2019年扬州市中考数学试卷及答案

2019年扬州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列图案中，是中心对称图形的是……………………（）2、下列各数中，小于-2的数是…………………………（）A.5B.3C.2D.-13、分式x31可变形为………………………………（）A.x31B.x31C.31xD.31x4、一组数据3，2，4，5，2，则这组数据的众数是……………………（）A.2B.3C.3.2D.45、如图所示，物体的左视图是…………………………（）6、若点P在一次函数4xy的图像上，则点P一定不在……（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、已知n是正整数，若一个三角形的三边长分别是2n，8n，n3，则满足条件的n的值有（）A.4个B.5个C.6个D.7个8、若反比例函数xy2的图像上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数mxy的图像上，则m的取值范围是…………………………（）A.22mB.22mC.22m或22mD.2222m二、填空题（每小题3分，共30分）9、2019年5月首届大运河文化旅游博博览会在扬州成功举办，京杭大运河全长约为1790000米，数据1790000用科学记数法表示为_________________10、分解因式：abba93____________________11、扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量检查的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000优等品的质量m19479118446292113791846优等品的频率nm0.950.9400.9100.9200.9240.9210.9190.923从这批玩具中，任意厂区的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是_______（精确到0.01）12、一元二次方程22xxx的根是__________________13、计算：201920182525的结果是_________________________14、将一个矩形纸片折叠成如图所示，若∠ABC=26°，则∠ACD=______________15、如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n=____________16、如图，已知，点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEGG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN，若AB=7，BE=5，则MN=________________17、如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针转45°至AB′C′D′的位置，若AB=16cm，则图中的阴影部分的面积为___________________2cm.18、如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行以下操作：在BC边上从左到右依次取点,,,,4321DDDD……，过点1D作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点11,FE，过点2D作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点22,FE，过点3D作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点33,FE，……，则)420192019332211EDEDEDED（)520192019332211FDFDFDFD（=_____________________三、解答题（共10题，一共96分）：19、计算或化简（本题满分8分）（1）oo45cos438－－－（2）aaa111220、（本题满分8分）解不等式组38413714xxxx，并写出它的所有负整数解。21、（本题满分8分）扬州市“五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图。每天课外阅读时间t/h频数频率0＜t≤0.5240.5＜t≤1360.31＜t≤1.50.41.5＜t≤212b合计a1根据以上信息，回答下列问题：（1）表中a__________，b_____________（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）若该校有学生1200人，请估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数。22、（本题满分8分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数.我国数学家陈景润在哥德巴猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如20＝3+17.(1)若从7、11、19、23这4个素数中机抽取一个，则抽到的数是7的概率是________(2)若从7、1、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数.请你利用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率.23、（本题满分10分）某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片?24、（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE=6，BE=8，DE=10.（1）求证：∠BEC=90°；（2）求cos∠DAE的值。25、（本题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，过点O作OC⊥OA，OC上取一点P，使得PC=CB.（1）求证：BC是⊙OO的切线；（2）已知∠BAO=25°，点Q是弧AmB上的一点.①求∠AQB的度数；②若OA=18，求弧AmB的长.26、（本题满分10分）如图，平面内的两条直线1l、2l，点A、B在直线1l上，点C、D在直线2l上，过A、B两点分别作直线1l的垂线，垂足分别为1A、1B，我们把线段1A1B叫做线段AB在直线2l上的正投影，其长度可记作CDABT，或12，ABT，特别地，线段AC在直线2l上的正投影就是CA1.请依据上述定义解决下列问题：（1）如图1，在锐角△ABC中，AB=5，3ABACT，，则ABBCT，____________（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，4ABACT，，ABBCT，9，求△ABC的面积。27、（本题满分12分）如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角△GDC，∠G=90°，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD－DG运动，点Q沿折线BC－CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持PQ∥AB。设PQ与AB之间的距离为X。（1）若12a①如图1，当点P在线段AD上时，若四边形AMQP的面积为48时，则X的值为________②在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积；（2）如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a的取值范围。28、(本题满分12分)如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点(与点A、B不重合)。直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B＇。(1)如图1，当PB＝4时，若点B＇恰好在AC边上，则AB＇的长度为____________(2)如图2，当PB＝5时，若直线l∥AC，则BB＇的长度为________________(3)如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线l始终垂直于AC，△ACB＇的面积是否变化?若变化，请说明理由；若不变化，求出面积；(4)当PB＝6，在直线l变化过程中，求△ACB＇面积的最大值。参考答案一、选择题：1-8DADABCDC