浙江省2017年中考数学真题分类汇编--不等式(组)(解析版)

浙江省2017年中考数学真题分类汇编：不等式（组）（解析版）一、单选题（共3题；共6分）1、（2017•杭州）若x+5＞0，则（）A、x+1＜0B、x﹣1＜0C、＜﹣1D、﹣2x＜122、（2017·金华）若关于x的一元一次不等式组的解是x5,则m的取值范围是（)A、m≥5B、m5C、m≤5D、m53、（2017•湖州）一元一次不等式组的解是（）A、B、C、D、或二、填空题（共1题；共1分）4、（2017·台州）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克三、解答题（共4题；共30分）5、（2017·衢州）解下列一元一次不等式组：6、（2017·嘉兴）小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．7、（2017•湖州）对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：．例如：，．(1)若，求的值；(2)若，求的取值范围．8、（2017•绍兴）计算题。(1)计算：.(2)解不等式：4x+5≤2（x+1）.答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：∵x+5＞0，∴x＞﹣5，A、根据x+1＜0得出x＜﹣1，故本选项不符合题意；B、根据x﹣1＜0得出x＜1，故本选项不符合题意；C、根据＜﹣1得出x＜5，故本选项不符合题意；D、根据﹣2x＜12得出x＞﹣6，故本选项符合题意；故选D．【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项．2、【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x＜5;解第二个不等式得：x＜m;∵不等式组的解是x＜5∴m≥5;故选A.【分析】分别解每一个不等式的解集范围，根据不等式组的解，结合所得两个不等式的解集对m的值进行分析判断即可。3、【答案】C【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x＞-1；解第二个不等式得：x≤2；∴不等式组的解集为：-1＜x≤2.故答案为C.【分析】根据不等式组的解集取法“大小小大取中间”可得不等式组的答案.二、填空题4、【答案】10【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解：售价至少应定为x元/千克，则依题可得：x（1-5%）×80≥760，∴76x≥760,∴x≥10,故答案为10.【分析】设售价至少应定为x元/千克，依题可得方程x（1-5%）×80≥760，从而得出答案.三、解答题5、【答案】【解答】解：解第一个不等式得：x≤4,解第二个不等式得：x＞-1,所以原不等式组的解集为：-1＜x≤4;【考点】解一元一次不等式组【解析】【分析】根据不等式组的解法与口诀即可得到答案。6、【答案】解：错误的编号有：①②⑤；去分母，得3（1+x）-2(2x+1)≤6去括号，得3+3x-4x-2≤6移项，得3x-4x≤6-3+2,合并同类项，得-x≤5两边都除以-1，得x≥-5.【考点】解一元一次不等式【解析】【分析】去分母时，每项都要乘以6，不等号的右边，没有乘以6，故后面的答案都错了；步骤②的去括号出错，步骤⑤的不等号要改变方向7、【答案】（1）解：依题可得：3x=2×3-x=-2011.∴x=2017.（2）解：依题可得：x3=2x-3＜5.∴x＜4.即x的取值范围为x＜4.【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式【解析】【分析】（1）根据题意列方程2×3-x=-2011求解即可.（2）根据题意列不等式2x-3＜5求解即可.8、【答案】（1）解：原式=1+-4-3=-3.（2）解：4x+5≤2（x+1）去括号，得4x+5≤2x+2移项合并类项，得2x≤-3解得x≤【考点】二次根式的性质与化简【解析】【分析】（1）所有非零数的0次幂的结果都为1，去绝对值符号时要注意非负性，化简二次根式可运用二次根式的乘法性质.（2）按解不等式的一般解法，去分母，再去括号，再移项并合并同类项，最后系数化为1.