非线性光学

2020/2/81《非线性光学》NonlinearOptics过巳吉(石顺祥)编著2020/2/821、《非线性光学－原理与进展》，钱士雄，复旦大学出版社.2、《非线性光学原理》，上册，沈元壤著，顾世杰译，科学出版社.3、《非线性光学》，费浩生编著，高等教育出版社.4、《非线性光学》，N.Bloembergen著，吴存恺，沈闻达，沃新能译，科学出版社.。5、《光电子学导论》，A.Yariv参考书目2020/2/83Introduction......)3(0)2(0)1(0EEEEEEP(1)即为线性极化率，描述线性光学特性；(2)和(3)分别表示二阶和三阶非线性极化率。非线性光学效应的起源NLLPP2020/2/84非线性光学涉及到光与物质的非线性相互作用，即极化强度与场强成非线性关系的光学现象，这也是通常称为“非线性”的原因。——介质与强激光束相互作用的基本规律。每一种非线性光学过程都可以由两个部分组成。强光首先在介质内感应出非线性响应，然后介质在产生反作用时非线性地改变该光场。前一个过程遵循物质的本构方程，而后一个方程遵循麦克斯韦方程。2020/2/85应用前景1）非线性光学器件（变频器，波分复用器，拉曼器件，光开关等）；2）作为一种技术手段，获得非线性介质的宏观和微观性质信息。3）开拓新的相干光波段。面临的难题1）高功率强激光作用下，介质易损伤；2）在红外和紫外波段范围，晶体吸收较大。2020/2/861.非线性光学的基本原理及其耦合波方程组2.二阶非线性极化率引起的非线性光学效应a.电光和磁光效应，b.光学整流和光场感应磁化c.和频产生、谐波产生以及差频产生d.参量放大和振荡主要内容2020/2/873.三阶非线性极化率引起的非线性光学效应a.受激散射效应b.双光子吸收c.四波混频d.光场感应的双折射e.自聚焦、自相位调制以及自散焦2020/2/88Ch.1ClassicalDescriptionofNonlinearSusceptibility)(§1.1电极化率的表达式及因果性原理一、电极化率的色散—频率色散二、因果性原理三、空间色散)()(n2020/2/89非线性极化率张量具有：（1）内禀交换对称性（2）全交换对称性（3）时间反演对称性（4）空间对称性§1.2电极化率的几种表示形式2020/2/810非线性极化率张量具有：（1）内禀交换对称性（2）全交换对称性（3）时间反演对称性（4）空间对称性§1.4电极化率的基本性质2020/2/811),,,;(,,;),,,;(,,;121)(1221)(21nnnnnnlllillli),,,;(,,;),,,;(,,;21)(2121)(21nnnnnnlllillli),,,;(,,;),,,;(,,;2)(2121)(21ninnnnnllilllli（1）内禀交换对称性：（3）全交换对称性：（2）时间反演对称：2020/2/812Ch.2非线性电极化率的量子描述2.1密度算符及其运动方程2.2密度算符的微扰级数2.3电极化率张量的表示2.4近独立分子体系的电极化率张量－多分子体系2020/2/8132.3电极化率张量的表示一、一阶极化率的推导)(ˆ)()(ˆ)()()(ˆ11tRtEtvRtEtvtHItiutttiututiuueERtvtRtvTredtdVidtRtvtRtvTrtEViRtTrVeEdtP)(}ˆ)(]ˆ),(ˆ)[({)(}ˆ)(]ˆ),(ˆ)[({)()(}ˆ)(ˆ{)()(01)(1110111)1(1)1(0)1(110111)1()(]ˆ),(ˆ[))(()(ˆdttvtHitvttII})](ˆ,ˆ[ˆ{)(}ˆ]ˆ),(ˆ{[)(}ˆ)(]ˆ),(ˆ)[({)()(0010001001)(110)1(1tRRTretdViRtRTretdViRtvtRtvTredtViutiutiutttiu2020/2/814二、二阶极化率的推导)],(),([21)]}(ˆ)],(ˆ,ˆ[[ˆ{!2ˆ)(1}ˆ]]ˆ),(ˆ[),(ˆ{[!2ˆ)(1}ˆ]]ˆ),(ˆ[),(ˆ{[)(1),(12)2(21)2(21021200212120ˆ021212021)2(221122112211uuutitiutitiSutitiutRtRRTreedtdtSiVRtRtRTreedtdtSiVRtRtRTreedtdtiV)(]]ˆ),(ˆ[),(ˆ[))(()(ˆ02111212)2(tvtHtHdtdtitvtIIItiuttittiuutiuueEERttRttRTreedtdtddiVRtvtRtRtvTrtEtEdtdtiVRtTrVeEEddtP)(21021)()(2121202121212)2(1)(21)2(210)2(21221121)()(}ˆ]]ˆ),(ˆ[),(ˆ{[)(1}ˆ)(]]ˆ),(ˆ[),(ˆ)[({)()()(1}ˆ)(ˆ{)()()(2020/2/815三、第r阶极化率的推导)]}(ˆ)],(ˆ)],(ˆ,ˆ[[[[[ˆ{!