5.3密度知识的应用

密度知识的应用华粤中英文学校物理备课组定向指导：1、利用密度知识进行有关计算；2、会查密度表，并能说出一些常见物质如水，空气，钢、铁的密度的大概范围。例1：游泳池的长为50米，宽为20米，水深为2米，假设游泳池各处的深相同。求游泳池中水的质量。3200022050mmmmVVm33mkg100.1水已知：求：游泳池中水的质量m解：由密度公式知：答：游泳池中水的质量为kg6100.2例2：地质队员测得一块巨石的体积为，现从巨石上取得的样品，测得样品的质量为，求这块巨石的质量。例3：测得一长方形薄铝板的长5m，宽1m，测得质量为13.5千克，查得铝的密度为2.7×103kg/m3,则该铝板的厚度为多少毫米？例4甲、乙两种物质密度之比是3：2，质量之比是2：1，求它们的体积之比．已知：2:3乙甲：1:2m乙甲：m求：乙甲：vv解：由题意分析知∵∴∴故Vm,mV,,乙乙乙甲甲甲mVmV.`343212甲乙乙甲乙乙甲甲乙甲mmmmVV答：它们的体积之比为4：3.例5：一只戒指质量为8.8克，体积为0.55厘米3，你能鉴别出这个戒指是纯金的吗？已知：m＝8.8gv=0.55cm3求：戒指的密度ρ解：ρ＝m/v＝8.8g/0.55cm3=16g/cm3＜19.3g/cm3答：这个戒指不是用纯金做的。例6.如图所示，一枚第25届奥运会的纪念币，它的质量为16.1g，体积为1.8cm3.试求制成这种纪念币的金属的密度，并从密度表中找出它是那种金属。已知：m=16.1g＝0.016kg=1.6x102kg,V＝1.8cm3＝0.0000018m3=1.8x10-6m3.333/109.80000018.00161.0mkgmkgVm解：答：制成这种纪念币的金属密度为8.9x103kg/m3.由密度表可知，这枚纪念币是铜币。求：制成纪念币的金属密度ρ。例7、有一个体积是40cm3的铜球，它的质量是316g，这个铜球是空心的还是实心的？已知：求：判断铜球是空心还是实心340cm316g球球Vm333g/cm9.8g/cm9.740cm316g球球球Vm解法一、密度比较法球为空心铜球3g/cm9.8铜解法二、质量比较法铜球为空心316gg356cm40g/cm9.833球铜实Vm球实mm解法三、体积比较法铜球是空心的空心部分体积=40cm3-35.5cm3=4.5cm3333cm40cm5.358.9g/cm316g铜球铜mV球铜VV例8一只空瓶质量是0.2kg，装满水后总质量是1.0kg，倒掉水后再装满另一种液体，总质量是1.64kg，求这种液体的密度．解题关键：解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变．解,8.02.00.11kgkgkgmmm瓶水,108/100.18.03433mmkgkgmV水水水,10834mVV水液,44.12.064.12kgkgkgmmm瓶液./108.110844.13334mkgmkgVm液液液答：这种液体的密度为。。。检测反馈1、某兴趣小组测量一种易溶于水且形状不规则的固体颗粒物质的密度，测量的部分方法和结果如图所示。（1）该实验的测量原理是。（2）用调节好的天平测量适量小颗粒的质量．当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图甲所示，则称量的颗粒的质量是g。（3）因颗粒易溶于水，同学采用图乙所示方法测量体积，所称量的颗粒的体积是。（4）在C步操作中，若摇动不够充分，铁砂未充满颗粒的空隙，则测出的值比实际密度偏（填“大”或“小”）。（5）在C步操作中，若因铁砂较少，全部倒进并反复摇动后，没有完全覆盖颗粒，则测出的值比实际密度偏（填“大”或“小”）。Vm168.03cm70.0小小2、王小刚同学为了测量某种品牌牛奶的密度，用天平、玻璃杯、量筒等器材，设计了如下实验方案：A.将天平放置水平桌面上；B.将游码移至横梁标尺“0”刻度处，调节平衡螺母；C.用天平测出玻璃杯的质量m1；D.用天平称出玻璃杯和牛奶的总质量m2；E.将杯中牛奶倒入量筒中，测出量筒中牛奶的体积V；F.计算牛奶的密度ρ。（1）有遗漏的步骤（），补充：。（2）写出该实验测出的牛奶的密度的表达式ρ=。（3）为了减小测量牛奶体积的误差，可以通过调整该实验的步骤顺序来实现，试写出调整后的实验步骤顺序（用步骤的序号顺序表示）：。Vmm12ABDECFB调节平衡螺母使天平平衡例3为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度．解:设排出水的质量为排出水的体积为则,水V,5.12)5.97625(540ggggm水,5.12/15.1233cmcmggmVV水水水钢球./108.75.125.97333mkgcmgVm钢球钢球钢球,水m答：这种小钢球的密度为。。。例4学校安装电路需用铜线，手头有一卷铜线，其质量为178kg，横截面积为则这卷铜线有多长？,5.22mm)/109.8(33mkg铜分析要求铜线的长，则必须知道铜线的体积，然后根据V=LS求出长度．解根据得又根据V=LS得Vm.102/109.81783233mmkgkgmV.108105.210232632mmmSVL[例]测得一长方形薄铝板的长5m，宽1m，测得质量为13.5千克，查得铝的密度为2.7×103kg/m3,则该铝板的厚度为多少毫米？＝5×10-3m3h＝SV＝5m×1m＝1mm10-3m5×10-3m313.5kg2.7×103kg/m3＝mρV＝＝答：该铝板的厚度为1mm。解：由题意分析知图像问题1、如图所示是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图，由图可知，A、B、C三种物质密度大小的关系是()A.