数字信号处理实验

数字信号处理课程设计实验1实验数字信号处理课程设计实验指导书郭春波张淑娥数字信号处理课程设计实验2数字信号处理课程设计实验一、实验目的（1）熟悉MATLAB环境及其在数字信号处理中的应用。（2）掌握利用FFT计算序列线性卷积的基本原理及其MATLAB实现。（3）掌握对连续信号进行采样的基本原理和方法，并利用FFT对信号进行频谱分析。（4）掌握用双线性变换法设计IIR数字滤波器的基本原理和设计方法，掌握用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器的MATLAB实现。（5）掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的基本原理和设计方法，掌握用窗函数法设计FIR数字低通滤波器的MATLAB实现。数字信号处理课程设计实验3实验内容1．MATLAB的基本应用熟悉MATLAB基本命令和基本操作，掌握MATLAB在数字信号处理中的典型应用。2．练习：利用FFT计算两序列的线性卷积对于两个序列：x(n)=nR16(n),h(n)=R8(n)（1）在同一图形窗口中绘出两序列的时域图形。（2）利用FFT编程计算两序列的线性卷积，绘出的时域图形。数字信号处理课程设计实验43．利用FFT对信号进行谱分析对于连续信号xa(t)=cos(2πf1t)+5cos(2πf2t)+cos(2πf3t)，其中f1=6.5kHz,f2=7kHz,f3=9kHz,以采样频率fs=32kHz对其进行采样，（1）对xa(t)信号采集16点样本，分别作16点和补零到256点的FFT，并分别绘出对应的幅频特性曲线。（2）对xa(t)信号采集256点样本，分别作256点和512点的FFT，并分别绘出对应的幅频特性曲线。（3）比较（1）和（2）中的结果，分析采样点数和傅里叶变换点数对FFT的影响，说明高密度频谱和高分辨率频谱的特点与区别。数字信号处理课程设计实验54．IIR数字滤波器的设计用双线性变换法设计一个IIR数字Butterworth低通滤波器。技术指标为：通带截止频率fp=1kHz，阻带截止频率fs=1.5kHz，通带衰减Rp≤1dB，阻带衰减Rs≥40dB，采样频率Fs=10kHz。绘出滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，判断设计是否符合要求。数字信号处理课程设计实验65．FIR数字滤波器的设计用窗函数法设计一个线性相位FIR数字低通滤波器。技术指标为：通带截止角频率ωp=0.2π，阻带截止角频率ωs=0.3π，通带衰减Rp≤1dB，阻带衰减Rs≥40dB。绘出滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，判断设计是否符合要求。根据相同的滤波器要求，选用不同的窗函数进行设计，比较各种窗函数对FIR数字滤波器频率特性的影响。数字信号处理课程设计实验7五、实验报告要求（1）简述实验目的和实验原理。（2）简述实验内容，包括实验步骤、正确的实验源程序等。（3）实验结果及分析，包括图形（加注必要的说明）、结论和分析等。（4）实验总结，包括收获、体会、存在的问题、建议和意见等。数字信号处理课程设计实验8（3）FFT及其反变换的MATLAB函数MATLAB中提供了fft和ifft函数来分别计算DFT和IDFT。fft和ifft函数是用机器语言，而不是用MATLAB指令写成的，因此它的执行速度很快。fft函数的用法：y=fft(x);%计算x的快速离散傅里叶变换yy=fft(x,N);%计算x的N点FFT。当x的长度大于N时，截断x；否则补零ifft函数的用法：y=ifft(x);%计算x的快速离散傅里叶反变换yy=ifft(x,N);%计算x的N点IFFT数字信号处理课程设计实验9在MATLAB的数字信号处理工具箱中，提供了用双线性变换法设计数字Butterworth低通滤波器的相关函数。（1）buttord：Butterworth滤波器阶数选择函数[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s');其中，Wp为通带截止角频率，Ws为阻带截止角频率，Rp为通带最大衰减，Rs为阻带最小衰减；N是符合要求的滤波器最小阶数，Wn是Butterworth滤波器固有角频率（3dB）。Wp、Ws、Wn均归一化在之间，单位为πrad/s；'s'表示用于模拟滤波器，去掉则用于数字滤波器。数字信号处理课程设计实验10（2）buttap：Butterworth模拟低通滤波器的建立函数[Z,P,K]=buttap(N);给出N阶Butterworth模拟滤波器的零点向量Z、极点向量P和增益K。产生的滤波器在左半平面的单位圆附近有N个极点，没有零点。（3）zp2tf：零极点增益模型到传递函数模型的转换函数[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);其中，Z、P、K分别为零极点增益模型的零点向量、极点向量和增益；Bap、Aap分别为传递函数分子和分母的多项式系数向量。（4）lp2lp：从低通原型向低通的转换函数[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);把截止角频率为1rad/s的模拟低通原型滤波器转换成截止角频率为Wn的模拟低通滤波器。数字信号处理课程设计实验11（5）bilinear：双线性变换函数[bz,az]=bilinear(b,a,Fs);用双线性变换法把模拟低通滤波器转换为数字低通滤波器。其中，Fs是采样频率，bz和az分别是传递函数的分子和分母的多项式系数向量。数字信号处理课程设计实验12（6）freqz：数字滤波器的频率响应函数[H,W]=freqz(B,A,N);返回数字滤波器均匀分布在上的N点频率向量W和与之对应的N点频率响应向量H。A和B分别是滤波器系统函数分子和分母的多项式系数向量；N最好选用2的整数幂，以便使用FFT快速运算，N的缺省值为512。freqz(B,A,N)直接绘制频率响应图，而不返回任何值。H=freqz(B,A,W)返回W向量中指定频率范围内的频率响应H。其中，W在之间，单位为rad/s。[H,F]=freqz(B,A,N,Fs)对在[0,Fs/2]上等间隔采样N点，采样点频率及相应的频率响应值分别记录在F和H中。数字信号处理课程设计实验13FIR数字滤波器的MATLAB实现在MATLAB的数字信号处理工具箱中提供了用窗函数法设计线性相位FIR数字滤波器的函数fir1，它具有标准低通、带通、高通和带阻等类型。（1）fir1：滤波器设计函数B=fir1(N,Wn);B=fir1(N,Wn,'ftype');B=fir1(N,Wn,window);B=fir1(N,Wn,'ftype',window);其中，N为FIR滤波器的阶数，对于高通、带阻滤波器，N取偶数；Wn为滤波器截止频率，取值范围rad/s，对于带通、带阻滤波器，Wn=[W1,W2]，且W1W2；数字信号处理课程设计实验14•'ftype'为滤波器类型，缺省时为低通或带通滤波器，取'high'时为高通滤波器,取'stop'时为带阻滤波器；window为窗函数，列向量，其长度为N+1，缺省时为hamming窗。B为FIR数字滤波器的系数向量，长度为N+1。•MATLAB中提供了很多窗函数，常用的有rectwin、bartlett、hanning、hamming、blackman、kaiser，具体用法可使用语句“helpwinname”查询。数字信号处理课程设计实验15•（2）filter：用指定的数字滤波器对数据进行滤波函数•y=filter(b,a,x);•该函数利用数字滤波器对数据进行滤波时，采用直接Ⅱ型结构实现，因而适用于IIR和FIR两种滤波器。b和a分别是数字滤波器系统函数分子和分母的多项式系数向量，x为输入序列向量，y为滤波后的输出序列向量。若滤波器系数a中a01，MATLAB自动对a0归一化；若a0=0，则给出出错信息。