动力学概论

TrainingManualANSYS动力学简介TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0第一章:ANSYS动力学简介第一节:动力学分析的定义和目的第二节:动力学分析的类型第三节:基本概念和术语第四节:简单动力学分析实例TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学第一节:定义和目的什么是动力学分析?•动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起重要作用时的结构或构件动力学特性的技术。•“动力学特性”可能指的是下面的一种或几种类型:–振动特性（结构振动方式和振动频率）–随时间变化载荷的效应（例如：对结构位移和应力的效应）–周期（振动）或随机载荷的效应•动力学研究的问题–研究系统的固有特性和瞬态特性等动力特性，用于判断是否满足振动强度、速度、加速度和稳定性等要求；–研究减振、隔振、振动控制等，使系统振动减小到最低程度；–研究如何利用振动，使系统具有更大的位移、速度、加速度等响应，甚至让系统发生共振。TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学定义和目的（接上页）静力分析也许能确保一个结构可以承受稳定载荷的条件，但这些还远远不够，尤其在载荷随时间变化时更是如此。著名的美国塔科马海峡吊桥（GallopingGertie）在1940年11月7日，也就是在它刚建成4个月后，受到风速为42英里/小时的平稳载荷时发生了倒塌。TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学定义和目的（接上页）•动力学分析通常分析下列物理现象:–振动-如由于旋转机械引起的振动–冲击-如汽车碰撞，锤击–交变作用力-如各种曲轴以及其它回转机械等–地震载荷-如地震，冲击波等–随机振动-如火箭发射，道路运输等•上述每一种情况都由一个特定的动力学分析类型来处理TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学第二节:动力学分析类型请看下面的一些例子:–在工作中，汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同时，就可能会被震散。那么，怎样才能避免这种危险结果呢?–受应力（或离心力）作用的涡轮叶片会表现出不同的动力学特性，该如何解释和分析这种现象呢?答案：进行模态分析来确定结构的振动特性TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学动力学分析类型（接上页）–回转机器对轴承和支撑结构施加稳态的、交变的作用力，这些作用力随着旋转速度的不同会引起不同的偏转和应力解决办法：进行谐响应分析来确定结构对稳态简谐载荷的响应TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学动力学分析类型（接上页）–汽车防撞挡板可以承受低速撞击，但在较高速下撞击就可能变形–一个网球拍架子应该设计得能承受网球的冲击并且允许发生轻微弯曲解决办法：进行瞬态动力学分析来计算结构对随时间变化载荷的响应TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学动力学分析类型（接上页）–位于地震多发区的房屋框架和桥梁应该设计的能够使其满足承受地震载荷的要求.解决办法：进行谱分析来确定结构对地震载荷的响应Courtesy:USGeologicalSurveyTrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学动力学分析类型（接上页）–太空船和飞机的部件必须能够承受持续一段时间的变频率随机载荷。解决办法：进行随机振动分析来确定结构对随机振动的影响Courtesy:NASATrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学动力学分析类型（接上页）•总之，动力学分析有下列类型：–模态分析——确定结构的振动特性–瞬态动力学分析——计算结构对随时间变化载荷的响应–谐响应分析——确定结构对稳态简谐载荷的响应–谱分析——确定结构对地震载荷的响应–随机振动分析——确定结构对随机震动的影响TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学第三节:基本概念和术语讨论的问题:•通用运动方程•求解方法•建模要考虑的因素•质量矩阵•阻尼TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语运动方程tFuKuCuM通用运动方程如下：其中:[M]=结构质量矩阵[C]=结构阻尼矩阵[K]=结构刚度矩阵{F}=随时间变化的载荷函数{u}=节点位移矢量{ů}=节点速度矢量{ü}=节点加速度矢量TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语运动方程•不同分析类型对应求解不同形式的方程–模态分析：设定F(t)为零，而矩阵[C]通常被忽略；–谐响应分析：假设F(t)和u(t)都为谐函数，例如Xsin(wt)，其中，X是振幅，w是单位为弧度/秒的频率；–瞬态动力分析：方程保持上述的形式。UMωUKωtUuuKuM2sin0212121212ˆFiFuiuKFiFuiuKCiMwwnnnnnnanuauauaCuauauaMFuKCaMa541320110TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语求解方法如何求解通用运动方程?