学考必刷66题含答案

1学考必刷66题2019.1.4一、选择题（本题共60道小题）1.已知A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩B=（）A．{5}B．{2，4}C．{2，5}D．{2，4，5，6}2.已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x2=x}，则A∪B=（）A．{1}B．{1,2}C．{0,1,2,3}D．{－1,0,1,2,3}3.集合{|4},{|2}AxNxBxNx，则AB（）A．{3,4}B．{0,1,2,3,4}C．ND．R4.下列四个函数中与xy表示同一个函数的是（）A．2xyB．33xyC．2xyD．xxy25.函数y=的定义域是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）6.函数f（x）=x2﹣4x+3的最小值是（）A．3B．0C．﹣1D．﹣27.函数f（x）=x4+x2的奇偶性是（）A．偶函数B．奇函数C．非奇非偶D．无法判断8.下列函数中，既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是（）A．2xyB．2yxC．2logyxD．21yx9.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4）C．f（﹣2）＜f（0）＜f（）D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）210.已知函数2log,0,()1(),0,2xxxfxx则((2))ff等于（）A．2B．－2C．14D．－111.已知2log0.8a，0.7log0.6b，0.60.7c，则a，b，c的大小关系是（）A．abcB．bacC．acbD．bca12.函数2()lnfxxx零点所在的大致区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)13.已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A．8B．C．4D．214.若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角15.已知角α的终边过点（m，9），且tanα=，则sinα的值为（）A．B．﹣C．D．﹣16.若点P(sinα,tanα)在第三象限，则角α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角17.已知，则cos（π﹣2α）=（）A．B．C．D．18.sin等于（）A．B．﹣C．D．﹣19.若3tan4，则222cos4sincoscos4sin()A．2564B．2548C．1613D．413320.已知角α是第二象限角，且，则cosα=（）A．﹣B．﹣C．D．21.sin20°cos10°+cos20°sin10°=（）A．B．C．D．22.设tanα、tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）=（）A．﹣3B．3C．﹣1D．123.函数y=sinx的一个递减区间是（）A．（0，π）B．C．D．（π，2π）24.同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线3x对称；③在[,]63上是增函数”的一个函数是（）A．sin()26xyB．cos(2)3yxC．sin(2)6yxD．cos(2)6yx25.函数()sin()(0,)2fxx的部分图象如右图所示，则()fx的解析式为()A．()sin()12πfxxB．()sin()6πfxxC．()sin(2)12πfxxD．()sin(2)6πfxx26.要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位27.函数f（x）=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（）A．π，1B．π，2C．2π，1D．2π，2428.函数y=的部分图象大致为（）A．B．C．D．29.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若1a，3b，30A，则角B等于（）．A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.120°30.在△ABC中内角A，B，C所对各边分别为a，b，c，且a2=b2+c2﹣bc，则角A=（）A．60°B．120°C．30°D．150°31.在△ABC中，，则此三角形解的个数为（）A．0B．1C．2D．不确定32.已知△ABC，a=，b=，∠A=30°，则c=（）A．B．或C．D．均不正确33.已知AB=a+5b，BC=﹣2a+8b，CD=3a﹣3b，则（）A．A、B、D三点共线B．A、B、C三点共线C．B、C、D三点共线D．A、C、D三点共线34.若2a，1b，a与b的夹角为60，则ba（）5A.2B．1C．22D．435.已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）A．B．C．D．436.已知向量，满足=1，||=2，⊥，则向量与向量夹角的余弦值为（）A．B．C．D．37.已知||=6，||=3，•=﹣12，则向量在向量方向上的投影是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣438.已知向量(1,2),(3,1)ab，则ba=A.)1,2(B.)1,2(C.)0,2(D.)3,4(39.已知a=（﹣2，1），b=（﹣1，2），则a•b=（）A．0B．4C．﹣3D．﹣140.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，则m的值为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣441.已知，，那么夹角的余弦值（）A．B．C．﹣2D．﹣42.已知向量a)2,(，b)2,1(，a⊥b，则实数（）；A．1B．4C．1D．443.已知点(1,1)A，(4,2)B和向量=(2,)a，若//aAB，则实数的值为（）A.23B.23C.32D.3244.已知点A（0，1），B（3，2），向量，则向量=（）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）645.