高二数学选修2-1测试题

高二数学选修2－1质量检测试题（卷）2009.2第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.顶点在原点，且过点(4,4)的抛物线的标准方程是A.24yxB.24xyC.24yx或24xyD.24yx或24xy2.以下四组向量中，互相平行的有（）组.(1)(1,2,1)a,(1,2,3)b；(2)(8,4,6)a,(4,2,3)b；（3）(0,1,1)a,(0,3,3)b；（4）(3,2,0)a,(4,3,3)bA.一B.二C.三D.四3.若平面的法向量为1(3,2,1)n，平面的法向量为2(2,0,1)n，则平面与夹角的余弦是A.7014B.7010C.7014D.－70104.“5,12kkZ”是“1sin22”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要6.在正方体1111ABCDABCD中，E是棱11AB的中点，则1AB与1DE所成角的余弦值为A．510B．1010C．55D．1057.已知两定点1(5,0)F，2(5,0)F，曲线上的点P到1F、2F的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为A.221916xyB.221169xyC.2212536xyD.2212536yx8.已知直线l过点P(1,0,－1)，平行于向量(2,1,1)a，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量不可能是A.(1,－4,2)B.11(,1,)42C.11(,1,)42D.(0,－1,1)9.命题“若ab，则acbc”的逆否命题是A.若acbc，则abB.若acbc，则abC.若acbc，则abD.若acbc，则abNMABDCO10.已知椭圆221102xymm，若其长轴在y轴上.焦距为4，则m等于A.4.B.5.C.7.D.8.11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（1）“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；(2)“ab”是“22ab”的充要条件；(3)“3x”是“2230xx”的必要不充分条件；（4）“ABB”是“A”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个12。双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为A．6B．5C．3D．2二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。13．请你任意写出一个全称命题；其否命题为.14．已知向量(0,1,1)a，(4,1,0)b，||29ab且0，则=____________.15．已知点M（1，－1，2），直线AB过原点O,且平行于向量（0，2，1），则点M到直线AB的距离为__________.16．已知点P到点(3,0)F的距离比它到直线2x的距离大1，则点P满足的方程为.17．命题“至少有一个偶数是素数”的否定为.18.已知椭圆22416xy，直线AB过点P（2，－1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是12，则AB的值为.三、解答题：本大题共4小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20.（本小题满分15分）已知椭圆的顶点与双曲线221412yx的焦点重合，它们的离心率之和为135，若椭圆的焦点在x轴上，求椭圆的方程.21.（本小题满分15分）如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，4ABC,OAABCD底面,2OA,M为OA的中点，N为BC的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（Ⅰ）证明：直线MNOCD平面‖；（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离.22.（本小题满分15分）已知椭圆的焦点在x轴上，短轴长为4，离心率为55.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且1659MN，求直线l的方程.