弹性力学有关概念复习

1.何谓理想弹性体？凡是符合物理假定（即连续性、完全弹性、均匀性和各向同性假定）的物体，就称为理想弹性体。2.对于平面应力问题σz=＿a＿、εz=＿b＿；对于平面应变问题σz=＿c＿、εz=＿d＿。11,11,21011,xxyzxyxyyyzxyzyzzzxyzxzxEGEGEG广义虎克定律:.0...0xyxyabEcd3.弹性力学基本方程包括＿a＿方程、＿b＿方程和＿c＿方程，它们分别反映了物体的＿d＿、＿e＿和＿f＿方面。a.平衡微分；b.几何；c.物理；d.静力学；e.几何学；f.物理学。4.弹性力学问题有＿a＿和＿b＿两种基本解法，前者以＿c＿为基本未知量求解，归结为在＿d＿条件下，求解＿e＿；后者以＿f＿为基本未知量,归结为在＿g＿条件下，求解＿h＿。a.位移解法；b.应力解法；c.位移；d.给定边界；e.以位移分量表示的平衡微分方程；f.应力；g.给定边界；h.平衡微分方程和应力分量表示的相容方程。5.按位移求解平面问题的基本方程是如何导出的?它的实质是什么？⑴将几何方程代入物理方程，得出弹性方程;⑵将弹性方程代入平衡微分方程，得位移解法的基本方程。基本方程的实质是：用位移分量表示的平衡微分方程。它包含了静力学方面、几何学方面和物理学方面的条件。6.简述两类平面问题研究对象的特点。⑴等厚度薄板；⑵板面上不受力；⑶板边上的面力及板的体力均平行于板面且不沿板的厚度变化。平面应力问题：⑴很长的柱形体或筒体；⑵柱面上的面力及柱的体力均平行于柱的横截面且不沿长度变化。平面应变问题：7.判断题（在括号内填对或错）：最大正应力作用面上的剪应力为零，最大剪应力作用面上的正应力为零。（）错8.判断题（在括号内填对或错）：满足应力相容方程的一组应力分量，也一定满足平衡微分方程。（）错9.应力相容方程(常体力)：20xy包含了弹性力学哪些方面的条件。答：包含几何学和物理学两方面的条件。10.下面的应变状态能否存在？为什么？220xyxyAxyBxy其中，A、B为非零常数。答：不存在。222222,2,0yxyxAxByyxxy22222yxyxyxxy不满足形变协调方程(相容方程)：22222yxyxyxxy11.按应力求解平面问题时，应力分量除了要满足平衡微分方程和应力边界条件外,还需要满足什么方程?答：相容方程。即22122112211yxxyyxxyffxyffxy平面应力问题：平面应变问题：12.一梯形截面的墙体被完全置于水中（如图所示），试写出AA`、AB、BB`边上的应力边界条件。设水的密度为ρ。答：AA(1)在边界上：000xxxyxgy0yyhyxyhgh⑵在AB边界上,其精确的边界条件为:等效的积分边界条件为:20220dd0d0hyyhhhyyhhyxyhxghxxx12.一梯形截面的墙体被完全置于水中（如图所示），试写出AA`、AB、BB`边上的应力边界条件。设水的密度为ρ。BB(3)在边界上：gyxfyfsincosxyfgyfgytantantantansincosxxyxhyxhyyxyxhyxhylmgymlgyxxyxSSyxyySSlmfmlftanxhy23532.AxyByCyDxy13函数能否作为应力函数？若能，系数之间存在什么关系？解:44444220,120,12ByAyxyxy代入相容方程：444422420xxyy得:0241200AyBy不能!只有当：241200AyBy时,才能作为应力函数。即：120524ABB14.写出图示悬臂梁的边界条件：解:⑴在上边界(y=-h/2)：220,0hhyyxyy⑵在上边界(y=h/2)：220,0hhyyxyy⑶在左端面(x=0)：202202202dcosdcos2dsinhhxxhhxxhhxyxyPhyyPyP14.写出图示悬臂梁的边界条件：⑶在右端面(x=l)：有两个位移条件:0,0xlxluv这两个位移边界条件可以改用等效的应力边界条件来替换。NFSFMNS=cos=sincossin2FPFPhMPPl202202202dcosdcossin2dsinhxhxhxhxhxyhxyPhyyPPlyP15.对于图示的矩形薄板及坐标系，忽略体力，设应力函数：20,0axybyab，试在图上画出薄板边上的面力。222xby220yx2xyaxy⑴在上边界(l=0,m=–1)：01xxxySSflmaa0yxyySSflma⑵在下边界(l=0,m=1)：01xxxySSflmaa0yxyySSflma222xby220yx2xyaxy⑶在左边界(l=–1,m=0)：1202xfbab100yfaaa2b⑷在右边界(l=1,m=0)：1202xfbab100yfaa2baaa16.写出图示楔形体的应力边界条件(用极坐标)：解：⑴在右斜面：2002⑵在左斜面：q2ffcos2sin2fqfq2sin2q2cos2q17.单项选择题：平衡微分方程、应力边界条件、几何方程和应变相容方程的适用范围为＿＿＿。a.只适用于各向同性体b.只适用于各向异性体c.既适用于各向同性体，又适用于各向异性体答案：c00yxxxyxyyfxyfyxxxyxSSyxyySSlmfmlfxyxyuxvyvuxy22222yxyxyxxy