固体物理实验方法 磁学基础

mH()mH磁矩磁场磁测量仪器给出的结果：磁矩沿着磁场方向的分量单位质量的磁矩（比磁化强度）单位体积的磁矩（磁化强度）MmmM都是矢量二者之间的关系：为样品的密度基本磁学量bWmb2Wm磁矩1（磁偶极矩,磁荷理论）m+Qm-QmlJmmQl但目前尚未发现磁单极子单位：磁极化强度矢量：0limJvmJv单位：磁单极子学说诺贝尔物理学奖获得者英国物理学家狄拉克于1931年由提出以来，到现在一直受到实验观测和理论研究的重视。这是因为磁单极子问题不仅涉及物质磁性的一种来源，电磁现象的对称性，而且还同宇宙极早期演化理论及微观粒子结构理论等有关，故成为科学界关注的一个重要问题。例如在实验观测方面，曾利用多种高能加速器进行许多实验，但都未能产生出磁单极子；曾对地球古代大陆岩石和海洋底岩石、从天外降落到地球上的各种陨石、从月球带回地球的月球岩石等进行观测也未观测到磁单极子及其留下的特征径迹，曾利用高空气球和空间飞行器上的粒了探测器探测磁单极子，在很多次探测中仅观测到一次的粒子径迹，经多方面分析研究，认为很可能是磁单极子的径迹，但至今尚未得到重复证认；还曾多次在地面实验室中利用高灵敏度和高磁屏蔽的超导量子干涉仪(SQUID)式磁强计进行磁单极子的探测，进行了长达151天的日夜不停的磁单极子探测，仅有一次观测结果经仔细分析研究，排除了多种干扰，认为是一次磁单极子事例，但是后来虽然经过多次重复探测，并且改进和增大了测量装置，提高了测量灵敏度，但是都未能再观测到磁单极子。总的说来，几十年来经过多方面和大量的关于磁单极子的实验观测，虽然曾有过两次可能是磁单极子的观测事例，但都尚未能得到重复的证实。.MmIS0limMvmMv0JMmm0JM70104磁矩2：（电流理论）磁化强度矢量：称为真空磁导率，单位是单位：2AmAm单位：HmJmMmJM和分别描写同一个物理量，只是单位不同。引进两种单位的量是因为在不同场合选用其中一种单位的量更方便。HB00()BHJHM0J0BH2.磁场（磁场强度矢量）：3.磁感应强度矢量：在真空中MAmT单位：单位：或02468100246810(Gs)0H(T)###磁矩的磁场：53)(3)(rrrmrmrHLmB()fmB磁矩在均匀磁场中受力矩：磁矩在不均匀磁场中受力：BH0rBH0r000MJMHHH绝对磁导率相对磁导率磁化率000()11rMHBMHHH表征材料对磁场的响应Hm单位：真空磁导率，单位：0Hm国际单位制高斯单位制磁矩磁感应强度磁场强度国际单位制和高斯单位制之间的转换2AmTAmemuGsOe23Am=10emu4T=10GsA4π=Oem1000自然界存在的磁场人工磁场人类正常心磁场：10-10T(10-6Oe)人类脑磁场：5×10-12T(10-8Oe)外空间：10-10T~10-8T(10-6~10-4Oe)地球表面：2×10-5T~5×10-5T(10-1~5×10-1Oe)太阳黑子：～10T(105Oe)白矮星：102T~103T(106~×107Oe)中子星：106T~108T(1010~1012Oe)磁星：108T~1011T(1012~1015Oe)理论预言最大磁场：～1013T？1016T？亥母赫兹线圈：10－3T(10Oe)螺线管：2×10-1T(2×103Oe)电磁铁：2~3T(2~3×104Oe)超导磁体：20T(2×105Oe)脉冲磁场：50~100T(5~10×105Oe)磁性的起源未成对电子电子电荷：－e自旋：½磁矩：自旋磁矩＋轨道磁矩原子核电荷：＋e自旋：1磁矩：N原子磁矩＝电子磁矩＋原子核磁矩Pauli不相容原理＋Hund法则固有34(1)0,1,2,,11.05510JS2lPlllnh02420(1)(1)29.27310Am2lBeBeellllmem()0,1,2,,1lHlPmln轨道角动量和轨道磁矩的空间量子化()0,1,2,,lHlBmml自旋角动量和自旋磁矩的空间量子化1()2()sHssHBPm2lB113(1)222sP0222sBessm012LBellm02egPmg因子(g-factor)对自旋运动是2，而对轨道运动是1。