ˆ)(1),,,(210210ˆ21)(21121raaautirrSrraauatRtRtRRTredtdtdtrSiVrrmmmr)]}(ˆ)],(ˆ)],(ˆ,ˆ[[[ˆ{!3ˆ)(1),,(321032130ˆ321)3(332211tRtRtRRTreeedtdtdtSiVutititiSu2020/2/8161、不可区分的、独立的、全同的一个多分子体系的算符表示2.4近独立分子体系的电极化率张量－多分子体系mmRRˆˆmmHHˆˆ0MmMmmMMKTHKTHAAeˆˆˆˆ/ˆexp()(ˆ21/1/ˆ00MmMmmKTHvvvvKTHetvˆˆˆˆ)/ˆexp()(ˆ21/ˆ0mmItRtvRtvtR)(ˆ)(ˆ)()(ˆ2020/2/8172、求迹mmmummutRRCtRR)](ˆ,ˆ[ˆ)](ˆ,ˆ[11mmmmummutRtRRCtRtRR)]2(ˆ)],(ˆ,ˆ[[ˆ)]2(ˆ)],(ˆ,ˆ[[11}ˆˆ{0mmCTrF一阶极化率张量元素二阶极化率张量元素整个体系波函数MaaaA,2,1,}ˆˆ{}ˆˆ}ˆ{{1,ˆˆ1,1,ˆ1,1,ˆˆ1,1,ˆ1,,ˆ,,ˆˆ,2,ˆ2,1,ˆ1,ˆˆˆˆˆ}ˆˆ{11111111111111,21,1,00CMTrCMTraCaaaMaCaaaMaMamaCmaaaaaACAACACTrFMMaMmaMmmmamMmaMmmaMmm2020/2/818aEaHaˆ),,(baabtiabbatiEKTHiabbaaaKTHbaRebtvRtvatRebeatvaAebababb///ˆ/ˆ)()()]([)]([][abcticaubcababticabcuababaaauuubccaeRReRRRtRtRRtRRTrCTr][])(ˆ)(ˆ[)]}(,[ˆ{}ˆˆ{1110101010abctitidaucdactitidacduactitidacduactitidacdacuaaaaauuucdacdaacdaacdacdeRRReRRReRRReRRRtRRtRtRRtRtRRTrCTr}{)](,)(ˆ)([ˆ[)]}()],(,[[ˆ{}ˆˆ{1212212121010210202020/2/8193、电极化率张量的表示][/})](ˆ,ˆ[ˆ{/})](ˆ,ˆ[ˆ{)()(00000010)1(abbauabababbaabuaautiutiuRRRRntRRTretdintRRTretdViMabccabacabcabuaaacabcaubcabacabcabcuababcacabcabcabuaauttiuRRRnSRRRRRRRRRntRtRRTrdtdtiVM]))(([!2ˆ]))(())(())(([})](ˆ)],(ˆ,ˆ[[ˆ{)(/),(2210221121221020210)(2012021)2(22112020/2/820非线性光学晶体的对称类型和电极化率张量的形式1i100010001iT100010001mT一、光学晶体分类：各向同性；单轴晶体；双轴晶体二、对称变换（32种）1）n度旋转对称轴——q=2p/n(n=1,2,3,4,6）2）n度象转轴——q=2p/n,中心反演变换矩阵：中心变换镜象变换转动变换1000cossin0sincosqqqqzT2mn/2pq2020/2/821三、极化率的对称变化deETTdeETdeEtPtimumtimumtiuu)()()()()1(0)1(0)1(0)1()1(1)1()1()1()(umummumuTTTT)2()2()2(unllnumunlTT2020/2/822)1(1)1(1)1()1()1()(TTTTTTmummumu1000010101000100011000010104T33111212111433323123222113121140000TT3311110000002T1000100012Tm24类型2020/2/823四、二阶极化率的常用形式16212121212121212121633635343332312625242322211615141312110)2()()()()()()()()()()()()()()()()()()(xyyxzxxzyzzyzzyyxxEEEEEEEEEEEEEEEEEEddddddddddddddddddP2020/2/824Ch.3光波在非线性介质中传播的基本方程EDr0zzyyxx000000EDr0§4.1光波在各向异性晶体中的传播特性各向同性晶体各向异性晶体D、E同向D、E的