第三章 地下水运动的基本规律

水文地质学Hydrogeology开课：地下水科学与工程教研室主讲：姜纪沂助教：廖欣联系：图405，[e-mail]电话：[phone]第三章地下水运动的基本规律3.1地下水运动的基本特点3.2达西定律3.3流网一、地下水在复杂的多孔介质中运动1.渗透：地下水在岩石空隙中的运动，水质点运动途径多变；流速多变。2.渗流：对实际的地下水进行概化，概化后的地下水流称为渗流，所占据的空间区域称为渗流区（渗流场）。3.概化方法：不考虑含水层中固体颗粒的存在，认为含水层完全被水所充满；不考虑实际流向的多变性，只考虑单向流。3.1地下水运动的基本特点实际和理想的水流对比3.1地下水运动的基本特点3.1地下水运动的基本特点二、地下水流形态类型根据流速大小，渗流分两种流态：层流、紊流层流——在岩石空隙中渗流时，水质点作有秩序的、互不混杂的流动。流速小，一般岩石空隙；紊流——水质点无秩序地、互相混杂的流动。流速大，岩石大空隙（砾石层、溶洞）。3.1地下水运动的基本特点雷诺数是判别流态的重要参数（Re）——流体惯性力与粘性力的比值，无因次。Re=Luρ/η式中：L—流体流束中的物体任意有代表性的长度；u—流体流速；η—动力粘度；ρ—流体密度。雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态。判断标准：管道雷诺数Re＜2000为层流状态，管道雷诺数Re＞4000为紊流状态，管道雷诺数Re＝2000～4000为过渡状态。3.1地下水运动的基本特点三、稳定流与非稳定流稳定流——地下水的各个运动要素（水位、流速、流向等）不随时间改变。非稳定流——地下水的各运动要素随流程、时间等不断发生变化的水流。3.1地下水运动的基本特点注意：1.自然界中地下水都属于非稳定流。⑴补给水源受水文、气象因素影响大，呈季节性变化；⑵排泄方式具有不稳定性；⑶径流过程中存在不稳定性。2.为了便于计算，常将某些运动要素变化微小的渗流，近似地看作稳定流。3.2达西定律一、实验条件H.Darcy—法国水力学家，1856年（以实验为基础研究时期）通过大量的室内实验得出了达西定律。1）等径圆筒装入均匀砂样，断面为ω2）上（下各）置一个稳定的溢水装置——保持稳定水流3）实验时上端进水，下端出水——示意流线4）砂筒中安装了2个测压管，相距L5）下端测出水量（outflow）—Q二、达西定律根据试验结果，得到关系式：Q=Kωh/l其中：根据I=h/l可以推出：Q=KωI其中：Q-渗透流量(L3T-1)；w-过水断面(L2)；h-水头损失(水头差，L)；l-渗透途径(L)；K-渗透系数(LT-1)；I-水力梯度(无量纲)。3.2达西定律三、渗透流速根据水力学流速与流量的关系：Q=ω·V则Q=KωI可简化为V=K·I，称为渗透流速。公式V=K·I，为单位面积上的流量，称比流量。渗透流速与水力梯度是一次方成正比，故达西定律又称为线性渗透定律。3.2达西定律四、达西定律讨论1.渗透流速（V）与过水断面（ω）Q=KωI=ωV过水断面ω，假想的断面；实际孔隙断面ωn；实际过水断面ωne。思考：n、ne、μ大小关系地下水的实际渗流速度u=Q/ω’=KI/ne，地下水渗透流速V=une，渗透流速等于平均实际流速与有效空隙度的乘积。实际流动速度要大于渗透速度：Q=uωne渗透流速V：是假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟的平均流速。意义：研究水量时，只考虑水流通过的总量与平均流速，而不去追踪实际水质点的运移轨迹——简化的研究。3.2达西定律过水断面ω与实际过水断面ω’:3.2达西定律2.水力坡度（I）（hydraulicgradient）水力学中水力梯度（J）:单位距离上的水头损失是沿渗流途径上的水头损失与相应的渗流长度之比水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的质点之间的摩擦阻力（这种摩擦阻力随地下水流速增加而增大），从而消耗机械能，造成水头损失。水力梯度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。从另一个角度，也可以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的力量。3.2达西定律水力梯度（I）从达西公式:V=KI来看：当I增大时，V也愈大；即流速V愈大，单位渗流途径上损失的能量也愈大;反过来，水力梯度I愈大时，驱动水流运动与速度也愈大注意：水头损失一定要与渗流途径相对应3.2达西定律3.渗透系数K-水力传导率定义：水力梯度为I=1时的渗透流速（V=KI）具有速度量纲L2T-1。由公式V=KI分析：当I一定时，岩层的K愈大，则V也愈大，Q大因此，渗透系数K是表征岩石透水性的定量指标3.2达西定律渗透系数K影响因素：以松散岩石等径孔隙为例来分析γ—水的重率；μ—动力粘滞系数因素包括：孔隙大小多少；颗粒大小；分选程度；从公式即得出：K与岩石性质有关K∝（d02，ne）与流体物理性质有关K∝（γ/μ）用途：重要的水文地质参数，用于地下水资源评价。3.2达西定律4.