电机设计第2部分2

2.7参数计算电机的参数是指绕组的电阻及电抗。电机参数的大小与电机的经济性和性能有密切的关系。我们主要介绍稳态参数的计算。2.7.1绕组电阻的计算绕组中通以直流或交流电时，其电阻大小是不同的。通以直流对应的电阻称直流电阻，通以交流对应的电阻称交流电阻或有效电阻。直流电阻：,---导体材料的电阻率，---绕组clRAl导体的长度，---绕组导体的截面积。电阻率的大小与温度有关，cA015C6150.017510mt如温度时铜的电阻率，在电机通常运行温度范围内，温度为在电机通常运行温度范围内，温度为在电机通常运行温度范围内，温度为的电阻率1515[1()]tatt---导体电阻的温度系数，铜的a010.0043aC01515tC，。2.7参数计算按照国家标准GB755-81规定，用间接法测定效率时，电机各绕组的电损耗要换算到相应的绝缘等级的基准工作温度。对于E级及B级绝缘，基准工作温度为；对于F级及H级，基准工作温度为，即计算电损耗所用的电阻为基准工作温度时的电阻值。绕组中通以交流电时，由于集肤效应，使得其电阻值较之通直流时的增大，用电阻增加系数表示，075C0115C'FK'1FK。交流电阻'eFRKR。1、直流电机：电枢并联支路，电枢绕组电阻2a2(2)acawcNlRAa；---基准工作温度时导体的电阻率；---绕组的导体总数；waN---线圈或元件的半匝平均长度；---导体的截面积。直流电机的其他绕组的电阻用类似方法计算。clcA2.7参数计算2、感应电机：感应电机定子绕组每相的电阻'11112cFwcNlRKAa；---每相串联的匝数，---定子每相绕组的并联支路数，---导体的截面积。感应电机转子每相电阻：①绕线式转子，每相电阻的计算公式和定子的类似。但要注意，由于转子电路中的频率很小，集肤效应可忽略，即。折算到定子边，1cA1N1a2R'1FK'22ieRKKR。1121222()dpiedpNKmKKmNK②笼型转子，如图。转子每一槽构成一相，，每槽即一22mZ相的导体数为1，2.7参数计算即212N21dpK，。---转子槽数。由于一个端环的端环2Z段数等于槽数，端环各段电流有效值相等，相位依次相差一个槽距角，转子各导条的电流有效值相等，RI22paZBI相位依次相差一个槽距角，2212321BRRIIIIII（图a及b），得2sin2BRIIa，将端环阻抗折算到导条中，得等效转子绕组（图c），根据折算前后的功率不变，有：'2'222RRRRZIZZIZ，'RBII；得到'2()RRRBIRRI，2'RRRBIXXI；考虑到笼型电机有两个端环，故转子每相电阻：'22BRRRR电抗；又转子槽数较多，槽距角很小，，'22BRXXX22paZ2.7参数计算22sinsin2appZZ222'2221222222sinRBRBRBRBRBIZRRRRRRRRRpIpZBBwBBlRA---分别是转子导条的长度及截面积；，BBlA、2RRwRRDRZA---分别是端环的平均直径及截面积。，RRDA、3、同步电机：同步电机的电枢绕组每相电阻的计算和感应电机的一样。2.7参数计算2.7.2绕组电抗的一般计算方法绕组的电抗分为主电抗和漏电抗（简称漏抗）两种。通常把它们表示成标幺值形式。漏抗的标幺值（但在感应电机设计时，电流是以功电流作为电流的基值，NNIXXUkWIkWNIXXU）。电抗的计算方法有磁链法和能量法两种，以磁链法为多，主要介绍用磁链法的计算：任何一个电路的电抗2XLfL。---交流电流的角频率。---电路的电感，包含自感和互感。L任何电路的电感等于交链该电路的磁链增量与电路里相应电流增量之比，。若电路所处媒介的磁导率与磁场强度无关，则磁链随电流成正比变化，即，---电路中电流LiLii2.7参数计算产生的与该电路交链的磁（通）链。电感的计算又归结为磁通链的计算。若电路所处媒介的磁导率与磁场强度有关，则磁通链不再随电流成正比变化，此时电感为电流变化一个周期内的电感平均值。2.7.3主电抗计算主电抗：相应于基波磁场的电抗。在感应电机中，主电抗又称励磁或激磁电抗。在同步电机里，主电抗也称电枢反应电抗。1、励磁电抗的计算为便于计算，假定①电枢槽部导体中的电流集中在槽中心线上；②铁磁材料磁导率为无穷大；③槽开口的影响以气隙系数来记及。当多相对称绕组通过多相对称电流，电流所建立的气隙基波径向磁密的幅值2.7参数计算1011efBF，---有效气隙长度；efK---每极电枢基波磁势幅值。1F1112222dpdpmNImFKNKIpp---电枢相电流的有效值。每极基波磁通，I112efBl基波磁场产生的磁链，111mdpNK，整理得：210122()mdpefefmNKIlp。绕组每相主电抗：210242mmefmNXfflpqI212mdpefmqK----主磁路的比磁导。，2.7参数计算2、电枢反应电抗◆凸极同步电机，采用双反应理论，主电抗分为直轴电枢反应电抗与交轴电枢反应电抗adXaqXaddmaqqmXKXXKX、，，---电枢直轴磁场的基波幅值与电枢直轴磁场最大值之比；1addadBKB---电枢交轴磁场的基波幅值与电枢交轴磁场最大值之比；1aqqaqBKB---由有关曲线查出p25图1-14。dqKK、◆隐极电机：气隙均匀，电枢反应电抗amXX。