2017年财务管理公式汇总

第二章财管基础一、一次支付的终值和现值1、单利模式下的终值和现值单利终值：F=P*（1+i*n）单利现值：P=F/（1+i*n）2、复利模式下的终值和现值复利终值：F=P*(1+i)n其中，（1＋i）n称为复利终值系数，用符号（F/P，i，n）表示复利现值：P=F/（1＋i）n其中1/（1＋i）n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示复利终值和复利现值互为逆运算；复利终值系数(1)ni和复利现值系数1(1)ni互为倒数。二、年金的终值和现值1、年金终值（1）普通年金终值（2）即付年金终值方法一：先求普通年金终值，再调整（先看为普通年金，再加预付的一期）F＝A（F/A，i，n）×（1＋i）方法二：先调时间差，再求普通年金终值（把期数看为n＋1，再减预付第一期的A）F＝A（F/A，i，n＋1）－A整理得F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]（3）递延年金终值计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。F＝A（F/A，i，n）注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。2、年金现值（1）普通年金现值，其中被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。（2）预付年金现值（方法一好记）方法一：先求普通年金现值，然后再调整P＝A×（P/A，i，n）（1＋i）方法二：先调整时间差，然后求普通年金现值P＝A×（P/A，i，n－1）＋AP＝A×[（P/A，i，n－1）＋1]（3）递延年金现值（方法一好记）方法一：先求普通年金现值，然后再按“复利现值”折现（先算n期折现，再折现，两次折现）P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）方法二：假定是普通年金模式，求现值后相减。P＝A×（P/A，i，m＋n）－A×（P/A，i，m）方法三：先求已有的年金终值，然后再按“复利现值”折现（先求终值，再折现）P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）注：第5年年初，即为期限为3年的普通年金（4）永续年金现值P＝A/i3、年偿债基金①偿债基金和普通年金终值互为逆运算；②偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的关系。4、年资本回收额计算公式：1(1)AniAPi①年资本回收额与普通年金现值互为逆运算；②资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数。【总结】系数之间的关系1.互为倒数关系复利终值系数×复利现值系数＝1年金终值系数×偿债基金系数＝1年金现值系数×资本回收系数＝12.预付年金系数与年金系数终值系数：（1）期数加1，系数减1（2）即付年金终值系数＝普通年金终值系数×（1+i）现值系数：（1）期数减1，系数加1（2）即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1+i）三、利率的计算1.插值法112121()BBiiiiBB2.名义利率与实际利率i，实际利率：一年复利一次的年利率，r，名义利率：一年复利m次的年利率。m1。公式1，实际利率和名义利率的换算公式：(1)1mrim公式2，计算终值（或现值）的调整公示(1)(/,,)mnrrFPPFPmnmm名义利率与实际利率之间的关系为：1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率），所以，实际利率的计算公式为：111名义利率实际利率通货膨胀率四、风险与收益的计算公式1、单期收益的计算方法单期资产的收益率＝资产价值（价格）的增值／期初资产价值（价格）＝[利息（股息）收益＋资本利得]／期初资产价值（价格）＝利息（股息）收益率＋资本利得收益率2.