•两种主要方法：–模态叠加法–直接积分法TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语求解方法（接上页）•直接积分法–直接求解运动方程–在谐响应分析中，因为载荷和响应都假定为谐函数，所以运动方程是以干扰力频率的函数而不是时间的函数的形式写出并求解的–对于瞬态动力学，运动方程保持为时间的函数，并且可以通过显式或隐式的方法求解•模态叠加法–确定结构的固有频率和模态，乘以正则化坐标，然后加起来用以计算位移解–可以用来处理瞬态动力学分析和谐响应分析–详见后面相关章节)t(f][yy2y2TJJJJJJJww)}(]{[tyReplace)(tuWithTrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语求解方法（接上页）显式求解方法•也称为闭式求解法或预测求解法•不需要计算矩阵的逆•可轻松处理非线性问题（无收敛问题）•积分时间步Dt必须很小，但求解速度很快（没有收敛问题）•对于短时间的瞬态分析有效，如用于波的传播，冲击载荷和高度非线性问题•当前时间点的位移{u}t由包含时间点t-1的方程推导出来•有条件稳定:如果Dt超过结构最小周期的确定百分数,计算位移和速度将无限增加•ANSYS-LS/DYNA就是使用这种方法，此处不作介绍隐式求解法•也称为开式求解法或修正求解法•要求矩阵的逆•非线性要求平衡迭代（存在收敛问题）•积分时间步Dt可以较大，但因为有收敛问题而受到限制•除了Dt必须很小的问题以外，对大多数问题都是有效的•当前时间点的位移{u}t由包含时间点t的方程推导出来•无条件稳定:Dt的大小仅仅受精度条件控制,无稳定性。•这是主要讨论的方法TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语建模要考虑的问题要注意下面三方面的问题：•几何形状和网格划分•材料性质•各种非线性TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语建模要考虑的问题（接上页）几何形状和网格划分:•一般与静态分析要求考虑的问题和事项相同•要包括能充分描绘模型几何形状所必须的详细资料•在关心应力结果的区域应进行详细的网格划分，在仅关心位移结果的时候，粗糙的网格划分可能就足够了TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语建模要考虑的问题（接上页）材料性质:•需要定义杨氏模量和密度（必须的）•记住要使用一致的单位TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语建模要考虑的问题（接上页）单位制注释•无需告诉ANSYS所使用的单位制，只需确定要使用的单位制，在输入时保持输入数据单位一致即可。–例如，如果几何模型的尺寸是英尺，确保其他输入数据—材料性质，实常数，荷载等—也以英制为单位。–结构分析中用到的基本单位：长度，质量，时间•米（m）-千克（kg）-秒（s）制•厘米（mm）-克（g）-秒（s）制–钢的密度：7.8×103kg/m37.8×10－3g/mm3–钢的弹性模量：2×1011Pa=2×1011kg/ms22×1011g/mms2（Pa）•ANSYS不进行单位换算!它只简单的接受所输入的数据，不怀疑它们的合理性。•命令/UNITS允许指定单位制，但它只是作一个记录，让使用模型的用户知道所采用的单位。TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语建模要考虑的问题（接上页）非线性（大变形，接触，塑性等等）：•仅在完全瞬态动力学分析中允许使用。•在所有其它动力学类型中（如模态分析、谐波分析、谱分析以及简化的模态叠加瞬态分析等），非线性问题均被忽略，也就是说最初的非线性状态将在整个非线性求解过程中一直保持不变。TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语质量矩阵•对于动力学分析需要质量矩阵[M]，并且这个质量矩阵是按每个单元的密度以单元计算出来的。•有两种类型的质量矩阵[M]:分布质量矩阵和集中质量矩阵，对于2-D梁单元BEAM3，其质量分布矩阵和集中质量矩阵如下所示：[M]Lumped000000000000000000000000000000xxxxxx12BEAM3[M]Consistent0000000000000000222111xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxROTZUYUXROTZUYUXTrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语质量矩阵（接上页）分布质量矩阵•通过单元形函数计算出来；•是大多数单元的缺省选项；•某些单元有一种称为简化质量矩阵的特殊形式的质量矩阵，其中对应于转动自由度的各元素均被置零。集中质量矩阵•质量被单元各节点所平分，非对角线元素均为零；•通过分析选项来激活。TrainingManualDYNAMICS11.0TrainingManualDYNAMICS11.0动力学-基本概念和术语质量矩阵（接上页）应当采用哪种质量矩阵?•对大多数分析来说，分布质量矩阵为缺省设定；•若结构在一个方向的尺寸与另两个方向相比很小时，可采用简化质量矩阵（如果可能得到的话）或集中质量矩阵例如细长的梁或