SPSS概率分布函数

SPSS概率分布函数三峡学院经管院关文忠目录伯努利分布(PDF.BERNOLLI)贝塔分布(PDF.BETA)*二项分布(PDF.BINOM)标准二元正态分布(PDF.BVNOM)柯西分布(PDF.CAUCHY)卡方分布(PDF.CHISQ)*指数分布(PDF.EXP)*F分布(PDF.F)Γ分布(PDF.GAMMA)*几何分布(PDF.GEOM)半正态分布(PDF.HALFNRM)*超几何分布(PDF.HYPER)反高斯分布(PDF.IGAUSS)拉普拉斯分布(PDF.LAPLACE)*逻辑斯蒂分布(PDF.LOGISTIC)*对数正态分布(PDF.LNORMAL)*负二项分布(PDF.NEGBIN)正态分布(PDF.NORMAL)*帕累托分布(PDF.PARETO)*泊松分布(PDF.POISSON)T分布(PDF.T)*均匀分布(PDF.UNIFORM)*威布尔分布(PDF.WEIBULL)*非中心贝塔分布(NPDF.BETA)非中心卡方分布(NPDF.CHISQ)非中心F分布(NPDF.F)非中心T分布(NPDF.T)名称二点分布类别离散型标识B(1,p)用途二项分布可以看成n个二点分布。概率分布均值Eξp方差DξpqSPSS函数PDF.BETA(x,p,q)CDF.BETA(x,p,q),1()0,0pkPkk名称贝塔分布类别连续型标识β(p,q)用途数通常用于研究样本中一定部分的变化情况。例如，人们一天中看电视的时间比率概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数PDF.BETA(x,p,q)CDF.BETA(x,p,q)11(1),01()(,)0,0,0pqxxxpxpqpq其它ppq2()(1)pqpqpq名称二项分布类别离散型标识B(n,p)用途固定次数的独立试验，当试验的结果只包含成功或失败二种情况概率密度均值Eξnp方差DξnpqSPSS函数PDF.BINOM(K,p,q)CDF.BINOM(K,p,q)()(1,2,...,;01,1)kknknPXkCpqknpqp名称标准二元正态分布类别连续型标识用途测量误差及很多产品的物理指标（如产品长度、强度、强力等）都可以看作服从或近似服从正态分布，在概率论与数理统计及随机过程理论及应用中有特别重要的地位概率密度SPSS函数PDF.BVNOM(x,y,r)CDF.BVNOM(x,y,r)(0,0,1,1,)N2221(2)2(1)2(,)121xrxyyrfxyer名称柯西分布类别连续型参数μ位置参数;a尺度参数用途在物理学用于描述受迫共振微分方程的解；在光谱学描述被共振或其它机制加宽的谱线形状。概率密度均值Eξ不存在方差Dξ不存在SPSS函数PDF.CAUCHY(x,μ,a)CDF.CAUCHY(x,μ,a)221()(),0apxaxxa名称分布类别离散型标识用途广泛用于检验观测数据是否符合期望分布概率密度均值Eξn方差Dξ2nSPSS函数PDF.CHISQ(x,n)CDF.CHISQ(x,n)12221,0()220,0nxnxexnpxxn为正整数2()n2名称指数分布类别连续型标识用途建立事件之间的时间间隔模型，例如，在计算银行自动提款机支付一次现金所花费的时间概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数()e,0()0,0xexpxx1/21/.(,).(,)PDFEXPxCDFEXPx名称F分布类别连续型标识F(m,n)用途主要用于两个总体的假设检验及方差分析与回归分析的相关性检验概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数1222()1,0,220,0,mmmnpxxmmxxmnnnxmn正整数/(2),2nnn222(2),4(2)(4)nnmnmnn.(,,).(,,)PDFFxmnCDFFxmn名称Γ分布类别连续型标识用途适用于各种形式的分布，具有理论意义，当Γ(1,β)为指数分布；Γ(n/2,1/2)为自由度为n的卡方分布。能用来表示早期失效、偶发失效和损耗失效等不同的失效分布概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数1,0()0,00,0xxexpxx/2/.(,,).(,,)PDFGAMMAxCDFGAMMAx(,)名称几何分布类别离散型标识G(p)用途第k次伯努利试验才得到第1次成功的概率（前k-1次都失败）概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数1/p2/qp.(,).(,)PDFGEOMkpCDFGEOMkp1()1,2,...01,1kPkpqkpqp名称半正态分布类别连续型标识用途截断正态分布。适用于观测值低值部分占主流，而高、中值部分均占少数情况。概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数2.(,,).(,,)PDFHALFNRMxCDFHALFNRMx2(0,)N22()22(),2xpxex名称超几何分布类别离散型标识H(n,M,N)用途无放回抽样概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数.(,,,).(,,,)PDFHYPERkNnMCDFHYPERkNnM()max{0,},...,min{,},,0,0knkMNMnNCCPkCknNMnMNMnMNnN为正整数MnN2()1NnMNMnNN名称反高斯分布类别连续型标识用途高斯分布描述的是在布朗运动中某一固定时刻的距离分布，而逆高斯分布描述的是到达固定距离所需时间的分布。