固体物理 考题汇总

重要的半导体材料Si具有金刚石型晶体结构，晶格常数为a，布喇菲格子是fcc；一个惯用元胞（结晶学元胞）内的原子数8，其配位数为4。惯用元胞体积为a3；第一布区体积(2∏)3/a3。NaCl晶体属于面心立方结构，其固体物理学原胞包含2个原子，其固体物理学原胞基矢可表示为，，。假设其结晶学原胞的体积为a3，则其固体物理学原胞体积为。)(2jia)(2kia)(2kja43aNaCl晶体是由两个fcc格子沿体对角线滑移1/4长度套构而成；设惯用原胞的体积为a3，一个惯用元胞内的原子数8；其配位数为6，最近邻距离a/2；初基原胞体积为a3/4，第一布里渊区体积为；晶体中有3支声学波，3支光学波。33/32a某元素晶体的结构为体心立方，其原子面密度最大的晶面系的密勒指数为(110)，该晶面系相邻晶面的面间距。（设其晶胞参数为a）。22a假设有某一维复式格子，其每个固体物理学原胞中含有2个原子，整个晶体共有N个固体物理学原胞，整个晶体共有2N个原子，晶体的自由度数为2N，则对于这样一种一维复式格子的晶格振动，共存在2支独立的格波；有意义的波矢的取值个数为2N；晶格振动的频率数为N。根据晶体的对称性特征，晶体可分为七大晶系，它们分别是：立方，四方，三方，六方，正交，单斜，三斜位错的基本类型分为两类，滑移矢量垂直位错线的称为刃位错。另一类是螺位错具有滑移矢量平行位错线特点。声子遵从波色分布，一个声子的能量为，动量为，当声子与其它粒子作用时，遵从能量和准动量守恒。q在极低温度下，声子的比热与温度的关系为：与T3成正比；电子的比热与温度的关系为：与T成正比金属电子论中，金属晶体中自由电子遵从费米分布，其能量波矢关系（E～k）为。金属电子论中，高温时金属晶体的比热为3R；低温时金属晶体的比热为mk222TbT3电子占据一个能带中的所有状态，该能带称为满带；没有任何电子占据的能带，称为空带；最上面的一个满带为价带，价带之上的一个能带为导带；价带和导带之间区域，称为禁带。价带顶的电子有效质量为负（正/负），导带底的电子有效质量为正（正/负）画出下列晶向、晶面：[-101]、[112]、（211）、（112）解释什么是布拉非格子？说明基元和原胞的区别。答：晶体的内部结构可以概括为：是由一些相同的点子在空间作有规则地、周期性地无限分布，这些相同的点子代表着晶体的基本组成单元----“基元”，这些点子在空间排列所组成的总体称为“空间点阵”。基元是晶体的基本组成单元，仅包含最小重复单元（基元）的信息；原胞包含最小重复单元（基元）和重复规则（空间点阵）两方面的信息。通过不同的结合力原子结合成晶体，试分析离子结合和共价结合的特点。答：离子晶体由离子键结合的。电负性小的金属原子失去电子成为正离子，电负性大的非金属原子到电子成为负离子，正负离子吸引、排斥力相等，形成稳定离子键。原子晶体由结合的。电负性相等或相近原子共用一对自旋相反的电子形成的化学键，共价键的特点是具有饱和性和方向性。简述声子的概念和性质。答：声子—晶格振动的能量量子(1)、声子数目越多，表示这种模式晶格振动越强烈。(2)、声子不是一种真实粒子，不携带任何物理动量。声子是一种赝粒子，其准动量为。(3)、当声子与其他粒子发生弹性碰撞，遵守能量守恒和准动量守恒。q何谓功函数？简述金属接触电势差的形成。答：功函数：绝对零度，电子在势阱E0内，电子至少获得Φ=E0-EF的能量，才能脱离金属表面，Φ称为功函数由于费米能级不同，两块不同的金属相接触，或者用导线连接起来，会彼此带电产生不同的电势V，称为接触电势。简述金属中电子对固体热容的贡献。答：在量子自由电子理论中，大多数电子电子的能量远远低于费米能量，受泡利不相容原理的限制不能参与热激发；只有费米面附近约KBT范围内的电子参与热激发,对比热有贡献,只是全部电子中极小的一部分所以，电子气对晶体热容贡献很小。在近自由电子近似中，某晶体中电子的E~K关系广延图如下，简述晶体能带结构的特点？答：（1）在周期性势场中，电子有带状结构的能带，允带与禁带交替排列，禁带出现在k=n∏/a处；(2)E是K的偶函数E(K)=E(-K)；（3）能量越高，允带越宽；（4）禁带宽度为；（5）能量是波矢的周期函数E(K)=E(K+Kh)nV2晶格比热理论的德拜模型与爱因斯坦模型各作了哪些近似，并讨论低温下它们各自与实验符合的情况。答：德拜模型假设晶体为各向同性的连续弹性介质，格波的色散关系为线性的；爱因斯坦模型则假定晶体中所有原子都以相同频率独立振动，晶体中的格波频率都相同。高温下，两个模型均与实验相符；低温下爱因斯坦模型与实验结果不吻合，而德拜模型则与实验相符。试用能带论简述半导体中电子在能带中填充的特点，为什么半导体具有导电性？答：半导体能带结构是导带全空，价带及以下能带全满。禁带宽度较小（1eV左右）。价带顶电子可能吸收能量跃迁到导带，使导带成为不满带。在外界条件变化时，价带顶少数电子被激发到导带底，同时价带顶有空的电子状态（空穴）。使导带和价带成为不满带，不满带可导电，半导体中导带电子和价带的空穴均参与导电，所以半导体具有导电性。简述晶体结合中，结合力的普遍特性，画图说明。答：当rr0，排引力吸斥力r=r0时，f(r0)=0，排引力＝吸斥力rr0，排引力吸斥力u(r)ru(r)rr0u(r)ru(r)ru(r)rr0u(r)ru(r)rr0r0对于简单立方晶格，证明密勒指数指数为(hkl)的晶面系，面间距满足对简立方结构晶体，其晶格常数为a。（1）求其倒格子基矢，画出第一布里渊区；（2）应用紧束缚近似求出s态电子的能量表达式，并在第一布里渊区上标出能量最大和最小的位置；（3）求能带顶电子的有效质量；（4）求出第一布里渊区[110]方向电子的速度。解：（1）对简立方结构晶体，其晶格常数为a。（2）应用紧束缚近似求出s态电子的能量表达式，并在第一布里渊区上标出能量最大和最小的位置；解：（2）对简立方结构晶体，其晶格常数为a。（3）求能带顶电子的有效质量；解：（3）对简立方结构晶体，其晶格常数为a。（4）求出第一布里渊区[110]方向电子的速度。解：（4）面心立方晶格常数为a，则倒格子为体心立方，晶格常数为a/4π已知一维晶格的电子能带可写成其中a为晶格常数，求：（1）能带宽度；（2）电子在波矢K状态的速度；（3）带顶和带底的电子有效质量。解：（1）已知一维晶格的电子能带可写成其中a为晶格常数，求：（2）电子在波矢K状态的速度；解：（2）已知一维晶格的电子能带可写成其中a为晶格常数，求：（3）带顶和带底的电子有效质量。解：（3）