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高中数学辅导网天津市五校09-10学年高一上学期期中联考数学试卷第Ⅰ卷一、选择题(每小题4分,共40分)校验:苑娜1.已知全集1,2,3,4,5,6,7U,2,4,5A,则uCA()A.B.1,3,6,7C.2,4,6D.1,3,5,72.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是()ABCD3.如果幂函数xxf)(的图象经过点2(2,)2,则)4(f的值等于()A.16B.2C.116D.124.设217.0a,218.0b,c7.0log3,则()A.abcB.bacC.cbaD.cab5.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是()A.y=x21(x∈(0,+∞))B.y=3x(x∈R)C.y=x31(x∈R)D.y=lg|x|(x≠0)6.偶函数)(xfy在区间[0,4]上单调递减,则有()A.)()3()1(fffB.)()1()3(fffC.)3()1()(fffD.)3()()1(fff7.某研究小组在一项实验中获得一组数据,将其整理得到如图所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画y与t之间关系的是()A.2tyo1yxxoyxoyxoy高中数学辅导网C.3ytD.2logyt8.函数2)1(log)(2xxxfa(10a)的零点的个数为()A.3B.2C.1D.09.若)(xf是奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又0)3(f,则0)()1(xfx的解是()A.),1()0,3(B.)3,0()3,(C.),3()3,(D.)3,1()0,3(10、设函数)(xf=x|x|+bx+c,给出下列四个命题:①c=0时,)(xf是奇函数②b=0,c0时,方程0)(xf只有一个实根③)(xf的图象关于(0,c)对称④方程0)(xf至多两个实根其中正确的命题是()A.①④B.①③C.①②③D.①②④第Ⅱ卷二、填空题(每小题4分,共20分)11.定义集合运算:.,,|ByAxyxzzBA设,2,1A,2,0B则集合BA的所有元素之和为12.一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为___________万元.高中数学辅导网若)(xf=)6(log)6()3(2xxxxf,则)1(f的值为.14.如果函数215fxxax在区间1,12上是增函数,则2f的取值范围是____________________15.将长度为l的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,要使正方形与圆的面积之和最小,正方形的周长应为_______________.三、解答题:(共60分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(本题10分)已知全集U=}60|{xNx,集合A={}51|xNx,集合B=}62|xNx求(1)BA(2)(ACU)B(3))()(BCACUU17(本题12分)已知奇函数222(0)()0(0)(0)xxxfxxxmxx(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出)(xfy的图象;(2)若函数)(xf在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定a的取值范围.18(本题12分)已知函数)1a,0()3(log)1(log)(且axxxfaa(1)求函数)(xf的定义域和值域;高中数学辅导网(2)若函数)(xf有最小值为2,求a的值。19(本题12分)函数)(xf对任意的Rba,,都有1)()()(bfafbaf,并且当0x时,1)(xf.(1)求证:)(xf是R(2)若5)4(f,解不等式3)23(2mmf.20(本题14分)已知定义域为R的函数12()22xxbfx是奇函数。(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)判断函数fx的单调性;(Ⅲ)若对任意的tR,不等式22(2)(2)0fttftk恒成立,求k的取值范围.高中数学辅导网(2)由(1)知)(xf=)0(2)0(0)0(222xxxxxxx,由图象可知,)(xf在[-1,1]上单调递增,要使)(xf在[-1,|a|-2]上单调递增,只需12||12||aa解之得3113aa或12分18、(本题12分)已知函数)1a,0()3(log)1(log)(且axxxfaa高中数学辅导网(1)求函数)(xf的定义域和值域;∴原不等式可化为f(3m2-m-2)<f(2),∵f(x)是R上的增函数,∴3m2-m-2<2,10分解得-1<m<34,故解集为(-1,34).12分20(本题14分))已知定义域为R的函数12()22xxbfx是奇函数。(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)判断函数fx的单调性;高中数学辅导网(Ⅲ)若对任意的tR,不等式22(2)(2)0fttftk恒成立,求k的取值范围.解;(Ⅰ)因为()fx是奇函数,所以(0)f=0,即111201()2222xxbbfx4分
本文标题:2010年天津市五校高一数学上学期期中联考试卷
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