华西统计直线相关和回归

直线相关和回归目的和要求：熟悉SPSS中相关和回归的分析方法。掌握结果的分析和解释。直线相关例13.1某医师测量了15名正常成年人的体重(kg)与CT双肾体积(ml)大小,如下表。据此回答两变量是否有关联？其方向与密切程度如何？步骤：1.作散点图，确定有无线性趋势2.考察数据的分布，即分析变量x和y的正态性。3.对相关系数进行假设检验。第一步:数据录入设置两个变量：X代表体重(㎏)Y代表肾总体积(mL)第二步:统计分析1.绘制散点图选择菜单项GraphsScatterSimpleYAxis框:yXAxis框:x2.正态性检验AnalyzeDescriptiveStatisticsExploreDependentlist:xyPlots:Normalityplotswithtests选择菜单项AnalyzecorrelatebivariateVariables框:XYCorrelationCoefficients框:pearson(默认)Testofsignificance:Two-tailed(默认)选中Flagsignificancecorrelation(默认)3.相关性分析第三步:结果解释从图中可见，体重和肾总体积有比较明显的直线相关趋势，也没有发现影响过强的异常点。可以进行相关分析。正态性检验结果TestsofNormality.14515.200*.97015.865.12815.200*.95015.528体重肾总体积StatisticdfSig.StatisticdfSig.Kolmogorov-SmirnovaShapiro-WilkThisisalowerboundofthetruesignificance.*.LillieforsSignificanceCorrectiona.X和y的相关系数r=0.875,对r假设检验的P0.001。Correlations1.875**.0001515.875**1.0001515PearsonCorrelationSig.(2-tailed)NPearsonCorrelationSig.(2-tailed)N体重肾总体积体重肾总体积Correlationissignificantatthe0.01level(2-tailed).**.秩相关（练习）教材例13.4表115例成年男子的舒张压与夜间最低血氧含量分级测量值编号舒张压x夜间最低血氧含量分级y(1)(2)(4)175128013802490159026902790389529953101003111003121104131154141204151254合计――直线回归例14.1某研究欲探讨男性腰围与腹腔内脂肪面积的关系，对20名男性志愿受试者测量其腰围(cm)，并采用磁共振成像法测量其腹腔内脂肪面积(cm2)，结果如表14.1所示。试建立腹腔内脂肪面积(y)和腰围(x)的直线回归方程。步骤：1.作散点图，确定有无线性趋势。2.考察数据的分布，即分析y变量的正态性。3.建立回归方程。4.对方程及其参数进行估计与假设检验。第一步:数据录入设置两个变量：X代表腰围(cm)Y代表腹腔内脂肪面积(cm2)第二步:统计分析1.绘制散点图选择菜单项GraphsScatterSimpleYAxis框:yXAxis框:x2.选择菜单项AnalyzeRegressionLinearDependent框:YIndependent框:XMethod:enter(默认)点击按钮statistics:选中Estimate(默认)和Modelfit(默认)第三步:结果解释从图中可见，腰围和腹腔内脂肪面积有比较明显的线性趋势，也没有发现影响过强的异常点，可以进行回归分析。模型总结介绍了模型拟合优度的情况：决定系数R2=SS回/SS总=0.581,它的值越大，说明方程拟合的效果越好剩余标准差（残差标准差）Syx=13.0353ModelSummary.762a.581.55713.0353Model1RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimatePredictors:(Constant),腰围(cm)a.ANOVAb4235.10014235.10024.924.000a3058.54918169.9197293.65019RegressionResidualTotalModel1SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Predictors:(Constant),腰围(cm)a.DependentVariable:腹腔内脂肪面积(cm2)b.回归方程的方差分析按0.05的检验水准拒绝H0接受H1，回归方程有统计学意义，可以认为腹腔内脂肪面积与腰围之间有直线回归关系。回归系数的检验结果1.截距b0=-96.392,回归系数b=2.1112.tb=4.992，P0.001，结论同前。Coefficientsa-96.39238.576-2.499.022-177.438-15.3472.111.423.7624.992.0001.2222.999(Constant)腰围(cm)Model1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.LowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalforBDependentVariable:腹腔内脂肪面积(cm2)a.