中职数学三角函数复习

1复习模块：三角函数知识点逆时针方向旋转形成正角，顺时针方向旋转形成负角，不旋转形成零角．角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角（或者说这个角在第几象限）．终边在坐标轴上的角叫做界限角与角终边相同的角所组成的集合为S｛︱｝将等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1弧度或1rad．正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零．角的弧度数的绝对值等于圆弧长l与半径r的比，即a（rad）换算公式1°=(rad)；1rad(度)．常用角的单位换算：角度制（o）30456090120150180270360弧度制（rad）点(,)Pxy为角的终边上的任意一点（不与原点重合），点P到原点的距离为22rxy，则角的正弦、余弦、正切分别定义为：sin=；cos=；tan=.三角函数值的正负：同角三角函数值的关系：22sincos1，sintancos常用角的三角函数值：诱导公式：)2tan()2cos()2sin()(2kkkzkk)tan()cos()sin(xyxxyysincostan2)tan()cos()sin()tan()cos()sin(正弦函数和余弦函数的图像和性质：1-1y=sinx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx1-1y=cosx-32-52-727252322-2-4-3-2432-oyx练习题1.将－300o化为弧度为（）A.－43；B.－53；C.－76；D.－74；2.下列选项中叙述正确的是（）A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角B．锐角是第一象限的角C．第二象限的角比第一象限的角大D．终边不同的角同一三角函数值不相等3.在直角坐标系中，终边落在x轴上的所有角是落（）A.0360()kkZB.00与1800C.00360180()kkZD.0180()kkZ函数y=sinxy=cosx定义域值域x=,y最大=x=,y最小=x=,y最大=x=,y最小=周期性周期为周期为有界性xsinxcos奇偶性函数函数单调性在［,]上都是增函数;在［,］上都是减函数(k∈Z)在［，］上都是增函数；在［，］上都是减函数(k∈Z)34.使)tanlg(cos有意义的角是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第一、二象限的角D.第一、二象限或y轴的非负半轴上的5.如果在第三象限，则2必定在（）A．第一或第二象限B．第一或第三象限C．第三或第四象限D．第二或第四象6.若角的终边落在直线y=2x上，则sin的值为（）A.15B.55C.255D.127.一钟表的分针长10cm，经过35分钟，分针的端点所转过的长为（）A．70cmB．670cmC．(3425)cmD．35cm8.“sinA=21”是“A=600”的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件9.如果sin=1312，（0，2），那么cos(－)=（）1312.A135.B1312.C135.D10.若A是三角形的内角，且sinA=22，则角A为（）A.450B.1350C.3600k+450D）450或135011.在△ABC中，已知54cosA，则Asin12．终边在Ⅱ的角的集合是13.适合条件|sin|=－sin的角是第象限角.14.sin=35(是第二象限角)，则cos=；tan=15.sin(-314)=;cos665=16.已知2sinx+a=3,则a的取值范围为17.已知函数y=asinx+b（a0）的最大值为32、最小值为12，求a、b的值.18.已知tanx=2，求sinx·cosx和xxxxsincossincos的值.419．化简：)(cos)5sin()4sin()3(sin)(cos)4cos(222.20.求cos3tan314tan34cos2的值.21.（1）已知P(12，m)是角a终边上任意一点，且atan125，求aacossin和（2）已知54sina，求aatancos、22.当x为何值时，函数)6cos(23xy取得最大值和最小值？分别是多少？