全预应力混凝土简支梁-课程设计

一、设计资料1、桥面净空：净9+21m2、设计荷载：城-A级车辆荷载，结构重要性指数0=1.13、材料规格（1）混凝土：C50级；准值fpk=1860MPa，抗拉强度设计值fpd=1260MPa，弹性模量Ep=1.95105MPa；（3）普通钢筋：纵向抗拉普通钢筋采用HRB335钢筋，箍筋及构造钢筋采用R235钢筋。4、主要结构尺寸主梁标准跨径Lk=32m，梁全长31.96m，计算跨径Lf=31.16m。主梁高度h=1400mm，主梁间距S=2200mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm，现浇段宽为600mm，全桥由5片梁组成。桥梁横断面尺寸如图1所示。5、施工方式主梁采用预制方式施工，后张法施加预应力。主梁安装就位后，现浇各梁间的60cm顶板接头混凝土。最后进行桥面系施工。66667627676401814049立面图平面图15143196/262851047057839259301602930515160支点断面2941304141188跨中断面293051530293556614020306624182453560153020140图1桥梁横断面尺寸（单位：cm）6、内力计算结果摘录表1恒载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）预制梁自重横向湿接段自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力MG1PK（kNm）VG1PK（kN）MG1mK（kNm）VG1mK（kN）MG2K（kNm）VG2K（kN）支点00.0272.00.036.70.0106.3变截面47001054.0186.2142.425.2411.972.8L/477901487.4136.0200.918.4581.253.2跨中155801983.30.0267.80.0775.00.0表2活载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x（mm）A级车道荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大弯矩最大剪力MQ1K(kNm)对应V（kN）VQ1K（kN）对应M(kNm)MQ2K(kNm)对应V（kN）VQ2K（kN）对应M(kNm)支点00.0354.8430.10.00.018.818.80.0变截面47001109.1221.8260.21197.281.815.916.274.3L/477901448.9171.4201.01465.0119.111.712.993.9跨中155801924.781.6112.11634.7161.80.05.581.0注：（1）车辆荷载内力MQ1K、VQ1K中已计入冲击系数1+=1.1188。（2）设表2中的荷载效应为S，第45个学号的同学采用的活载内力值Si为Si=S[1+(45–40)0.005]二、设计内容1）荷载内力组合(1)基本组合（用于承载能力极限状态计算）112121.21.41.12dGKPGKmGKQKQKMMMMMM11m2121.21.41.12dGKPGKGKQKQKVVVVVV(2)短期组合（用于正常使用极限状态计算）111220.71QKSGKPGKmGKQKMMMMMM11m220.71QIKSGKPGKGKQKVVVVVV(3）长期组合（用于正常使用极限状态计算）111220.41QKLGKPGKmGKQKMMMMMM11m220.41QIKLGKPGKGKQKVVVVVV各种使用情况的组合结果见下表。表3荷载内力计算结果截面位置项目基本组合短期组合长期组合支点最大弯矩0.001015.400.00655.790.00549.37最大剪力0.001120.820.00702.900.00576.29变截面最大弯矩3572.68669.052384.03438.872037.55369.86最大剪力3687.77723.142431.65463.202066.05383.71最大弯矩4882.87501.953295.13326.542835.16273.56最大剪力4877.69544.713280.01346.262830.84284.62跨中最大弯矩6503.88114.254392.1351.063778.9529.18最大剪力6009.00162.994129.8875.643642.9542.282）预应力钢筋数量的确定及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋的数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：为荷载短期效应组合设计值，由表3查得Ms=4392.13kNm；估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按图1给定的截面尺寸计算：，，，，。—预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，=-，假设=150mm，由此得到：64392.1310/2089000005042070(N)1734.60.85()719800208900000peN拟采用j15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积，抗拉强度标准值，张拉控制应力取0.750.7518601395conpkMPaf，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数为：504207032.5()(10.2)1395139pepconspNnA取36根，采用4束8j15.2预应力束，OVM15-8型锚具，提供的预应力筋截面面积，采用80金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm。预应力筋束的布置见下图2。图2预应力筋束布置（尺寸单位：cm）预应力束的纵向曲线采用直线加抛物线的形式。计算各截面预应力束的位置和倾角。