抗震底部剪力法

3.3多质点体系水平地震作用3.3.1多质点体系计算简图3.3.2多质点体系振型图3.3.2多质点体系振型图3.3.3计算多质点体系水平地震作用的振型分解反应谱法通过结构动力学知识可推导出振型最大地震作用max)()(ttxXmFjgjijijigttxjgjmax)()(ijijjjiGXFj振型i质点上的地震作用绝对最大值为：)()()(1ttxXmtFjgnjjijii3.3.3计算多质点体系水平地震作用的振型分解反应谱法地震作用效应------振型组合2jSS“平方和开方”的方法和变形。的作用效应，包括内力振型水平地震作用产生———水平地震作用效应；—jSSj一般，各个振型在地震总反应中的贡献随其频率的增加而迅速减少，频率最低的几个振型控制着结构的最大地震反应。实际计算中，一般采用前2—3个振型即可。3.3.4计算水平地震作用的底部剪力法底部剪力法适用条件：1、高度不超过40m2、剪切变形为主3、质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构计算假定：1、地震作用下的振动以基本振型为主2、基本振型近似为一条斜直线§3.3.4计算水平地震作用的底部剪力法一、底部剪力的计算3jF第j振型2jF1jFj振型的底部剪力为nijijFV10jjjijjiGxFniijijjGx1niijijjGGxG111G—结构的总重力荷载代表值niiGG1组合后的结构底部剪力GqGGxGVFnjniijijjnjEKj11121112)(0njniijijjGGxq1121)(—高振型影响系数(规范取0.85)eqEKGF1Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85GiiiiGxFF1111二、各质点的水平地震作用标准值的计算1HkHG1GknF1FkFiiGH11nkkknkkEKGHFF11111nkkkGH111nkkkEKGHF111/EKnkkkiiiFGHGHF1地震作用下各楼层水平地震层间剪力为nikkiFVEKnnFF三、顶部附加地震作用的计算EKnkkkiiiFGHGHF1当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。为了修正，在顶部附加一个集中力。nFG1Gk1HkHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF---结构总水平地震作用标准值；EkF1---相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；eqG---结构等效总重力荷载；iF---i质点水平地震作用；eqEkGF1iG---i质点重力荷载代表值；iH---i质点的计算高度；n---顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房0.2,多层刚混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。gTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.0~35.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数四、底部剪力法适用范围底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于40m以剪切变形为主的规则房屋。以“剪切变形”为主：在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例较小。“规则房屋”：1.相邻层质量的变化不宜过大。2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足h/H1/5），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B1与总宽度B之比满足）；4/3~6/5/1BBbhHB4.楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；5.抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于75度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸b，且宽度b与总宽度B之比满足b/B1/5-1/4）；对于不满足规则要求的建筑结构，则不宜将底部剪力法作为设计依据。否则，要采取相应的调整，使计算结果合理化。bBlbBlbBllbBl五、底部剪力法应用举例例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值8.9)180270270(85.085.0nikkeqGGkN6.5997tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数查表得16.0max1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqG例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT地震特征周期分组的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三组0.750.550.400.30第二组0.650.450.350.25第一组ⅣⅢⅡⅠ场地类别s31TTgmax21)(TTg139.0)(sT01.0gTgT50.6max2max45.0max2)(TTgmax12)]5(2.0[gTT（3）计算结构总的水平地震作用标准值eqEKGF1kN7.8336.5997139.0例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用EKnnFFgTT4.11gTT4.11)(sTg35.055.0~35.055.007.008.01T01.008.01T02.008.01T000顶部附加地震作用系数56.04.1gTgTT4.110n（5）计算各层的水平地震作用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用0n（5）计算各层的水平地震作用标准值)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF7.1667.8335.108.918078.92705.38.92705.38.92701F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92700.78.92702F5.3337.8335.108.918078.92705.38.92705.108.91803F例1：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值kN6.5997eqGtm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K（2）计算水平地震影响系数16.0maxs4.0gT139.01（3）计算结构总的水平地震作用标准值kN7.833EKF（4）顶部附加水平地震作用0n（5）计算各层的水平地震作用标准值7.1661F5.3332F5.3333F（6）计算各层的层间剪力kNFFFV7.8333211kNFFV0.667322kNFV5.33333tm2701tm27025.3335.3337.1665.3330.6677.8338.3356.6718.845振型分解反应谱法结果例2：六层砖混住宅楼，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，根据各层楼板、墙的尺寸等得到恒荷和各楼面活荷乘以组合值系数，得到的各层的重力荷载代表值为G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多层砌体房屋中纵向或横向承重墙体的数量较多，房屋的侧移刚度很大，因而其纵向和横向基本周期较短，一般均不超过0.25s。所以规范规定，对于多层砌体房屋，确定水平地震作用时采用。并且不考虑顶部附加水平地震作用。max1例2：基本烈度为8度，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6eqEKGFmax61max85.0iiGkN1.40256.2959685.016.01.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影响烈度地震影响系数最大值（阻尼比为0.05）16.0maxG12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2：基本烈度为8度，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值kN1.4025maxeqEKGFEKnkkkiiiFGHGHF1各层水平地震剪力标准值nikkiFV各层水平地震作用层Gi(kN)Hi(m)GiHi(kN.m)Fi(kN)Vi(kN)63856.917.4555085.014.7545085.012.0535085.09.3525085.06.6515399.72.95Σ67320.921328.8233815.2547544.7561274.2575003.75306269.72884.5985.7805.3624.8444.4280.44025.1884.51870.22675.53300.33744.74025.129596.6例3：四层钢筋混凝土框架结构，建造于基本烈度为8度区，场地为Ⅱ类，设计地震分组为第一组，层高和层重力代表值如图所示。结构的基本周期为0.56s,试用底部剪力法计算各层地震剪力标准值。解：结构总水平地震作用标准值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.361.400.9