方案设计问题教案

课题：方案设计问题汝城县思源实验学校王龙明教学目标：1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，培养应用数学的意识，体会方程是刻画现实世界的数学模型；2、学会列一元一次方程解决简单的方案设计问题，进一步理解运用方程解决实际问题的一般步骤；3、通过列方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程，提高分析问题、解决问题的能力。教学重点根据题意列方程教学难点：分析题意，找出等量关系教学方法：讲练结合、分组讨论、合作交流教学过程：复习（1）解应用题的思考方法、步骤：设、找、列、解、答（2）解应用题的格式：解：设_____________________依题意，得_________________解这个方程，得________________答：_________________________新课一、例题讲解例4、现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.分析：观察下面植树示意图，想一想：（１）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？（２）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？设原有树苗x棵，由题意可得下表：本题中涉及的等量关系有：方案一的路长=方案二的路长解：设原有树苗x棵,依题意得：5(x+21-1)=5.5(x-1)，5(x+20)=5.5(x-1)-0.5x=-105.5x=211因此，这段路长为5×(211+20)=1155(m）.答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．想一想：本题还有其它的解法吗？还有一个怎样的等量关系？二、课堂练习1、某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？2、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果有40㎡墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30㎡的墙面。求每个房间需要粉刷的墙面面积是多少平方米？三、课堂小结过这节课的学习，你谈谈自己有什么收获？又有哪些困惑？四、作业1、P105习题3.4A组72、某通讯公司推出了甲、乙两种市内移动通讯业务。甲种使用者需每月缴纳15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。根据一个月的通话时间，选择哪种方式更优惠？教学反思：方案间隔长应植树数路长一5x+215(x+21-1)二5.5x5.5(x-1)