初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律

初速为0的匀变速直线运动的规律知识回顾三个基本公式atvv02021attvxaxvv2202三个推论22022vvvx202vvtxvvt2aTx初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律atv221atx三个基本公式atvv02021attvxaxvv2202axv22一、等分运动时间①1T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比：②1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比：③第一个T内、第二个T内……第n个T内的位移之比：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律n::3:2:1::::321nvvvv2222321n::3:2:1::::nxxxx)12(:531nxxxⅢⅡⅠ：：＝：：：二、等分运动位移①通过1X、2X、3X……所用时间之比：②通过第一个X、第二个X……所用时间之比：③通过1X末、2X末、3X末……的瞬时速度之比：初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律n::3:2:1::::321ntttt1n::12:1nn::3:2:1::::321nvvvv＝：：：ⅢⅡⅠttt注意：1、只适用于初速度为0的匀加速直线运动2、确定研究的问题（等分运动时间/等分运动位移）3、区分nT内和第几个T的位移比nX内和第几个X内的时间比4、匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动（逆向思维）例1：（课时作业P1035）把一个做自由落体运动物体的总位移分成相等的三段，按先后顺序通过这三段位移所用时间之比是（）A、1:4:9B、1:3:5C、D、5:3:123:12:1D例2：（课时作业P1038）一质点做直线运动，第1s内通过1m，第2s内通过2m，第3s内通过3m，第4s内通过4m，该质点的运动可能是（）A、变加速运动B、初速度为零的匀加速直线运动C、匀速运动D、初速度不为零的匀加速的直线运动AD例3：（课时作业P1039）电梯在启动过程中，若近似看做是匀加速直线运动，测得第1s内的位移是2m，第2s内的位移是2.5m，由此可知（）A、这两秒内的平均速度是2.25m/sB、第3s末的瞬时速度是2.25m/sC、电梯的加速度是D、电梯的加速度是AD2/125.0sm2/5.0sm例4：如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（）A、B、C、D、BD1:2:3::321vvv1:2:3::321vvv3:2:1::321ttt1:12:23::321ttt追及相遇问题考点：1、能不能追上（相遇），能相遇多少次2、两个物体相距最远距离或追不上的最小距离3、临界问题例1、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。不能追上：求最小距离解：假设经过t时间追上人经过的位移为车经过的位移为则有该式无解，所以人无法追上车25mvtx12221atx25212atvt0256212tt0例1、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。不能追上：求最小距离解：假设经过t时间追上人经过的位移为车经过的位移为人车间的距离为所以当t=6s时，人车间有最小距离7m25mvtx12221atx25621252122ttvtat776212t例2、物体A、B同时从同一地点，沿同一方向运动，A以10m/s的速度匀速前进，B以2m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B再次相遇前两物体间的最大距离．能追上：求最大距离解：设两物体经过时间t再次相遇A经过的位移为B经过的位移为两物体间的距离为所以当t=5s时，两物体间的最大距离为25mvtx12221atx22-1021-ttatvt25255-2t图像法？•1,甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？2一辆值勤警车停在路边，发现从他旁边以8m/s匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警员将警车发动机启动，以a=2m/s2做匀加速运动。问：⑴警车从启动到追上货车要多长时间？⑵在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？临界问题例3（课时作业p1034）汽车正在以10m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方x处有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，求x的大小。2/6sma解：汽车恰好碰不上自行车，临界的情况就是汽车追上自行车时两车速度相等假设经过时间t达到该临界条件速度条件:①位移条件：②根据①②解出x=3m自汽vatv02021atvtv汽自临界问题例4（课时作业p10418）特快列车甲以速度v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车x处有列车乙正以速度v2（v2v1)向同一方向运动，为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以大小为a的加速度做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动，求a的大小应满足的条件。解法一：找临界条件解法二：二次函数极值法解:要使两车不相撞，则有图像的顶点的纵坐标必须为正值，则可解得021212attvxtv021122xtvvat0214214212avvxaxvva2212临界问题例4（课时作业p10418）特快列车甲以速度v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车x处有列车乙正以速度v2（v2v1)向同一方向运动，为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以大小为a的加速度做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动，求a的大小应满足的条件。解法三：解:假设经过时间t两车刚好不相撞，则位移关系为所以可解得21221attvxtv法021122xtvvatxvva22120例5.在平直轨道上甲、乙两物体相距为s，乙在前甲在后，同向同时开始运动，甲以初速度v1、加速度a1做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假定甲能从乙旁通过而不受影响，下列情况可能发生的是（）A、当a1=a2时，甲、乙只能相遇一次B、当a1a2时，甲、乙可能相遇两次C、当a1a2时，甲、乙只能相遇一次D、当a1a2时，甲、乙可能相遇两次相遇多少次的问题ACD若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已经停止运动•羚羊从静止开始奔跑,经过50米距离能加速得最大速度25m/s,并能维持一段较长的时间;猎豹从静止开始奔跑,经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4s.设猎豹距离羚羊xm时开始攻击,羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动,且均沿同一直线奔跑.求:•1)猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊，x值应在什麽范围?•2)猎豹要在其加速阶段追上羚羊，X值应在什麽范围?