中考力学压轴题2017

力学压轴题1、某校课外科技小组的同学为测量暴雨过后浑浊江水的密度，设计了如图所示的一套装置：A是弹簧测力计，B是边长为0.1m的均匀正方体浮子，C是圆柱形容器。D是一固定在容器底部的定滑轮。弹簧测力计和正方体浮子之间用一轻质无伸缩的细线通过滑轮相连结，（不考虑滑轮的摩擦，取g=10N/kg）解答下列问题：(1)当容器中盛有密度为ρ水=1×103kg/m3的适量清水，按图中所示，使浮子B浸没在水中时，测力计A的示数为2N，浮子B的重力多大？(2)按照图中方法，将容器中的清水换为适量的浑水。使浮子B总体积的浸在浑水中时。测力计A的示数为0.4N，该浑水的密度是多少？(3)在测另一种浑水密度的过程中，照图中方法．先拉动测力计将浮子B浸没在浑水中静止；然后将细线剪断。待浮子B静止漂浮后，容器底部所受浑水的压力比剪断细线前减小了2.8N，则此种浑水的密度是多少？2、图甲是某科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。AB是以O点为支点的水平杠杆，杠杆A端通过细绳竖直拉着水平甲板上的配重C，杠杆B端固定一个提升电动机和一个定滑轮，提升电动机及定滑轮的总重力G为200N，提升电动机通过滑轮组提升密度为ρD的物体D。物体D完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为η1，甲板对配重C的支持力为N1；物体D全部露出水面并以v为0.2m/s匀速竖直上升的过程中，滑轮组的机械效率为η2，甲板对配重C的支持力为N2，提升电机所做的功随时间变化的图象如图乙所示．已知：AO:OB=1:2，ρD：ρ水=5:2，N1:N2=3:2，η1:η2=9:10。g取10N/kg，细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计。求：(1)物体完全露出水面后，电动机向上提升的力F；(2)动滑轮的重力G动；(3)配重的重力Gc。3、某同学设计的用水桶汲水装置的示意图．杠杆CO:OB=4:1。配重E的质量为121.4kg。电动机Q的质量为12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为0.5kg。利用遥控电动机提升水桶A。合金材料（ρ合金=2.6g/cm3）制成的水桶A浸没在水中匀速上升时，电动机对绳的拉力为F1，配重E受到的支持力为N1；水桶完全露出水面后电动机对绳的拉力为F2，配重E受到的支持力为N2。已知F1:F2=1:7，N1:N2=5:1．细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对水桶的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：用此装置一次提取的水的质量。4、如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，CD=0.2m。细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，浸没在容器水中的物体E通过细绳挂在动滑轮的挂钩上，物体F通过细绳系在杠杆的B端。已知动滑轮的质量m0=1kg，物体E的密度ρ=1.2×103kg/m3，AB=0.6m，DB=0.2m。杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg。打开阀门H将容器中的水逐渐放出，为使杠杆AB保持水平平衡，求：(1)物体E的最小体积V。(2)物体F的最小质量m。5、如图甲是某中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图。DB是以O点为转轴的水平杠杆，杠杆可以绕O点在竖直平面内转动，OD的长度为2m。水平地面上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为250kg。安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为20kg．电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动。固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的圆柱体A。圆柱体A完全在水中，以0.1m/s匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，配重E对地面的压强为p1；物体A以原来的速度匀速竖直上升，全部露出水面后，最终停在空中某高度时，配重E对地面的压强为p2。滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡。电动机H处绳子拉力的功率随时间变化的情况如图乙所示。已知圆柱体A的质量mA为60kg，底面积为30dm2，p1与p2之比为4:1。物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置。在行走装置以0.05m/s的速度水平匀速移动的过程中，电动机Q处拉力T的功率为5W，行走装置受到的水平拉力为F。细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg。求：(1)动滑轮M所受的重力；(2)机械效率η1；(3)OC的长度；(4)拉力F。6、如图所示，轻质杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，OA:OB=3:1。用细绳将圆柱体C悬挂在杠杆的A端并放入水中，再用细绳在杠杆B端悬挂一个完全相同的圆柱体D并放在水平地面上，当杠杆两端细线均被拉直且杠杆AB恰好在水平位置平衡时，圆柱体C有的体积露出液面，该圆柱体底面所受液体压强为800Pa，此时圆柱体D对地面的压强为600Pa。则圆柱体C的密度为kg/m3。（g取10N/kg）7、甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO:OB=2:1，如图1所示，此时甲对地面的压强为1350Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图2所示．（已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）求：(1)圆柱体甲的底面积是多少cm2？