2015完全平方公式_ppt课件

执教者：崇义三中曾红花平方差公式(a+b)(a–b)=a2-b2活动一：复习旧知活动二：自主探究大胆猜想计算下列各式，你能发现什么规律？(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______(2)(m+2)2=______(3)(n+3)2=______p2+2p+1m2+4m+4n2+6n+9活动三：验证猜想利用多项式的乘法计算(a+b)2.(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.aabb=+++(a+b)2=a2+2ab+b2几何解释a2ababb2活动三：验证猜想归纳：完全平方公式的数学表达式：：完全平方公式的文字叙述：两数和的平方，等于它们的平方和，加它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2.(1)你能用多项式的乘法法则来计算吗?a2−2ab+b2.（2）小敏写出了如下的算式:(a−b)=[a+(−b)]2(a−b)2=她是怎么想的?利用两数和的完全平方公式(a−b)2=[a+(−b)]2=2+2+2aa(−b)(−b)=a22ab−b2.+活动四、合作交流想一想(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2aa(a-b)²2)(ba2aab222aabba²ababab2bb²bb完全平方公式的几何意义(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数的积的2倍。（或差）（或减去）口决：首平方，尾平方，首尾二倍中间放。结构特征：(首±尾)²=首²±2×首×尾+尾²归纳：完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：1.下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应怎样改正？错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2活动五、完全平方公式的运用代数式首尾中间符号完全平方公式(a+3)2()2__2()()+()2(y-)2()2__2()()+()2(-2s+t)2()2__2()()+()2-++a3y-2sta3+3yy212121--2s-2stt+21a2、填表运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2•(4m)•n+n2+8mn+n2解：(x-2y)2==x2x2-2•x•2y+(2y)2-4xy+4y2(a-b)2=a2-2ab+b2(2)(x-2y)21.运用完全平方公式计算:(1)(y-5)2;(2)(-2x+5)2;随堂练习2、选择题（1）如果x2+mx+4是一个完全平方公式，那么m的值是（）A．4B．-4C．±4D．±8（2）将正方形的边长由acm增加6cm，则正方形的面积增加了（）A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不对cc和大家一起分享你的收获吧！1、你学会了什么知识？2、你体会到了什么数学思想方法？3、你还有别的收获吗？课堂小结课本P112习题14.2T2（1）---（4）