不论是自旋磁矩，还是轨道磁矩，都是玻尔磁子的整数倍。B自旋-轨道耦合s(v：电子的速度，l：电子的轨道角动量，s：电子自旋，i：核电流，H：核电流产生的磁场)结论：一个电子的L和s总是方向相反，壳层中电子数目少于最大数目一半时，所有电子的L和s都是相反。同时轨道磁矩µL和µs也是反平行。一个电子绕核(核电荷为Ze)旋转，看轨道与自旋的关系。sµL同一个量子数n，l，m，s表征的量子状态只能有一个电子占据。库仑相互作用：n,l,m表征的一个电子轨道上如果有两个电子，虽然它们的自旋是相反的，但静电的库仑排斥势,仍然使系统能量提高。因而一个轨道倾向只有一个电子占据。洪德法则：(1)未满壳层的电子自旋si排列，泡利原理倾向一个轨道只被一个电子占据，而原子内的自旋-自旋间的相互作用使自旋平行排列，从而总自旋S取最大值。(2)每个电子的轨道矢量li的排列，电子倾向于同样的方向绕核旋转，以避免靠近而增加库仑排斥能，使总的轨道角动量L取最大值。(如3d电子，m=2时该轨道磁矩在外场方向上的分量最大，轨道磁矩与外磁场平行能量最低，最稳定)。(3)由于L和S间的耦合，电子数n小于半满时J=L-S，电子数n大于半满时J=L+S。(洪德法则一般的描述只有(1)和(2)项)泡利不相容原理：电子壳层中的原子磁矩在一个未填满的电子壳层中，电子的轨道和自旋磁矩如何形成一个原子的磁矩。根据洪德法则:总自旋角动量：S=∑si总轨道角动量：L=∑li合成矢量受自旋-轨道耦合作用的控制：w=λL·S形成总角动量：J=L+S(J=L-S，小于半满，J=L+S，大于半满)总角动量J的矢量合成总角动量与磁矩的关系轨道角动量与轨道磁矩：ML=-MBL自旋角动量与自旋磁矩：MS=-2MBS总角动量与总磁矩：MJ=ML+MS=-MB(L+2S)由于L和S绕J进动，矢量L+2S也绕J进动，它的大小在J上的投影MS：MS=-gMBJ给出的磁矩称为饱和磁矩。式中：gJ=|L+2S|cosBOC=J+ScosABO简单的三角计算得L2=J2+S2-2JScosABO消去cosABO得JLSJJgJ2222得g的表达式222221JLSJg在量子力学中用S(S+1),L(L+1),J(J+1)代替S2,L2和J2)1(2)1()1()1(1JJLLSSJJg兰德因子3、轨道角动量冻结在晶场中的3d过渡金属的磁性离子的原子磁矩仅等于电子自旋磁矩，而电子的轨道磁矩没有贡献。此现象称为轨道角动量冻结。轨道角动量冻结的物理机制：过渡金属的3d电子轨道暴露在外面，受晶场的控制。晶场的z作用大于自旋-轨道到的作用。晶场对电子轨道的作用是库仑相互作用，因而对电子自旋不起作用。随着3d电子的轨道能级在晶场作用下劈裂，轨道角动量消失。轨道角动量冻结的物理图象核外电子的能量由主量子数n和轨道角动量子数l决定，与磁量子数m无关。过渡族金属的3d电子轨道角动量数l=2，角动量可有(2l+1)=5个不同的取向，它们具有相同的能量。