数学人教版八年级下册函数课件

第十九章一次函数19.1函数第一课时19.1.1变量与函数教学目标123掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念；了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义。知识与技能过程与方法情感、态度与价值观引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念。创设情境(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？创设情境(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；(2)这一天中，最高气温是5℃。最低气温是－4℃；(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高。0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低。创设情境随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化。新知介绍观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的。探究新知1银行利率随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长。探究新知1银行利率利率,三个月,1.71利率,六个月,1.89利率,一年,1.98利率,二年,2.25利率,三年,2.52利率,五年,2.7900.511.522.53三个月六个月一年二年三年五年利率利率观察上表回答：(1)波长l和频率f数值之间有什么关系?(2)波长l越大，频率f就________。探究新知2收音机波段解(1)l与f的乘积是一个定值，即lf＝300000。(2)波长l越大，频率f就越小。探究新知2收音机波段波长与频率,波长300,1000波长与频率,波长500,600波长与频率,波长600,500波长与频率,波长1000,300波长与频率,波长1500,200020040060080010001200波长300波长500波长600波长1000波长1500波长与频率探究新知3圆的面积圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝。利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________。πr2越大归纳总结4变量与函数在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数。归纳总结4变量与函数问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。如问题2中的300000，问题3中的π等。归纳总结4变量与函数表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法，如问题2中的，问题3中的S＝πr2，这些表达式称为函数的关系式。(2)列表法，如问题1中的利率表，问题3中的波长与频率关系表。(3)图象法，如气温曲线。实践应用生活中的例子1实践应用举3个日常生活中遇到的函数关系的例子。汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的时间为th，行驶的路程为skm；行驶的路程为s随时间t的增加了变化。生活中的例子1实践应用票房收入为y＝10x,x、y是变量，10是常量。生活中的例子1实践应用随着时间h（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化。平均身高2实践应用[1]例1下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?(1)平均身高是146.1cm；(2)约从14岁开始身高增加特别迅速；(3)反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量。写出关系式3实践应用[1]例2写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C与半径r的关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；(3)n边形的内角和S与边数n的关系式。(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是变量；(2)s＝60t，60是常量，t、s是变量；(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量。交流反思交流反思1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系。2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量。例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量。3.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。我知道了检测反馈写出常量与变量1检测反馈分别指出下列各关系式中的变量与常量：(1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是hS25；(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β＝90－α；(3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：y＝ax。hS25变量是S和h,常量是变量是β和α,常量是90变量是y和,常量是a写出关系式2检测反馈写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量：(1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y（元）与学生数n（个）的关系；(2)计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系。