ρA＞ρB＞ρCB.ρB＞ρA＞ρCC.ρC＞ρB＞ρAD.ρB＞ρC＞ρA六、密度知识的应用【类型3】3．冰和水的问题例5如图4-1所示，一个深为30cm的圆柱形水桶内装的水完全结了冰，冰面高出桶面2cm，求桶内水原来的深度．分析冰和水的问题要抓住质量不变．解根据得设桶的面积为S，则冰水mm冰冰水水gVgV)2(cmhgSgSh桶冰水水)230(cmcmh冰水水.8.283219.0cmcmh水例7某实验室需要密度是的盐水．现配制了的盐水，称得盐水的质量是0.6kg，这种盐水是否符合要求？若不符合要求，应该加盐还是加水？加多少？33/101.1mkg35.0dm分析先求出盐水的密度，然后与标准盐水的密度进行比较，如果等于标准盐水密度，那么就符合要求．如果大于或小于标准盐水密度，就都不符合要求．若大于标准盐水密度，则应加水；若小于标准盐水密度，则应加盐．4．合金问题例6金、银合金的质量是530g，体积是则金、银各有多少克？,cm353)m/kg105.10,m/kg103.19(3333银金分析合金问题要抓住的思路．2121VVVmmm合合解由（1）式得（3）由（2）式得即（4）)2()1(合银金合银金VVVmmm银合金mmm合银金VVV合银银金金Vmm（3）代入（4）得代入数据得解得则合银银金银合Vmmm33335/5.10/3.19530cmcmgmcmgmg银银,174gm银.356174530gggm金解根据得即不符合要求，应该加水．Vm,/102.1105.06.03333111mkgmkgVm,/101.1/102.13333mkgmkg,1盐水设应加水的体积为根据得解得=0.5kg.,水VVm水水水盐水VVVm11水盐水盐水水11VmV33333333/100.1/101.1105.0/101.16.0mkgmkgmmkgkg33105.0m水水水Vm3333105.0/100.1mmkg分析本题在求水的体积时是先解字母方程，然后再将已知条件代入求解的，这是解物理方程的典型方法．例8已知纯酒精的密度是则10kg密度是的酒精中含有多少千克的水？（设酒精与水混合后体积不变）,/108.033mkg33/1082.0mkg分析此题需利用密度公式和数学知识列方程求解．但要注意解物理题和纯数学题的区别，因为这些物理量都有自己特定的符号，所以求某个物理量（未知量）时，不设x或y等，而是直接用这个物理量的符号表示．解本题的解法较多，这里只列举两种．方法一：设酒精中含有水的质量为则水的体积纯酒精质量为体积为由密度公式得解得,水m;水水水mV,10水m.10酒水酒mVVm33/1082.0mkg3333/108.010/100.110mkgmkgmkgmkg水水.22.1kgm水方法二：设由得解得,10,酒水酒水水水mkgVmV,液液总VmV总酒水VVV333/82.010/8.010/1cmkgkgcmkgmkgcmkgm水水.22.1kgm水解题心得归纳：为了使方程简便，可根据题意选取合适的密度单位，只要等式两边完全相同就可以．5．选材问题例9一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个钢制零件换成铝制零件，使其质量减少104kg，则这个零件共需铝多少千克？)m/kg109.7,m/kg107.2(3333钢铝分析钢制零件换成铝制零件其体积不变．解VVV钢铝kgVV104钢铝kgV104)(铝钢33/10)7.29.7(104mkgkgV32102mV.54102/107.23233kgmmkgVm铝铝铝6．测密度的实验例10为了测定形状不规则、密度比水小的固体的密度，某同学设计了以下实验步骤：（a）用量筒量出一定的水；（b）读出水的体积（c）用天平测出固体的质量;1V;1m（d）用细绳拴一铁块，在它上方再拴上待测固体，只将铁块浸没在水中，读出此时水面的刻度（e）用天平测出铁块质量（f）再将固体和铁块一起浸没在水中，读出此时水面的刻度将上述实验步骤中必须的步骤选出来，再按正确顺序排列．;2V;2m.3V分析这是一道在实验理论上要求较高的题，只有在弄清实验原理（公式）的基础上，知道必须测量什么物理量，才能正确解答此题．测物质密度的原理是公式所以测量固体的质量这一步骤是必须的，而测量铁块质量的步骤是不必要的．因为题述中是水、铁块和被测固体的总体积，是水和铁块总体积，那么被测固体体积所以水的体积没有必要测出．,Vm1m3V2V,23VVV1V答案必须的步骤正确排序是（c）（a）（d）（f）．例11给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度，要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式．解：（1）称出金属粒的质量（2）称出烧杯和水的总质量m．（3）把金属粒放入盛水的烧杯中（部分水溢出）称出，烧杯、水、金属粒的质量（4）金m2m水金金金mmmm21例12用下列器材：弹簧秤、空矿泉水瓶（有瓶盖、瓶口系着便于称量的绳子，如图所示）足够的水和牛奶，测量牛奶的密度（1）写出简要的实验步骤（包括需要测量的物理量及符号）（2）写出计算牛奶的表达式解：（1）①用弹簧秤测出带盖空矿泉水瓶的重力②在瓶中盛满水并盖紧瓶盖，用弹簧秤测出其物重．③将瓶中的水全部倒出，再盛满牛奶，测出其物重（2）表达式0G1G2G水0102GGGG例13给你一只量筒，一只烧杯，一根足够长的细线，一个水槽及足量的水，请利用上述器材测出新鲜土豆的密度（土豆样品已取好，大小合适，其密度比水大，且不吸水）（1）写出