预期收益率预期收益率()iiERPR式中，E（R）为预期收益率；Pi表示情况i可能出现的概率；Ri表示情况i出现时的收益率。3.必要收益率必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率4.风险衡量期望值：1niiiEXP方差：221()niiiXEP标准离差：21()niiiXEP标准离差率：100%VE5.证券资产组合的预期收益率PiiW证券资产组合的预期收益率E（R）=E（R）式中，PE（R）表示证券资产组合的预期收益率；iE（R）表示组合内第i项资产的预期收益率；iW表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例。两项证券资产组合的收益率的方差满足一下关系：2222211221212122p，证券资产组合的系统风险系数：piiW6.资本资产定价模型资本资产定价模型的基本原理()fmfRRRRR表示某资产的必要收益率；β表示该资产的系统风险系数；fR表示无风险收益率，通常以短期国债的利率来近似替代；mR表示市场组合收益率，通常用股票价格指数收益率的平均值或所有股票的平均收益率来代替。【提示】①市场风险溢酬（mfRR）：市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。②风险收益率：风险收益率=()mfRR五、成本性态1、混合成本分解方法高低点法：单位变动成本＝（最高点业务量成本－最低点业务量成本）/（最高点业务量－最低点业务量）固定成本总额＝最高点业务量成本－单位变动成本×最高点业务量或＝最低点业务量成本－单位变动成本×最低点业务量【提示】公式中高低点选择的标准不是业务量所对应的成本，而是业务量。回归分析法：a=222iiiiiiiXYXXYnXX（）b=22()iiiiiinXYXYnXX2、总成本模型总成本＝固定成本总额＋变动成本总额＝固定成本总额＋（单位变动成本×业务量）第三章预算管理1、销售预算：现金收入=本期应当收现+收回以前赊销（从后往前推）2、生产预算：预计生产量＝预计销售量＋预计期末结存量－预计期初结存量期未结存量=期初结存（上期期末结存）+本期增加–本期减少3、直接材料预算：预计采购量=生产需用量+期末存量-期初存量4、制造费用预算：变动制造费用+固定制造费用5、现金预算：可供使用现金＝期初现金余额＋现金收入可供使用现金－现金支出＝现金余缺现金余缺＋现金筹措－现金运用＝期末现金余额第五章筹资管理（下）一、可转换债券的转换比率转换比率=债券面值转换价格二、资金需要量预侧方法公式因素分析法资金需要量=（基期资金平均占用额-不合理资金占用额）×（1±预测期销售增减率）×（1±预测期资金周转速度变动率）（加快是减，减速是加）销售百分比法外部融资需求量＝增加的营运资金－增加的留存收益+新增固定资产金额＝增加的资产－增加的负债－增加的留存收益+新增固定资产金额外部融资需求量=𝐴𝑆1∗∆𝑆−𝐵𝑆1∗∆𝑆−𝑃∗𝐸∗𝑆2公式中：A为随销售变化的资产（敏感资产）(流动资产)；B为随销售变化的负债（敏感负债）（流动负债）；S1：为基期销售额；S2:为预测期销售额；△S：为销售的变动额；P：为销售净利率；E:为利润留存比率；A/S1:为敏感资产占基期销售额的百分比；B/S2为敏感负债占基期销售额的百分比注：敏感资产（和敏感负债）是随销售收入同比例变化资金习性预测法（1）根据资金占用总额与产销量的关系来预测（以回归直线法为例）总资金直线方程：资金总额(需要量)（y）＝不变资金（a）＋变动资金（bx）a为不变资金；b为单位产销量所需变动资金。X为产销量Y为资金占用量a=∑𝑥𝑖2∑𝑦𝑖−∑𝑥𝑖∑𝑥𝑖𝑦𝑖𝑛∑𝑥𝑖2−(∑𝑥𝑖)2b=𝑛∑𝑥𝑖𝑦𝑖−∑𝑥𝑖∑𝑦𝑖𝑛∑𝑥𝑖2−(∑𝑥𝑖)2∑𝑦=na+b∑𝑥∑𝑥𝑦=a∑𝑥+b∑𝑥2（2）采用先分项后汇总的方法预测（以高A：分项目确定每一项目的a、b。（货币资金（现金）、应收账款、存货、固定资产、流动负债、应付账款等a、b）某项目单位变动资金（b）=（多半为现金）某项目不变资金总额（a）＝最高收入期资金占用量－b×最高销售收入低点法为例）或＝最低收入期资金占用量－b×最低销售收入B：汇总计算得到总资金的a、b。