2014版数学六年级上圆和正方形的关系

圆的面积（3）天祝县城关小学杨彩虹义务教育教科书数学六年级上册第五单元圆一、回忆旧知341.求出下面圆的面积（单位：厘米）oo4cm3cm2.求出正方形的面积。二、探究新知如果上图中的两个圆半径都是1米，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。想一想，什么是正方形和圆之间部分？上图中两个圆的半径都是1m，你会怎样求面积呢？小组交流。正方形的面积2×2＝4（m²）多余部分的面积4－3.14＝0.86（m²）圆的面积3.14×1²＝3.14（m²）图（1）右图中圆的半径是1m,求阴影部分的面积。例题3右图中圆的半径是1m,求阴影部分的面积。图（2）正方形的面积（×2×1）×2＝2（m²）21例题3圆的面积3.14×1²＝3.14（m²）多余部分的面积4－3.14＝0.86（m²）圆外正方形：小结：圆外正方形与圆之间的面积差是0.86r²，圆内正方形的正方形与圆之间的面积差是1.14r²。如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？圆内正方形：当r＝1m时，和前面的结果完全一致。＝0.86r²（2r）²－3.14×r²＝1.14r²3.14×r²－（2r×r÷2）×21.已知正方形的面积是16平方厘米,怎么求圆的面积？试一试。·O三、知识应用2.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？3.图中阴影部分的面积有多大？４cm四、布置作业作业：第72页练习十五，第9题。第73页练习十五，第10题。4.图中阴影部分的面积有多大？8cm三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的图片。哪张铁皮剩下的废料多？为什么？四、理解与应用正方形的面积是10平方厘米求阴影部分的面积：·O圆的半径1234r圆的面积正方形的边长24682r正方形面积圆与正方形的面积比填写下表并观察表中数据，看看正方形与内接圆面积有什么关系？你发现什么？π16π9π4ππr2π：４44r2643616π：４π：４π：４π：４