全效学习七上数学专题相反数、绝对值的几何意义

数学人教版七年级上册课件目录首页末页教材回归(一)相反数、绝对值的几何意义(教材P11练习第2题)判断下列说法是否正确：(1)符号相反的数互为相反数；(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；解：(1)不正确；(2)不正确；(3)正确；(4)正确．(4)当a≠0时，a总是大于0.数学人教版七年级上册课件目录首页末页【思想方法】(1)绝对值的几何意义是在数轴上表示一个数的点离开原点的距离．一个数的绝对值越大，表示这个数的点离开原点的距离越远；(2)任一个数的绝对值是非负数；(3)互为相反数的两个数对应的点分布在原点的两侧，到原点的距离相等．数学人教版七年级上册课件目录首页末页a为有理数，下列判断正确的是()A．－a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．－|a|一定是负数C数学人教版七年级上册课件目录首页末页a，b在数轴上的位置如图1所示，则|a|与|b|的关系是()图1A．|a|＞|b|B．|a|≥|b|C．|a|＜|b|D．|a|≤|b|A数学人教版七年级上册课件目录首页末页如图2，图中数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数是互为相反数，则在图中表示的A，B，C，D四个点中，其中表示绝对值最小的数的点是()图2A．点AB．点BC．点CD．点DD数学人教版七年级上册课件目录首页末页用“＞”“＜”“≥”或“≤”填空．(1)若a是负数，则a______－a；(2)若a是负数，则－a_____0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a_____b.＜＞＞数学人教版七年级上册课件目录首页末页计算：(1)已知|a＋1|＋|b－2|＝0，求a和b的值；(2)若|a|＝4，|b|＝2，且a＜b，求a和b的值．解：(1)∵|a＋1|＋|b－2|＝0，∴|a＋1|＝0，|b－2|＝0，∴a＋1＝0，b－2＝0，∴a＝－1，b＝2；(2)∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵a＜b，∴a＝－4，b＝2或a＝－4，b＝－2.数学人教版七年级上册课件目录首页末页阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x－0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为|x1－x2|表示在数轴上x1，x2对应点之间的距离．例1已知|x|＝2，求x的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为－2和2，即x的值为－2和2.例2已知|x－1|＝2，求x的值．数学人教版七年级上册课件目录首页末页解：在数轴上与数1对应点的距离为2的点对应的数为3和－1，即x的值为3和－1.仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值．(1)|x|＝3；(2)|x＋2|＝4.解：(1)对于|x|＝3，在数轴上与原点距离为3的点对应的数为3和－3，即x的值为3和－3；(2)对于|x＋2|＝4，在数轴上与－2对应点的距离为4的点对应的数为2和－6，即x的值为2和－6.数学人教版七年级上册课件目录首页末页(1)如果|x－2|＝2，请写出x的值．(|x－2|的几何意义表示x与2的距离，|x－2|＝2表示x与2的距离是2.)(2)在(1)的启发下求适合条件|x－1|＜3的所有整数x的值．解：(1)因为|x－2|＝2，利用数轴可知x＝0或x＝4；(2)因为|x－1|＜3，利用数轴可知整数x有－1，0，1，2，3.数学人教版七年级上册课件目录首页末页张师傅要从6个圆形机器零件中选取2个拿去使用，经过检验，比规定直径长的记为正数，比规定直径短的记为负数，记录如下(单位：毫米)：＋0.3，－0.1，－0.2，－0.3，＋0.4，＋0.3.你认为张师傅会拿走哪两个零件，请你用绝对值的知识加以解释．解：利用数据的绝对值的大小来判断零件的质量，绝对值越小说明零件越接近规定标准．∵|＋0.3|＝0.3，|－0.1|＝0.1，|－0.2|＝0.2，|－0.3|＝0.3，|＋0.4|＝0.4，|＋0.3|＝0.3，0.4＞0.3＞0.2＞0.1，∴张师傅会拿走检验记录为－0.1和－0.2的两个零件．数学人教版七年级上册课件目录首页末页文具店，小明家和书店依次着落在一条东西走向的大街上，已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处，一天小明从家里出发先去书店购书，然后再去文具店选购学习用品，最后回家学习．(1)以小明家为原点，向东为正方向，取适当的长度为单位长度画一条数轴，在数轴上表示文具店和书店的位置，并写出文具店和书店所表示的数字；(2)用求绝对值和的方法计算小明这一天所走的路程．数学人教版七年级上册课件目录首页末页解：(1)如答图：变形9答图文具店是－200，书店是100；(2)100＋100＋|－200|＋|－200|＝600(米)，答：小明这一天所走的路程为600米．数学人教版七年级上册课件目录首页末页已知n为正整数．(1)试比较下列各组数的大小：－12与－23，－23与－34，－34与－45，－45与－56，…，－nn＋1与－n＋1n＋2；(2)你能根据上面第(1)小题得出－n＋2n＋1与－n＋1n两者的大小关系吗？数学人教版七年级上册课件目录首页末页解：(1)∵－12＝－36，－23＝－46，－36＞－46，∴－12＞－23；∵－23＝－812，－34＝－912，－812＞－912，∴－23＞－34；∵－34＝－1520，－45＝－1620，－1520＞－1620，∴－34＞－45；数学人教版七年级上册课件目录首页末页∵－45＝－2430，－56＝－2530，－2430＞－2530，∴－45＞－56；…，∴－nn＋1＞－n＋1n＋2；(2)∵由(1)可知，－nn＋1＞－n＋1n＋2，∴－n＋2n＋1＞－n＋1n.