第七章 实验七 测定金属的电阻率(螺旋测微器和游标卡尺的使用)

一、实验目的1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法．3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．二、实验原理1．把金属丝接入电路中，用伏安法测导线的电阻R(R＝UI)．电路原理如图实－7－1所示．2．用米尺量得金属丝的长度l，用螺旋测微器图实－7－1量得金属丝的直径，算出横截面积S.3．利用电阻定律R＝ρlS，得出金属丝电阻率的公式ρ＝RSl.三、实验器材毫米刻度尺，螺旋测微器，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围0～50Ω)，电池组，开关，被测金属丝，导线若干．四、螺旋测微器的构造、原理及读数1．螺旋测微器的构造如图实－7－2所示是常用的螺旋测微器．它的测砧A和固定刻度S固定在尺架F上．旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上．图实－7－22．螺旋测微器的原理测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5mm，而可动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后退0.01mm.即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3．读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出．测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)如图实－7－3所示，固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米的从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm.图实－7－3五、游标卡尺1．构造：如图实－7－4所示，主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．图实－7－42．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与的差值精确度(可准确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.0mm0.02mm4．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm.六、伏安法测电阻1．电流表的内接法和外接法的比较内接法外接法电路图误差原因电流表分压U测＝Ux＋UA电压表分流I测＝Ix＋IV内接法外接法电阻测量值R测＝U测I测＝Rx＋RARx测量值大于真实值R测＝U测I测＝RxRVRx＋RVRx测量值小于真实值适用条件RA≪RxRV≫Rx适用于测量大电阻小电阻2．两种电路的选择(1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；若Rx较大，宜采用电流表内接法．简单概括为“大内偏大，小外偏小”．(2)临界值计算法：当RxRVRA时，用电流表外接法；当RxRVRA时，用电流表内接法．(3)实验试探法：按图实－7－5所示接好电路，让电压表的一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则采用电流图实－7－5表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则采用电流表内接法．七、实验步骤1．求导线横截面积S，在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，S＝πd24.2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l.3．按照原理图(如图实－7－1所示)连好用伏安法测电阻的实验电路．4．把滑动变阻器调到接入电路中的电阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S，求出导线电阻Rx的平均值．5．整理仪器．八、数据处理1．在求Rx的平均值时可用两种方法：(1)第一种是用Rx＝UI算出各次的数值，再取平均值．(2)第二种是用U－I图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数据Rx、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝RxSl＝πd2U4lI.九、注意事项1．螺旋测微器的使用(1)测量前须校对零点：先使测砧A与测微螺杆P并拢，观察可动刻度零刻度线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻度线是否重合，不重合时，用存放在螺旋测微器盒中的工具调节，直到完全重合为止．(2)测量时，当测微螺杆P将要接触被测物体时，要停上使用旋钮K，改用微调旋钮K′，以避免P和被测物体间产生过大的压力．这样，既可以保护仪器，又能保证测量结果准确．当听到“咔、咔…”声后，停止转动，即可读数．(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，应读到小数点后面第三位．(4)为防止读出的数据出现差错，可在读数前估计大概读数值，若发现最后读数与开始估计数值相差较大，立即检查出错原因，如半毫米刻线是否露出．2．测定金属的电阻率(1)为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度．(2)本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法．(3)开关S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至最大．(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．(5)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端．十、误差分析1．金属丝直径、长度的测量带来误差．2．测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测R真，由R＝ρlS，知ρ测ρ真．3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差．十一、实验改进在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差．1．等效替换法连接电路如图实－7－6所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双图实－7－6掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，则表明Rx＝R，即可测出Rx.2．附加电阻法连接电路如图实－7－7所示，R1为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测电阻．(1)S2断开，闭合S1，调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1.(2)保持变阻器R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2.图实－7－7(3)待测电阻Rx＝U1I1－U2I2.[例1]用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图实－7－8所示，此示数为________mm.用游标为50分度的卡尺(测量值可准确到0.02mm)测定某圆图实－7－8柱的直径时，卡尺上的示数如图实－7－9所示，可读出圆柱的直径为________mm.仪器的读数图实－7－9[解析]螺旋测微器读数时，首先要明确其精确度为0.01mm，读取固定刻度上的数值时，要看半毫米刻度线是否露出；游标卡尺读数时应注意精确度、单位，读法为主尺读数加游标卡尺读数．对于图实－7－8，读数是(8＋11.6×0.01)mm＝8.116mm，对于图实－7－9，读数是(42＋6×0.02)mm＝42.12mm.[答案]8.11642.12实验电路故障的分析[例2](2010·山东高考)在测定金属电阻率的实验中，某同学连接电路如图实－7－10所示．闭合电键后，发现电路有故障(已知电源、电表和导线均完好，电源电动势为E)：图实－7－10(1)若电流表示数为零、电压表示数为E，则发生故障的是________(填“待测金属丝”“滑动变阻器”或“电键”)．(2)若电流表、电压表示数均为零，该同学利用多用电表检查故障．先将选择开关旋至________挡(填“欧姆×100”“直流电压10V”或“直流电流2.5mA”)，再将________(填“红”或“黑”)表笔固定在a接线柱，把另一支表笔依次接b、c、d接线柱．若只有滑动变阻器断路，则多用电表的示数依次是________、________、________.[解析]若电流表示数为零，电压表示数为E，说明电压表与电源构成闭合回路，发生故障的是待测金属丝．利用多用电表检测含电源电路故障，应先将开关旋转至直流电压10V挡，再将红表笔固定在电源正极a接线柱上，若只有滑动变阻器断路，把另一支表笔接b时，多用电表示数为0；把另一支表笔接c时，多用电表示数为E；把另一支表笔接d时，多用电表示数为E.[答案](1)待测金属丝(2)直流电压10V红0EE实验创新设计[例4]有一根圆台状匀质合金棒如图实－7－11甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：图实－7－11(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L.图乙中游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________cm.(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72Ω，根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝Rd·RD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________.(用ρ、L、d、D表示)[解析](1)首先确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8mm＝0.40mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00mm＋0.40mm＝99.40mm＝9.940cm.(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．(3)根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω.即Rd＝ρLπd/22，RD＝ρLπD/22，而电阻R满足R2＝Rd·RD，将Rd、RD代入得R＝4ρLπdD.[答案](1)9.940(2)⑥(3)4ρLπdD点击此图片进入专题针对训练