中考数学答题技巧讲述

数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。只要“双基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、轻定势，那么成绩不会差。切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，再看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致“大意失荆州”。不是审题有误就是数据计算错误，这也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一道题主要把好４个关：1、把好计算的准确关。2、把好理解审题关“宁可多审三分，不抢答题一秒”。3、把好表达规范关。4、把好思维、书写同步关。一、答题先易后难原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。所以不要死抠难题，注意选择题的准确率，答这部分题时要求稳，争取一把成。但遇到特难题，要敢于暂时“放弃”，做上记号，用特值、测量、感觉等先猜想一个答案，(免得后来没有时间，来不及做。)不要浪费太多时间等把会做的题目解答完后，再回头集中精力解决它。从近几年的中考中不难看出，选择、填空、解答三类题，比较难的都安排在比较靠后的位置。最简单的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做。二、答卷仔细审题稳中求快1、答题时需注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数三、答数学卷要注意陷阱例：全国红十字会统计，至08年全国无偿鲜血者总量为12400万人次，12400万这个数用科学记数法来表示是（）A．1.24×104B．1.24×105C．1.24×108D．12.4×1042、警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母“不为零”；一元二次方程的二项系数“不为零”（注意有没有强调是一元二次方程），函数中有关系数“不为零”。例题1：已知262296422aaaaa及一组数据-3，-2，-1,0,1,2，从已知数据中随机抽取一个数代替a，能使分式有意义的概率是多少？例题2：已知方程mxmx222110有实数根，求m的取值范围。21yaxx例3：已知关于x的函数（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围。（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；014)3(222kkxkxxmy例4：已知关于x的方程(3)以两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；解：（1）k≤5．（2）将1代入方程，133k233k，.，21241xxkk521422kkkm(3)而所以，当k＝2时m取得最小值－53、注意两种情况的问题。例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。例题：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A、B）重合，则∠ACB的度数为____。OPABaabb22850850，baab例题：若实数a、b满足求的值。例：A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过t小时两车相距50千米，则t的值是（）做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是写字快，还要写得规范，写得符合要求。比如，填空题的内容写在给定的横线上，改正错误时，要擦去错误重新再写，不要乱涂乱改；计算题要把解写上，证明题要把证明两字写上，内容从上到下、从左到右整齐有序，过程清楚；尤其几何题要一个步骤一行，步骤要详细，切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不注意书写的清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果使卷面很不整洁，在教师阅卷时容易造成误解扣分。四、对题目的书写要清晰：在每门课的中考中，遇到一至几道未见过的，不会做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的题目，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了，它无法实现合理的区分度。因此，考题中，若没有一些大家末曾见过的“难题”，反而是不正常了，不慌不躁，冷静应对。在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。五、对未见过的题目要充满信心：HlO图14-3P（Q）HlOPQ图14-2例题：同一平面进行传动的机械装置图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH⊥l于点H，并测得OH=4分米，PQ=3分米，OP=2分米．解决问题（1）点Q与点O间的最小距离是分米；点Q与点O间的最大距离是分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．（1）点Q与点O间的最小距离是分米；点Q与点O间的最大距离是分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是分米．（2）如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是分米；②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．DHlO图3PQHlOPQ图14-24563六、图形添线，必有规律这几年考试中，几何图形的辅助线集中在四方面：1、如果图形中有特殊点，如切点，斜边的中点，就要连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等；例题：如图，点O在APB的平分在线，圆O与PA相切于点C；(1)求证：直线PB与圆O相切；(2)PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3，PC=4。求弦CE的长。ABCOEPABCOEPFDABCDO2、作垂线，构成直角三角形，便于计算；例题：如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ACB的平分线交圆O于D，则CD长为（）273、分割四边形，或延长一组对边，或平移线段，把四边形转化为三角形来研究。例题：将一个梯形分割成面积相等的两部分，有几种方案。七、步步为营，仔细复查不少同学总怕考试时间来不及，却不知忙中出错最可惜。我们要尽力使每步运算都正确，不要跳步骤。做完题目后，如果把题解重看一遍是难以发现错误的，应该换一条思路来复查，或把答数放到题目条件中检查。假如感觉原来的题解不妥，先不要涂掉，可以另做题解作比较，弄清哪个解正确再涂改，以免一时冲动而丢分。八、提示同学们“面孔熟悉”的题千万莫欢喜.一定要抛开头脑中固有的想法，认真审题，仔细计算，以防空欢喜。更不要去回忆原来这道题怎么做、得多少。尤其是在各类题进行了专项训练后，头脑中有很多定势的东西，要防止“面孔熟悉”的题有新的要求，另外所有的已知条件都有其目的性，有没用上的条件要再推敲。例题：小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将背面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字。如果小伟抽得的数字比小欣抽得的数字大，则小伟赢。否则小华赢。请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率，并说明这个游戏对双方是否公平。九、压轴题分段得分，把握得分点。近几年中考数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大。因此，解答时应注意“分段得分”，步步为营。首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分。比如一些探究性问题经常会这样说：请回答某某某命题是否成立，若成立，请加以证明。出现这种问法，一般那个命题大多是成立的，所以就算你不会证明，但是只要写上“成立”二字，就可以拿到1分的。对于一些题，无法解答，但可以根据题意写一些，经常会得到一些分。如果因为时间过紧或只知道结果而不能正确书写结果，就将正确答案写上，如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF（1）求证：ΔBEF∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？图10MBDCEFGxAAMxHGFEDCBAMxHGFEDCB43,(10)55EFxGCx21143622[(10)5]2255255yEFDGxxxx2655121()2566yx556x1216设BE＝x，则所以所以，当．人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。