a＝（a1＋a2＋…＋am）（资产项目不变（流动+固定）资金）－（am＋1＋…＋an）（负债项目不变资金）b＝（b1＋b2＋…＋bm）（资产项目变动资金）－（bm＋1＋…＋bn）（负债项目变动资金）三、个别资本成本的计算投资者要求的报酬率＝无风险报酬率＋风险报酬率＝纯利率＋通货膨胀率＋风险报酬率类型公式一般模式资本成本率=年资金占用费筹资总额−筹资费用=年资金占用费筹资总额（1−筹资费用率）贴现模式筹资净额现值－未来资本清偿额现金流量现值=0资本成本率=所采用的贴现率【提示】A：能使现金流入现值与现金流出现值相等的贴现率，即为资本成本。B：该模式为通用模式银行借款资本成本银行借款资金成本率=年利率∗（1−所得税率）（1−手续费率）贴现模式：根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解贴现率。采用内插法长期借款筹资总额＝长期借款筹资净额/（1－长期借款筹资费率）公司债券资本成本公司债券资本成本率=年利息∗（1−所得税率）债券筹资总额∗（1−手续费率）年利息：根据面值和票面利率计算的，筹资总额：根据债券发行价格计算的。贴现模式：根据“现金流入现值－现金流出现值＝0”求解贴现率。采用内插法融资租赁资本成本只能采用贴现模式现金流入现值（租赁设备原值）＝现金流出现值（各期租金现值＋残值现值）普通股资本成本第一种方法——股利增长模型法普通股资本成本𝑘𝑠=𝐷0∗(1+𝑔)𝑃0(1−𝑓)+g=𝐷1𝑝0(1−𝑓)+gDo：某股票本期支付的股利，g：预期股利年增长率，Po：股票目前市场价格，F：筹资费用率每年股利固定的情况下：普通股成本=第二种方法——资本资产定价模型法𝐾𝑠=𝑅𝑓+(𝑅𝑚−𝑅𝑓)留存收益资本成本与普通股成本相同但不考虑筹资费用【总结】对于个别资本成本，是用来比较个别筹资方式的资本成本高低的,个别资本成本的，从低到高排序：长期借款＜债券＜留存收益＜普通股四、平均资本成本𝐾𝑤=∑𝐾𝑗𝑛𝑗−1𝑊𝑗权数可以有三种选择：即账面价值权数、市场价值权数和目标价值权数𝐾𝑤：综合资本成本；Kj：第j种个别资本成本；Wj：第j种个别资本在全部资本中的比重五、杠杆效应息税前利润EBIT＝边际贡献M－固定成本F)1(普通股筹资率普通股金额每年固定股利边际贡献M＝销售收入S－变动成本V＝单位边际贡献*销售量Q＝销售额S×边际贡献率＝息税前利润EBIT＋固定成本F边际贡献率=单位边际贡献/单价=边际贡献/销售收入变动成本率＝单位变动成本/单价＝变动成本/销售收入＝1-边际贡献率单位边际贡献＝销售单价P－单位变动成本VC变动成本率＋边际贡献率＝1杠杆类型内容经营杠杆系数（DOL）定义公式：（简化）计算公式：【提示】采用简化公式计算某一年的经营杠杆系数，应用的是上一年的数据。【结论】只要企业存在固定性经营成本，就存在经营杠杆效应。1经营杠杆系数越大，企业经营风险越大。2在企业不发生经营亏损、息税前利润为正的情况下，经营杠杆系数最低为1，不会为负数。3只要有固定性经营成本存在，经营杠杆系数总是大于1。4经营杠杆系数的影响因素：单价、单位变动成本、销售量、固定成本财务杠杆系数（DFL）定义公式：DFL=（简化）计算公式：【结论】财务杠杆系数越大，财务风险越大，在企业有正的普通股盈余的情况下，财务杠杆系数最低位1，不会为负数；只要有固定性资本成本存在，财务杠杆系数总是大于1。影响财务杠杆的因素：债务资本比重；普通股盈余水平；所得税税率水平。财务杠杆放大了资产报酬变化对普通股收益的影响，财务杠杆系数越高，表明普通股收益的波动程度越大，财务风险也就越大总杠杆效应（DTL）定义公式：DTL==关系公式：DTL=DOL×DFL=经营杠杆系数×财务杠杆系数计算公式：DTL=应用之一：（1）固定资产比重较大的资本密集型企业，经营杠杆系数高，经营风险大，企业筹资主要依靠权益资本以保持较小的财务杠杆系数和财务风险；（2）变动成本比重较大的劳动密集型企业，经营杠杆系数较低，经营风险小，企业筹资主要依靠债务资本，保持较大的财务杠杆系数和财务风险。应用之二：（1）企业处于初创阶段，产销业务量小，经营杠杆系数大，此时企业筹资主