11磁场习题解答

第1页1习题解答——12磁场第2页SBn2cosBSrB底d0BS总20cosrB半球底一、选择题1.在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为α，则通过半球面S的磁通量为[]解D第3页2.边长l为的正方形线圈，分别用图示两种的方式通以电流I(其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为[]1BIl2BIcdIbal120011222coscos442IIBll20B××解C第4页3.下列哪一条曲线能确切描述载流圆线圈在其轴线上任意点所产生的随x的变化关系(x坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O。)[]x线圈的轴电流O(A)Bx(B)Bx(E)Bx(D)Bx(C)Bx2032222IRBRx解C第5页4.如图所示，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导线固定不动，则载流三角形线圈将:[]1IABC2IABF////ABACBCFFF向着长直导线平移解A第6页5.有一无限长通有电流、宽度为a、厚度不计的扁平铜片，电流I在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘b处的P点(如图所示)的磁感应强度的大小为[]bPIaxOdx000ddln22aIxIabaBBabxab解B第7页二、填空题1.在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长，宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示，在此情况下，线框内的磁通量。Ibabxdx200ddln222bbIIaBSaxx解0ln22Ia第8页2.一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若做一个半径为R=5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a(如图)，则在圆柱侧面S上的积分。dsBSl5a3aI2addd0BSBSBS总侧底000解第9页解3.一质点带有电荷，以速度在半径为的圆周上作匀速圆周运动，该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B=;该带电质点轨道运动的磁矩Pm=。198.010Cq53.010m/sv　-86.0010mR70(410H/m)2qqIRTv0...2IBR6.67×106T7.2×1021Am2...mPIS第10页4.两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，等于：(对于环路a);(对于环路b);(对于环路c)。dBlbIccIa0I002I解第11页解5.如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电流I，导线置于均匀外磁场中，且与导线所在平面垂直，则该载流导线所受的磁力大小为。BBbcabBIcaO2bcbcFFIlBIaB2a均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。2IaB第12页解三、计算题1.一线圈由半径为0.2m的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2A，把它放在磁感应强度为0.5T的均匀磁场中(磁感应强度的方向如图所示)。求：(1)线圈平面与磁场垂直时，圆弧所受的磁力；(2)线圈所受的磁力矩。BABABOBI(1)...0.283ABABFFIABBN(2)sin00mmMpBpB第13页解2.带电刚性细杆AB，电荷线密度为λ，绕垂直于直线的轴O以角速度ω匀速转动(O点在细杆AB延长线上)，求：(1)O点的磁感应强度；(2)若ab，求。oBoBOabABrdrddd2qrIT0dd2IBr00ddln44abarabBBra00224bbBaa（2）若ab，杆AB就可以看成点电荷：细杆带电并作圆周运动，杆上电荷就形成圆电流：同时因为ab，O点处的磁场接近于零。第14页解3.如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。0ddabcdabBlBlBabIRabcd22qRabIRabT0BR本题中旋转带电圆筒，表面电荷形成表面电流，因此整个圆筒就好像是一个通电的螺线管。第15页R00BnIRa22qRaiRaT也可以将旋转的带电圆筒直接看成通电的螺线管，考虑宽为a的一小段，这一小段形成电流：根据载流长直螺线管内部的磁场公式B=0nI，公式中的nI为单位长度内的电流。(因为n的意义是单位长度上的匝数，I是每一匝上的电流)因此有:nI=i/a=R第16页解30cmxzBOabedcy30cm50cm40cm1.已知均匀磁场，其磁感应强度，方向沿x轴方向，如图所示，试求：(1)通过图中abOc面的磁通量；(2)通过图中bedO面的磁通量；(3)通过图中acde面的磁通量。011(1)cos180...0.240WbBSBabbO22.0wb/mB0222(2)cos900BSBSn334(3)cos5cos...0.240WbabaeBSBaccd第17页