直线经过)1,1(M斜率为2，则这条直线的方程是（）；A．)121xy（B．1)12xy（C．32xyD．1)12xy（46.直线013yx的倾斜角为A．30ºB.60ºC.120ºD.150º47.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A.4x+3y-13=0B.4x-3y-19=0C.3x-4y-16=0D.3x+4y-8=048.过点(1,3)且平行于直线032yx的直线方程为A．072yxB．012yxC．250xyD．052yx49.直线23020xymxyn和3的位置关系是()（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能确定50.若(2,1)P为圆2212)5(xy的弦AB的中点，则直线AB的方程为（）．A．230xyB．10xyC．30xyD．250xy51.直线12xyl：与圆：C322yx的位置关系是（）；A．相离B．相切C．直线过圆C的圆心D．相交52.若直线01yx被圆心坐标为（2，-1）的圆截得的弦长为22，则这个圆的方程是A．41222yxB．41222yxC．21222yxD．21222yx53.过点P（3,2），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为（）A.2x-3y=0B.x+y-6=0C.x+y-5=0D.2x-3y=0或x+y-5=054.一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，则这个长方体的对角线长是（）7A．12B．10C．D．55.底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（）A．2πB．C．D．56.如图，ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（）A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°57.集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A．B．C．D．58.从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两个球，那么下列事件中是互斥事件的是（）A.至少有一个白球，都是白球B.至少有一个白球，至多有一个红球C.没有白球，恰有一个红球D.至少有一个白球，都是红球59.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）．A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C．“至少有一个黑球”与“都是红球”D．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”860.已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为（）A．1B.2C.3D．2二填空题61.一次射击训练中，某战士命中10环的概率是0.21，命中9环的概率为0.25，命中8环的概率为0.35，则至少命中8环的概率为．62.如图为某天通过204国道某测速点的汽车时速频率分布直方图，则通过该测速点的300辆汽车中时速在[60，80）的汽车大约有辆．63.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过点．64.某次数学测验，12名同学分数的茎叶图如图：则这些分数的中位数是．65.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取80人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为30，那么n=．66.用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是人．9试卷答案1.A【考点】交集及其运算．【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可．【解答】解：由A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，得A∩B={5}，故选：A．2.C∵，，∴，故选C.3.A4.B5.D【考点】函数的定义域及其求法．【分析】利用被开方数大于等于0可解．【解答】解：∵x﹣1≥0，∴x≥1，故选D．6.C【考点】二次函数的性质．10【分析】根据二次函数的性质求出函数的最小值即可．【解答】解：f（x）=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1≥﹣1，故f（x）的最小值是﹣1，故选：C．7.A【考点】函数奇偶性的判断．【分析】由解析式求出定义域，化简f（﹣x）后由函数奇偶性的定义判断即可．【解答】解：由题意知，函数f（x）的定义域是R，因为f（﹣x）=（﹣x）4+（﹣x）2=f（x），所以函数f（x）是偶函数，故选A．8.D根据基本初等函数的性质知，符合条件的是，因为满足，且在上是增函数，故选D.9.D【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合．【分析】由已知可得函数f（x）在（﹣∞，0]上为增函数，结合函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得答案．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f（1）=f（﹣1），故函数f（x）在（﹣∞，0]上为增函数，则f（5）=f（﹣5）＜f（﹣3）＜f（﹣1），11故选：D10.A由解析式知，，故选A.11.C因为，，，所以，故选C.12.C因为，即，所以零点在区间内，故选C.13.C【考点】G8：扇形面积公式．【分析】直接利用扇形的面积公式进行求解即可．【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则扇形的周长为l+2r=8，∴弧长为：αr=2r，∴r=2，根据扇形的面积公式，得12S=αr2=4，故选：C．14.C【考点】三角函数值的符号．【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．故选：C．【点评】记住角在各象限的三角函数符号是解题的关键，可用口诀帮助记忆：一全部，二正弦，三切值，四余弦，它们在上面所述的象限为正15.C【考