概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数.(,,).(,,)PDFIGAUSSxCDFIGAUSSx22()23(),020,0xxpxexx3/(,,)IGx名称拉普拉斯分布(双指数分布)类别连续型标识用途两个独立同分布指数随机变量之间的差别遵循拉普拉斯分布。概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数.(,,).(,,)PDFLAPLACExbCDFLAPLACExb1(),02,0xbpxexbb位置参数尺度参数22b(,,)Lxb名称逻辑斯蒂分布类别连续型参数a:位置参数，b尺度参数用途在医学诊断、风险分析等方面有重要应用价值。概率密度均值Eξ—方差Dξ—SPSS函数.(,,).(,,)PDFLOGISTICxabCDFLOGISTICxab2()(1)xabxabefxbe名称对数正态分布类别连续型标识用途对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如定基指数可以看成是环比指数的乘积概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数.(,,).(,,)PDFLNOMALxCDFLNOMALx2(,,)Lnx22ln21(),02xfxexx2/2e222(1)ee名称负二项分布类别离散型标识用途在一连串伯努利试验中，一件事件刚好在第a+k次试验出现第a次的概率。当a=1即为几何分布。概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数.(,,).(,,)PDFNEGBINkapCDFNEGBINkap(,)Bab/aqp2/aqp11()1,2,...01,1kakakPkCpqkpqp名称正态分布类别连续型标识用途测量误差及很多产品的物理指标都可以看作服从或近似服从正态分布，在概率论与数理统计及随机过程的理论及应用中有特别重要的地位。概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数.(,,).(,,)PDFNORMALxCDFNORMALx2(,)N222()21()2xpxe名称帕雷托分布类别连续型参数X最小可能取值(正数)k形状参数用途在经济学、社会学、环境学、保险精算学中有着广泛应用.概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数minmin.(,,).(,,)PDFPARETOxxkCDFPARETOxxkminxminminmin10,(),kkifxxpxkxifxxxmin,11xkkk2min2,2(1)(2)xkkkk名称泊松分布类别离散型标识用途放射粒子数、容器内的细菌数、铸件疵点数、交换台电话呼叫次数等。概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数.(,).(,)PDFPoissonkCDFPoissonk()P()!0,1,2,...;kPkekk为正实数名称T分布类别连续型标识用途主要用于小样本数据集的假设检验。概率密度均值Eξ0方差DξSPSS函数.().()PDFTnCDFTn()Tn/(2),(2)nnn12212()121,nnxpxnnnn为正实数名称均匀分布类别连续型标识用途待概率事件，如等车、掷硬币等。概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数.(,).(,)PDFUNIFORMabCDFUNIFORMab(,)uab2()/12ba1,[,]()0,xabpxbaab其他()/2ab名称威布尔分布类别连续型标识用途通过改变形状参数可以表示不同阶段的失效情况；也可以作为许多其他分布的近似（正态、对数正态、指数等）。形状参数通常在[1，7]间取值概率密度均值Eξ方差DξSPSS函数.(,,).(,,)PDFWEIBULLxamCDFWEIBULLxam(,)Wma1,0()0,0,0mxmamxexpxama其他形状参数尺度参数111mam122111mamm.(,,,).(,,,)NPDFBETAxNCDFBETAx110(;,)(1)1,xabxabttdtx当即为贝塔函数(,,)(,)xBxabIBab(;,)Pi为在i处的泊松概率不完全贝塔函数是贝塔函数的一个推广，把贝塔函数中的定积分用不定积分来代替，即：正则不完全贝塔函数由下式定义：非中心贝塔分布概率密度为：0(;,;);(,)2xifxPiIiSPSS函数：.(,,).(,,)NPDFCHISQxNCDFCHISQxv为自由度()yIx为第一类修正贝塞尔函数式中：非中心卡方分布是卡方分布的一般化，其概率密度为：201422122(;;)(;2)!1()2iivxkefxfxviixeIxSPSS函数：21kiii1212.(,,,).(,,,)NPDFFxNCDFFx1v2,为自由度2X为服从分布的随机变量式中：非中心F分布是F分布的一般化，其概率密度为：11212221122120212212(;,;),!22iiiiiefxxxiiSPSS函数：2为分布非中心参数.(,,).(,,)NPDFTxNCDFTxv为自由度X为均值,方差为1的正态分布随机变量式中：非中心t分布是t分布的一般化，其概率密度为：22211222222321;;222()!(;;)1222vvvnxxFvxvvfxvvvxevxSPSS函数：11(,,)Fabx为合连几何函数