(2)当圆柱体乙刚好有体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N？(3)圆柱体甲的密度是多少kg/m3？8、如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端挂一正方体合金块浸没在装有水的圆柱形容器中，容器底部有一个由阀门控制的出水口。打开阀门缓慢放水，此过程中合金块始终不与容器底部接触．弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示。若弹簧测力计的拉力每改变1N，弹簧长度就对应改变1cm，容器底面积是500cm2，开始时物体上表面距液面5cm，则从开始到打开阀门20s时，放出水的质量是kg。（g取10N/kg）9、如图所示，用质量不计、长度为10cm的弹簧将边长为10cm的正方体物块的下表面与底面积为200cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触，此时弹簧的长度缩短为2cm；然后向容器内部缓慢倒入水（水不溢出），当弹簧的长度恰好恢复到原长时停止倒水；现将一小铁块轻压在正方体物块上，此时正方体物块刚好没入水中，则铁块的质量为kg。已知：弹簧弹力F与其长度的改变量x的关系式为F=x×100N/m上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，且撤去其所受力后，弹簧可以恢复原长。不计弹簧的体积及其所受的浮力，取g=10N/kg。10、如图甲所示，水平桌面上放置一个柱形容器，底面积为200cm2，重为10N，容器底放有一个立方体物块，当向容器注入水时，容器底对物块的支持力F与水面上升高度H的关系如乙图所示。（取g=10N/kg）求：(1)当容器中没有注水时，容器底对物块的支持力？当注水结束后，物块所受的浮力？(2)若向水中缓慢地加入食盐并小心搅动，且设加入食盐后水面高度的微小变化忽略不计．则当物块刚好能悬浮时，盐水对容器底的压力是多大？(3)当物块悬浮时，容器对桌面的压强？11、在一个足够深的容器内装有深4cm的水，将一个长10cm、横截面积50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧测力计示数为4N，如图甲所示．已知弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm。若往容器内缓慢加水，此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示。(1)求未往容器内加水时容器底部所受的液体压强；(2)求塑料块的密度：(3)当物体所受的浮力为2N时，所加水的体积为多少？力学压轴题答案1、（1）、浮子B受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=10N，根据图示可知，浮子B受到竖直向下的拉力和重力以及竖直向上的浮力，因此G=F浮﹣F=10N﹣2N=8N；（2）、浮子此时受到竖直向下的拉力和重力以及竖直向上的浮力，所以F浮′=8N+0.4N=8.4N，由F浮=ρ液gV排可知，ρ液===1.05×103kg/m3；（3）当浮子B浸没在浑水中静止时，浮子B排开浑水的体积为：V1=（0.1m）3=10﹣3m3剪断细线后，浮子B漂浮静止时，B受到的浮力：F浮″=G=8N因为F浮=ρ液gV排，B排开浑水的体积：V2==△V=V1﹣V2=10﹣3m3_△F=△pS=ρ液′g△h×s=ρ液′g△V=ρ液′g（10﹣3m3_）=ρ液′g×10﹣3m3_8Nρ液′g×10﹣3m3=△F+8N=2.8N+8N=10.8N故ρ液′==1.08×103kg/m3。2、（1）物体完全露出水面后，由图象得电动机的功率P===120W，又物体上升速度为v=0.2m/s。故电动机向上提升的力F===200N；（2）F=，故GD+G动=600N①又===，得F浮=GD②η1==③η2==④已知η1：η2=9：10⑤①②式代入③④，③④代入⑤得：GD=500NF浮=200NG动=100N；（3）对杠杆进行受力分析如图甲、乙所示：根据杠杆平衡条件：（G+G动+GD﹣F浮）×OB=（GC﹣N1）×OA（G+G动+GD）×OB=（GC﹣N2）×OA已知：AO:OB=1:2，G=200N，N1:N2=3:2得：GC=2400N。3、解：已知F1:F2=1:7，N1:N2=5:1；则F2=7F1，N1=5N2；配重E的重力：G=mg=121.4kg×10N/kg=1214N；定滑轮、动滑轮的重力：G定=G动=0.5kg×10N/kg=5N；电动机的重力：G电=m电g=12kg×10N/kg=120N；当水桶A浸没在水中匀速上升时，电动机对绳的拉力为F1，此时有：（3F1+G定+G电）×4=（1214N﹣N1）×1﹣﹣﹣①当水桶完全露出水面后电动机对绳的拉力为F2，此时有：（3F2+G定+G电）×4=（1214N﹣N2）×1﹣﹣﹣②②﹣①得：N1﹣N2=4×（3F2﹣3F1）将F2=7F1，N1=5N2代入上式可得，N2=18F1﹣﹣﹣﹣③将③代入②中可得：（3F2+G定+G电）×4=（1214N﹣18F1）×121F1+5N+120N=×（1214N﹣18F1）解之：F1=7N；由于F2=7F1，所以F2=49N；因为当水桶A浸没在水中匀速上升时，电动机对绳的拉力为F1，有：3F1=G动+G水桶﹣F桶浮，则3×7N=5N+G水桶﹣F桶浮，即G水桶﹣F桶浮=16N；ρ合金gV桶﹣ρ水gV桶=16N2.6×103kg/m3×10N/kgV桶﹣1×103kg/m3×10N/kgV桶=16NV桶=10﹣4m3，G水桶=ρ合金gV桶=2.6×103kg/m3×10N/kg×10﹣4m3=26N，又因为当水桶完全露出水面后电动机对绳的拉力为F2，有：3F2=G动+G水桶+G水，则3×49N=5N+26N+G水，所以G水=116N，则水的质量，m水===11.6kg。答：用此装置一次提取水的质量为11.6kg。4、解：（1）以杠杆为研究对象，设A端受拉力为T1，B端受拉力为FB1。当物体E浸没在水中时，杠杆A端受到的力T1最小，杠杆以D点为支点恰好平衡，受力分析如图4甲所示；当物体E完全出水后时，杠杆A端受到的力T2最大，杠杆以C点为支点恰好平衡，受力分析如图4乙所示。由图4甲、乙得：T1×AD=FB1×BD①FB1=GF③T1=（GE+G动﹣F浮）⑤T2×AC=FB2×BC②FB2=GF④T2=（GE+G动）⑥F浮=ρ水gV⑦两式相除并代入数据：由=得=，==，V===7.5×10﹣3m3，（2）GE=ρgV=1.2×103kg/m3