2.7参数计算2.7.4漏电抗或漏抗的计算漏电抗：相应于漏磁场的电抗。根据绕组电流在电机中不同位置所建立的漏磁场情况及其产生的磁链情况不同。绕组的漏电抗通常分为槽漏抗、谐波漏抗、齿顶漏抗及端部漏抗四部分。由于主电抗210242mmefmNXfflpqI；漏（电）抗也可对应的表示为：204efNXflpq，stE，---槽比漏磁导；s---谐波比漏磁导；---齿顶比漏磁导；t---端部比漏磁导；即漏抗的计算可归E结是相应的比漏磁导的计算。2.7参数计算1、槽漏抗的计算sX①单层整距绕组的槽漏抗sX为便于分析，以矩形开口槽为例，如图。设槽内有根串联导体，导体电流随时间按正弦变化，sN有效值。槽漏磁通可分为两部分计I算：a）通过高度上的漏磁通；0hb)通过高度上的漏磁通。计算时假定：1）电流在在导体截面上均匀分布；2)铁心磁阻忽略不计；3）槽内漏磁力线与槽底平行。1h2.7参数计算a）高度范围内的漏磁通和全部导体匝链，产生的漏磁链（幅值，下同）：0h11100002ssssssefsefssFNINNhlNhlbbb)高度上的漏磁通：以距线圈底部处取一根高度为1hxdx的磁力管（见图），其中的磁通：102sxefsxNIhdldxb，式中括号内斜线上的值为产生漏磁通的磁势，与根导体匝链，即xd1sxNh20112efxxslxxdNdNIdxhhb。2.7参数计算高度范围内槽中电流产生的漏磁链：1h11201222020011223hhsefefsxsssNlhldIxdxNIhbb∴槽漏磁链总和为：。20112023ssssefsshhNIlbb。每槽漏感'201032sssefsshhLNlbbI，每槽漏抗''2010223sssefsshhXfLfNlbb。若绕组每相并联支路数为，则每一条支路有个槽中的导体串联组成故每一a2pqa条支路的槽漏抗等于'2spqXa,每相串联匝数22sspqmNpqNNmaa2.7参数计算代入上式整理得：204sefsNXflpq，013ssshhbb---矩形开口槽的槽比漏磁导。◆故每槽漏感：'22010032sssefsefssshhLNlNlbbI，槽漏磁链202ssefsINl②双层绕组的槽漏抗仍以矩形开口槽为例，如图。槽内安放有上、下层两个线圈边。令上、下层线圈边中串联的导体数各为，即2sN2sasbsNNN，上层线圈边的自感aL，2.7参数计算下层线圈边的自感，上、下层线圈边的互感。则根bLabbaMM据电磁场理论及上述推导结论，有：22002saasefaefaNLNll22002sbbsefbefbNLNll，13hh，2002sabbaasbsefabefbaNMMNNll---相应于上层边自感的比磁导，013asshhbb---相应于下层边自感的比磁导，01233bsshhhhbb---相应于上、下层线圈边互感的比磁导。abba2.7参数计算◆对于，推导如下：下层边导体电流产生交链上层边导体的槽漏磁通或互感槽漏磁通分为两部分计算：a）通过高度上的漏磁通；b)通过高度上的漏磁通。abbI0h1ha）高度范围内的漏磁通和上层边全部导体匝链，产生的磁链（幅值，下同）：0h210110000222sbsbsabassasefasefbefsssFNINhNNhlNhlIlbbbb)通过高度上的漏磁通：以距上层线圈边底部处，下层边1h导体电流，在高度内产生的磁通为xbIdx02bsbxefsNIdldxb，括号内斜线上的值为下层边电流产生漏磁通的磁势，与上xd2.7参数计算层边根导体匝链，即。高度范围1asxNh1xasxxdNdh1h内下层边电流产生匝链上层边的磁链：11201200012222hhasbsefsabxbbefssNNlNhdIxdxIlhbb故总的互感磁链201120222sabababbefssNhhIlbb∴相应于上、下层线圈边互感的比磁导012absshhbb。。∵槽中上层边的电流和下层边的电流不一定同相位，槽aIbI中上层边的总磁链（用相量表示）22abasaabLIMI2.7参数计算槽中下层边的总磁链22babsbbaLIMI；1）双层整距绕组的槽漏抗整距时，每槽中上、下层线圈边属于同一相，电流同相位，即abII，则每槽中的磁链22asasbsababILLM（注意，槽中上、下层线圈边属于同一相，上层边和下层边的磁链才能叠加），用幅值表示22saababILLM。所以每槽漏感2'02222sssababefababaNLLLMlI每相槽漏抗'222sspqXfLa，又每槽导体数22sNamNpqm，代入整理得：204sefsNXflpq。2.7参数计算槽比漏磁导03ssshhbb，123hhhh；和单层绕组的槽比漏磁导算式一样。2）双层短距绕组的槽漏抗交流电机中，常采用双层短距绕组，这时，有的槽内上、下层线圈边属于同一相，有的不属于同一相。设每极每相绕组有个槽，则每极每相绕组有个上层线圈边和个下层线圈边（对应一个线圈组）。绕组节距比，在时，三相电机qqqy213在一个极距范围内，每相有个上层线圈边中的电流与其同槽的下层线圈边的电流不属于同一相，同样每相有个下层线圈边中的电流与其同槽的上层线圈边的电流不属于同一相。其余个上、下层线圈边电流属31q31q3132qqq2.7参数计算于同一相，如图。因此，在一个极距范围内，一相（如图中A相）绕组（相等一个线圈组）的总磁链：