表4预应力筋束曲线要素表钢束号编号起弯点距跨中（mm）曲线水平长度（mm）曲线方程101580022000138003,490006800表5各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面截面距离跨中(mm)锚固截面15800支点截面15580变截面点10880L/4截面7790跨中截面0钢束到梁底距离112701240.4707.4460.1200210301001.2496.8280.2120(mm)3，4320307.3135.3120120平均735.0714.1368.7245.1140.0钢束与水平线夹角(度)17.76037.65235.34383.82610.000027.55647.43594.86243.17040.00003，43.37033.26130.93180.00000.0000平均5.51435.40273.01741.74910.0000累计角度10.00000.10812.41653.93427.760320.00000.12052.69404.38607.55643，40.00000.10902.43853.37033.37033）截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。本算例中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1、主梁混凝土浇注，钢束张拉（阶段1）混凝土浇注并达到设计强度后，进行预应力束张拉，此时管道尚未灌浆，因此，截面几何性质为计入非预应力受力钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留孔道的影响。该阶段顶板宽度为160mm2、灌浆封锚，吊装并现浇顶板600mm的连接段（阶段2）预应力束张拉、管道灌浆、封锚后，预应力束参与全截面受力。在将主梁吊装就位并现浇顶板600mm的连接段时，该段的自重由上一阶段截面承受，此时截面几何性质为计入了非预应力钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板宽度仍为160mm。3、二期恒载及活载作用（阶段3）该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为220mm，截面几何性质为计入了非预应力受力钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。各截面几何性质的计算结果列于下表。表6全预应力构件各阶段截面几何性质阶段截面阶段1：支点1.047940.19640788.2611.874.10.321020.249182.64930变截面0.607100.15964837.7562.3469.00.283890.190580.34041L/40.607100.15763842.3557.7597.20.282640.187150.26394跨中0.607100.15494846.2553.8706.20.279790.183100.21940阶段2：支点1.098910.20547784.7615.370.70.333950.261832.90638变截面0.658070.17304801.3598.7432.60.289050.215940.39997L/40.658070.17541796.0604.0551.00.290420.220350.31837跨中0.658070.17845791.5608.5651.50.293280.225460.27391阶段3：支点1.188910.23081830.2569.8116.20.405090.278001.98657变截面0.748070.19664864.3535.7495.60.367090.227500.39673L/40.748070.19938859.7540.3614.60.368990.231920.32440跨中0.748070.20281855.7544.3715.70.372600.237010.283374）预应力损失计算1.摩阻损失式中：con—张拉控制应力，con=0.75fpk=0.751860=1395MPa；—摩擦系数，取；—局部偏差影响系数，取。各截面摩阻损失的计算见表7。表7摩擦损失计算表截面钢束1钢束2钢束3钢束4合计（MPa）支点X（m）0.220.220.220.22（弧度）0.001890.002100.001900.00190l1（MPa）1.121.191.121.124.56变截面X（m）4.924.924.924.92（弧度）0.042180.047020.042560.04256l1（MPa）24.7826.4424.9124.91101.05L/4截面X（m）8.018.018.018.01（弧度）0.068660.076550.058820.05882l1（MPa）40.1242.7936.7836.78156.47跨中X（m）15.8015.8015.8015.80（弧度）0.135440.131880.058820.05882l1（MPa）78.0376.8652.5652.56260.012、锚具变形损失l2反摩阻影响长度lf：，式中：0—张拉端锚下控制张拉应力；l—锚具变形值；1—扣除沿途管道摩擦损失后，锚固端预拉应力；l—张拉端到锚固端之间的距离，l=15800mm。当lfl时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩阻后的预拉力损失x为，当lfl时，表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形损失的计算见表8、表9.表8反摩擦影响长度计算表钢束号123413951395139513951321.11322.91342.41342.4d=0.0046740.0045620.0033270.00332712917.713076.415312.515312.5表9锚具变形损失计算表截面钢束1钢束2钢束3钢束4总计1220.0220.0220.0220.0120.76119.30101.88101.88l2118.71117.29100.41100.41436.8324920.04920.04920.04920.0120.76119.30101.88101.88l274.7774.4169.1469.14287.4738010.08010.08010.08010.0120.76119.30101.88101.88l245.8846.2248.5948.59189.27415800.015800.015800.015800.0120.76119.3