适用范围：层流：雷诺数Re2000-3000；紊流：Re2000-3000达西定律适用范围：Re＜1-10之间某一数值的层流运动3.2达西定律五、达西定律应用3.2达西定律1.已知某均质含水层，含水层渗透系数为K，沿径流方向有两个水位观测孔，孔间距为L，两观测孔观测水位分别为Ha和Hb，求：沿地下水流方向的单宽流量。解：3.2达西定律2.求水平等厚承压含水层流量和承压水头线。承压含水层由均质等厚的砂组成，隔水底板水平，地下水做水平稳定运动。砂层中的渗流是缓慢的，属层流，符合达西定律：3.2达西定律设x(0,L),并对应的测压水位为h，根据上式可写成如下两式：结论：均质水平等厚承压含水层的测压曲线是直线。3.2达西定律3.计算潜水含水层流量和潜水位曲线有一潜水含水层由均质的砂组成，隔水底板水平，在平面上水流呈稳定平行流动。由达西定律的单宽流量：同样设x(0,L),并对应的潜水位为h，可通过流量相等推导出潜水位曲线公式：结论:均质水平潜水含水层的侵润曲线是抛物线。3.3流网一、基本概念1.等水位（压）线——潜水位（测压水位）相等的各点的连线，称为等水位（压）线。2.流线——渗流场中某一瞬间的一条曲线，曲线上各水质点在此瞬间的流向均与此线相切。3.流网——在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列等水头线和流线所组成的网络。3.3流网二、渗流场性质（一）渗流场介质类型均质—非均质；各向同性—各向异性均质岩层——渗流场中所有点都具有相同参数（K）的岩层。非均质岩层——渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层，渗透系数K=K(x,y,z)，为坐标的函数。各向同性岩层——渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有相同渗透系数的岩层。各向异性岩层——渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同的岩层。3.3流网（二）渗流场边界类型边界：定水头边界、隔水边界、地下水面边界。河渠的湿周为等水头线平行隔水边界为流线地下水面无补排时为流线流线由源指向汇3.3流网等水头线、流线与各类边界的关系(1)流线跟等水头线正交;(2)注意流场的边界类型和补给排泄特征;(3)等水头线越密说明水力梯度越大；流线越密说明地下水径流越强；(4)潜水面可能是流连，也可能不是流线3.3流网三、均质各向同性介质中的流网特征（一）流网形态地下水沿水头变化最大的方向运动（垂直于等水头线方向），流线与等水头线构成正交网格。3.3流网（二）流网绘制方法（1）确定分流线：流线由源指向汇，流线趋向可初步确定；分流线相当于隔水边界。（2）根据边界条件绘制容易绘制的流线或等水头线a.定水头边界：相当于等水头线，等水头面。b.隔水边界：相当于流线。c.潜水面边界：无入渗补给时为流线有入渗补给时，水面即不是流线也不为等水头线（3）按照“正交”原则，等间距内插其它的流线或等水头线。3.3流网河间地块流网河间地块流网水文地质信息：1.由分水岭到河谷，流向从由上向下到接近水平再向上；2.在分水岭地带打井，井中水位随井深加大而降低；河谷地带井水位则随井深加大而抬升；3.由分水岭到河谷，流线愈密集，流量增大，地下径流加强；4.由地表向深部，地下径流减弱；5.由分水岭出发的流线，渗透途径最长，平均水力梯度最小，地下径流交替最弱，近流线末端河谷下方，地下水的矿化度最高。3.3流网四、层状非均质中的流网层状非均质介质是指介质场内各岩层内部渗透性为均质各向同性，但不同层介质的渗透性不同。水流折射定律：式中：K1--地下水流入岩层（K1层）的渗透系数；K2--地下水流出岩层（K2层）的渗透系数；θ1--地下水流向与流入岩层（K1层）层界法线之间的夹角(º)；θ2--地下水流向与流出岩层（K2层）层界法线之间的夹角(º)。2121tantanKK层状非均质介质中的流网（a）等水头线间隔分布一致，2层中的流线是1层中的3倍，更多的流线通过渗透性好的2层运移。（b）通过两层的等水头线数相等，2层中等水头线间隔是1层的3倍。通过流量相同，渗透途径相同时，在渗透性差的1层中消耗的机械能是2层的3倍。渗透性不同的介质中的流网流线趋向于在强透水层中走最长的路径，而在弱透水层中走最短的路径。3.3流网五、流线的性质a.流线不能相交（同一时刻不可能有两个流向）b.流线光滑不能有急转折（若有转折，在转折点有两个流向）c.流线相当于隔水边界（只能在其间运动，不能穿过流线运动）d.流线的形状受控于边界的性质和形状（平行于隔水边界，垂直于供水边界）3.3流网六、流网的用途与性质（一）用途a.根据流线方向可以看出任一点的流向；b.根据等水头线可以看出任一点水位的变化；c.流线的密疏可以反映地下径流的强弱；d.等水头线的密疏则说明水力梯度的大小。e.追踪污染物质的运移f.判断水文地质条件（含水层条件；边界条件；与地表水关系）（二）性质a.在各向同性介质中，流网为正交网格。（水沿水力梯度最大的方向运动）b.对于稳定流，流线与迹线重合；对于非稳定流可以划分为多个小单元，每个小单元可以看作稳定流。c.对于稳定流，流网不随时间变化。3.3流网思考：绘制流网第三章地下水运动的基本规律3.1地下水运动的基本特点3.2达西定律3.3流网