省联社理事会工作报告

高中数学选修2-1第二章曲线与方程第四课时2.2.2椭圆有关的最值问题1.对于椭圆222210xyabab椭圆上的点到椭圆中心的距离的最大值和最小值分别是OMxy最大值为a，最小值为b.新知探究椭圆中的几个最值：222||OMxyM,)xy设(是椭圆上任解：意一点，220xa又=0||=||.xOMbxaOMa当时取得最小值，当时取得最大值22222bybxa则2222cxba2.椭圆上的点到椭圆焦点的距离的最大值和最小值分别是什么？OMxyF新知探究A1F2F1B2B1A2xyOM化为关于x的二次函数的最值问题.2200221xyab又M00设（x,y）22MF|=2200则|（x-c)+y2222cMF|=aa220|（x-)caa0x2||;aMFac0当x，有最大值2||;aMFac0当x，有最小值A1F2F1B2B1A2xyOM|MF2|min=|A2F2|=a-c|MF2|max=|A1F2|=a+c近日点远日点思考：以F为圆心，分别以a、b为半径作圆，圆与椭圆会是什么位置关系？3.点M在椭圆上运动，当点M在什么位置时，∠F1MF2为最大？∠F1MF2的范围呢？F1OF2xyM点M为短轴的端点.新知探究此时△F1MF2的面积最大1212cos?FMFFMF1212tan?FMFFMF焦点改成定点呢？例1设F1、F2为椭圆的两焦点，若椭圆上存在点P，使∠F1PF2＝60°，求椭圆离心率的取值范围.222210xyabab1[,1)2eÎF1OF2xyP构造不等式法B能否从图中一眼看出离心率的范围呢？练习：已知F1、F2椭圆的左右焦点，椭圆上存在点M使得MF1⊥MF2,求椭圆的离心率的范围.F1OF2xyMB2[,1)2例3已知椭圆的两个焦点为F1、F2，点P是椭圆上任意一点，求|PF1|2＋|PF2|2的最大值和最小值.1422yxF1OF2xyP最大值为14.最小值为8.构造函数法：9[3,)2本题的结果为例7已知点M为椭圆上任意一点，是椭圆的右焦点；过的直线l交椭圆于A、B两点，求线段AB长的取值范围.22221(0)xyabab1F||5||31MFMA；1F专题：求变量的取值范围或最值思想方法：1.函数法：2.不等式法：3.几何法：化归为求函数值域或最值建立变量不等式并求解从几何图形中确定临界值作业：P50习题2.2B组：1，2，3.