2014版初中数学金榜学案配套课件：第五章 5应用一元一次方程――“希望工程”义演(北师大版七年级上

5应用一元一次方程——“希望工程”义演1.借助表格分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,培养分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用.(重点)2.培养学生应用数学知识的能力,增强学生的探究、推理能力;培养学生的数学兴趣,发展逻辑思维能力,并能应用数学解决日常生活中的问题.(难点)深圳“世界之窗”(游乐园)规定:学生可买学生票,每张60元;成人票每张120元.李老师带领他们班的学生去游玩,共花了1980元,问李老师共带了多少名学生?解:除了李老师需买成人票外,其他的人均需买学生票即可.设李老师共带了x名学生,由题意可得:_____________,解方程得:x=___.答:李老师共带了___名学生.60x+120=19803131【思考】1.你能找出票款、票价与张数之间的关系吗?提示：票款=票价×张数.2.学生票数、成人票数与总票数之间的关系是怎样的?提示：总票数=学生票数+成人票数.3.学生票款、成人票款与总票款之间的关系又是怎样的?提示：总票款=学生票数×60+成人票数×120.【总结】列方程的依据是题目的_________,所以找准题目的等量关系是列方程的关键.等量关系(打“√”或“×”)已知应用题:“某幼儿园给几个小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则差2个.求苹果有多少个”(1)苹果数=小朋友的人数×3+1.()(2)苹果数=小朋友的人数×4+2.()(3)苹果数=小朋友的人数×4-2.()(4)该题目中的等量关系是苹果的数量.()√×√√知识点含两个等量关系问题【例】列方程解应用题:在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题:(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?【思路点拨】(1)设去了x个成人,则去了(12-x)个学生,根据爸爸说的话,可确定相等关系为:成人的票价+学生的票价=400元,据此列方程求解.(2)计算团体票所需费用,和400元比较即可求解.【自主解答】(1)设去了x个成人,则去了(12-x)个学生,由题意得40x+20(12-x)=400,解方程得x=8,12-x=4.答:小明他们一共去了8个成人,4个学生.(2)若按团体票购票:16×40×0.6=384.因为384400,所以按团体票购票更省钱.【总结提升】解含两个等量关系问题“三步法”题组:含两个等量关系问题1.A厂库存钢材100吨,每月用去15吨;B厂库存钢材82吨,每月用去9吨.若经过x个月后,两厂库存钢材相等,则x=()A.3B.5C.2D.4【解析】选A.题目中的相等关系是经过x个月后,两厂库存钢材相等.A厂经过x个月后库存钢材为100-15x;B厂经过x个月后库存钢材为82-9x.根据题意可列方程100-15x=82-9x,解得:x=3.2.有100个和尚分吃100个馒头，若大和尚每人吃3个，则小和尚每3人吃一个，则大和尚有()A.20人B.25人C.30人D.35人【解析】选B．设大和尚有x人，则小和尚有(100-x)人，一共有100个馒头，根据题意列方程,解方程得：x=25．100x3x10033.一张试卷共有25道题,若做对1题得4分,做错1题扣1分,小明做了全部试题只得了70分,那么小明做对了()A.17道B.18道C.19道D.20道【解析】选C.设小明做对了x道,则做错了(25-x)道,根据题意得:4x-(25-x)×1=70,解方程得:x=19.4.某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中得30分,其中3分球2个,则他投中个2分球和个罚球(罚球命中1次得1分).【解析】设他投中x个2分球,则投中(16-2-x)个罚球,由题意得:2x+(16-2-x)+3×2=30.解方程得:x=10,16-2-x=4.答案：1045.(2012·南通中考)甲种电影票每张20元,乙种电影票每张15元,若购买甲、乙两种电影票共40张,恰好用去700元,则甲种电影票买了张.【解析】设购买甲种电影票x张,则购买乙种电影票(40-x)张,根据题意得20x+15(40-x)=700,解得x=20.答案：206.食堂存煤若干，原来每天烧3吨，用去15吨后改进设备，耗煤量每天降为原来的一半，结果多烧10天，则原有煤量多少吨.【解析】设原有煤量为x吨，改进设备后用煤量为(x-15)吨，由题意得：,解方程得x=45,答：原有煤量为45吨.x15x15101.537.(2012·肇庆中考)顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游,到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?【解析】设到怀集旅游的人数为x人,则到德庆旅游的人数为(2x-1)人,根据题意得出:x+(2x-1)=200,解方程得:x=67,则到德庆旅游的人数为:2x-1=133(人).答:到怀集和德庆旅游的人数各是67人,133人.8.某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,则应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套(3个甲种零件和2个乙种零件配成一套)?【解析】设应分配x人生产甲种零件,则生产乙种零件的人数为(62-x)人,由题意得:12x=×23×(62-x),解得:x=46,62-x=16.答:应分配46人生产甲种零件,16人生产乙种零件.32【想一想错在哪？】3年前,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,求父子今年各是多少岁?设3年前儿子年龄为x岁,则可列出方程.提示：没有想到父亲的年龄也随着时间的增长而增长是本题错误的原因.