简单的轴对称图形(一) 学科信息：数学-北师大版-七年级下

第五章生活中的轴对称简单的轴对称图形(一)认识等腰三角形：定义：有两条边相等的三角形叫等腰三角形（顶角底角底角腰腰底边)顶角的取值范围？180°顶角0°低角的取值范围？90°低角0°等腰三角形是轴对称图形吗？如果是请找出它的对称轴。腰腰顶角底边底角底角1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3.等腰三角形的两个底角相等。DABC21等腰三角形的性质：如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠____=∠_____;____=____(2)∵AD是中线∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是角平分线∴____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD三线合一的符号语言1.如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠B=_______∠C=_________.40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？若把50°改为100°呢？BCA36°4、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。5、等腰三角形的一个内角为40度则另外两个角为（）6、等腰三角形的一个内角为130度则另外两个角为（）C7、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.120°B.130°C.150°D.160°8、等腰三角形的一边等于2，一边等于4，那么它的周长为()9、如图等腰△ABC中，AB=AC∠A=20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）A三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？折叠一下试试！认识等边三角形等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°10、如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。APBCQ开动脑筋已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：2(x+2)+x=16解得x=4所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。某开发区新建了两片住宅区:A小区、B小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?A小区B小区煤气主管道煤气主管道解决：A小区B小区P感悟与反思谈谈你的收获！1.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算。