d电子波函数的五个轨道的空间分量为22222203sincos2rrzY212)(sincosriyxzeYi222222)(sin21riyxeYi在自由原子中这五个分量能量是简并的，也可以用它们的线性组合来描述，例如写成实波函数的如下形式：2222032rrzYdz21221cossincos)(21rzxiYYdzx21221sinsincos)(21rzyiYYdyz2222222sinsin21)(21rxyiYYdxy222222222cossin21)(2122ryxiYYdyx三重态的电子云二重态电子云d轨道电子的角动量本征态dd当3d原子处在八面体或四面体中间，由于受到周围近邻原子的晶场作用，l=2的五个简并态劈裂为d(二重简并的能级)和d(三重简并的能级)。二重态：dz2态角动量为零，磁场对它没有影响。dx2-y2态为Y22和Y2-2的线性叠加，电子将等几率地处于这两个角动量的本征态，因而平均角动量为零。如果电子仅占据这两个态，则轨道角动量被完全冻结。三重态：dxy态与dx2-y2态一样，平均角动量为零。dyz和dzx两个态仍然可以从线性组合态还原为角动量本征态Y21和Y2-1态，因此在磁场中仍将发生分裂，磁场对它有影响，称为轨道角动量部分冻结。若晶场的对称性进一步降低，能级进一步分裂，轨道角动量完全冻结。铁磁体内的主要的相互作用：•交换能（Eex）：电子自旋间的交换相互作用产生的能量•磁晶各向异性能（Ek）：铁磁体内电子自旋之间及自旋与轨道之间的耦合作用所产生的能量。•磁弹性能（Eσ）：铁磁体内磁性与弹性相互作用而引起的磁弹性能量（又称磁弹性应力能，简称磁应力能）。•退磁场能（Ed）：铁磁体与其自身的退磁场之间的相互作用能•外磁场能（EH）：铁磁体与外磁场之间的相互作用能。其中，交换能是具有静电性质的相互作用能，而其余四种则是与磁的相互作用有关的能量。因此，铁磁体中，单位体积内的总自由能或总能量E表示为：E代表了单位体积中铁磁体内部存在的各个元磁矩之间及其与外磁场的相互作用能。exkσdHEEEEEE(e）交换作用能在3d金属如铁、镍、钴中，当3d电子云重叠时，相邻原子的3d电子存在交换作用。相邻原子电子的交换作用能与两个3d电子自旋磁矩的取向（夹角）ф有关。所以交换能是属于近邻原子间静电相互作用能，是各向同性的，是短程相互作用，它使强磁性材料物质相邻原子间磁矩有序排列，即自发磁化。A交换积分常数，σ普朗克常数22cosexEA在磁性物质中，自发磁化来源于交换作用，这种交换作用本质上是各向同性的，如果没有附加的相互作用存在，在晶体中，自发磁化强度可以指向任意方向而不改变体系的内能。实际上在磁性材料中，自发磁化强度总是处于一个或几个特定方向，该方向称为易轴。当施加外场时，磁化强度才能从易轴方向转出，此现象称为磁晶各向异性。磁晶各向异性能[111][110][001][1000][0001]JHJssJHdJW0321Mscos()ii22222222212()KxyyzzxxyzFKK[0001]Ms)6cos(sinsinsinsin64634221KKKKFK立方晶系各向异性K1,K210K1219KK12409KK1214,09KKK1214,09KKK(110):易磁化方向100110111各向异性能0114K1211327KK各向异性场HA12SKI(100):-2K1/Is121/2sKKI1241/33sKKIFe:K1=4.72x104Jm-3K2=-0.075x104Jm-3Ni:K1=-5.7x103Jm-3K2=-2.3x103Jm-322222222212()KxyyzzxxyzFKKKu1,Ku2易磁化方向0：与C轴夹角0=00=/2C轴,C面,⊥园锥面，sin0=(-Ku1/2Ku2)1/2EA0Ku1+Ku2-Ku12/4Ku2Ku10Ku20Ku1+Ku20Ku1+Ku20Ku1+2Ku20Ku1+2Ku20各向异性磁