高三数学数列选择题练习

试卷第1页，总2页数列专题1．已知数列na，ns是na的前n项和，且21nsn，则数列na的通项na＝．2．各项不为零的等差数列{na}中，2a3－27a＋2a11＝0，数列{nb}是等比数列，且b7＝a7，则b6b8＝（）.A．2B．4C．8D．163．已知数列na的前n项和为nS，且*1110,3()nnaaanN，则nS取最小值时，n的值是（）A．3B．4C．5D．64．已知等比数列na,且482,aa则62610(2)aaaa的值为（）A．4B．6C．8D．105．等差数列na的前n项和为nS，311a，14217S，则12a（）A．18B．20C．21D．226．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋＋log3a10＝（）A．12B．8C．10D．2＋log357．已知na是等比数列，21,441aa，则公比q=（）A、21B、2C、2D、218．已知等比数列na中，1633aa，2532aa，公比1q，则38aa（）A．66B．132C．64D．1289．已知等差数列{na}，62a，则此数列的前11项的和11SA．44B．33C．22D．1110．由3,11da确定的等差数列{}na，当268na时，序号n等于（）A．80B．100C．90D．8811．等比数列na中，37a，前3项之和321S，则公比q的值为（）（A）1（B）12（C）1或12（D）1或1212．等差数列{}na中，已知112a，130S，则使得0na的最小正整数n为（）A.7B.8C.9D.1013．正项等比数列na的公比为2，若21016aa，则9a的值是A.8B.16C.32D.6414．设等比数列na中，前n项和为nS,已知7863SS，，则987aaa（）试卷第2页，总2页A．81B．81C．857D．85515．在等差数列na中，0na，且408321aaaa，则54aa的最大值是（）A．5B．10C．25D．5016．设等差数列na的前n项和为ns,若111a,466aa,则当ns取最小值时,n等于（）A．6B．7C．8D．917．已知数列}{na为等差数列，且21a，1332aa，则654aaa（）（A）45（B）43（C）42（D）4018．已知等差数列na中，前10项的和等于前5项的和.若06aam则m（）A.10B.9C.8D.219．设等差数列{}na的前n项和为nS，若493aa，则11S等于（A）12（B）18（C）22（D）4420．在等比数列}{na中,,8,1641aa则7a（）A.4B.4C．2D．221．在等差数列na中，1352,10aaa,则7a（）A.5B.8C.10D.1422．公比为2的等比数列{na}的各项都是正数,且3a11a=16,则5a（）A．1B．2C．D．23．设数列na是等差数列，26,a86a，ns是数列na的前n项和，则（）A．54ssB．54ssC．56ssD．56ss24．已知等比数列{na}满足：9273aa．等，则5cosa=（）A．21B．21C．±21D．±2325．在数列{}na中，1a=1，12nnaa，则51a的值为（）A.99B.49C.102D.101本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总5页参考答案1．2,121,2nnann【解析】试题分析：当1n时，211112aS；当2n时，121nnnaSSn；所以2,121,2nnann考点：根据和项求通项2．D【解析】试题分析：由等差数列的性质可知，,27113aaa由2a3－27a＋2a11＝0，可得,47a又b7＝a7，47b，由等比数列的性质，可得.162786bbb故选D.考点：等差数列、等比数列的性质.3．B【解析】试题分析：1133nnnnaaaa即数列na是以110a为首项，3为公差的等差数列，(10313)(323)313,22nnnnnnanS，对称轴为236n，所以当4n时nS取最小值．选B．考点：等差数列4．A【解析】试题分析：10666261062622aaaaaaaaaa2884242aaaa4284aa，故答案为A.考点：等比数列的性质.5．B【解析】试题分析：114141143121141214()217,31,31,20,2aaSaaaaaaa选B.考点：1.等差数列的求和公式；2.等差数列的性质.6．C【解析】试题分析：由等比数列的性质，a5a6＝a4a7，\a5a6＝9，\log3a1＋log3a2＋＋log3a10＝log3（a1a2a10）=log359＝10．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总5页考点：等差数列的性质以及对数的运算法则．7．D【解析】试题分析：由题意，得314qaa，即3421q，解得21q.考点：等比数列.8．B【解析】试题分析：在等比数列na中，251632aaaa，1633aa且1q，解之得161,32aa，所以公比2q，所以38aa216334132aaq，故选B.考点：等比数列定义及性质.9．C【解析】试题分析：由等差数列的前n项和公式，得222211211611111aaaS，故答案为C.考点：1、等差数列的前n项和公式；2、等差数列的性质.10．C【解析】试题分析：根据题意可知，32nan=-，令32268n-=，解得90n=，故选C.考点：等差数列.11．D【解析】试题分析：当1q时,3333721Sa,成立;当1q时,213137112211aqqaqSq.综上可得1q或12q.故选D.考点：等比数列的通项公式,前n项和公式.12．B.【解析】试题分析：∵等差数列{}na，∴1131311313()1300122aaSaaa，∴131212aad，∴1(1)214naandn，∴满足0na的最小正整数n为8.考点：等差数列基本量的计算.13．C【解析】设正项等比数列的首项为1a，则1621021102aaa，则812451a；则3228189a.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总5页考点：等比数列.14．A【解析】试题分析：由题意可知36396,,SSSSS成等比数列，即8，-1，789aaa成等比数列，可得78918aaa，故选A考点：本题考查等比数列的性质点评：解决本题的关键是掌握等比数列的性质，232,,kkkkkSSSSS成等比数列15．C【解析】试题分析：由题意得18273645aaaaaaaa，所以1238454010aaaaaa，又0na，所以24545252aaaa，当且仅当455aa时，上式等号成立，所以45aa的最大值为25，故选C考点：本题考查等差数列的性质，基本不等式的应用点评：解决本题的关键是掌握等差数列的性质，注意基本不等式的应用的条件16．A【解析】试题分析：由a4+a6=2a5=-6，解得a5=-3，又a1=-11，所以a5=a1+4d=-11+4d=-3，解得d=2，则an=-11+2（n-1）=2n-13，所以Sn=2)(1naan=n2-12n=（n-6）2-36，所以当n=6时，Sn取最小值．考点：等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值及等差数列的性质．17．C【解析】试题分析：2311113,213,23aaadadad，45613123212342aaaad考点：本题考查等差数列通项公式点评：将已知条件用基本量表示出来，解方程求出公差，456aaa转化为基本量18．A【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总5页试题分析：由已知得0109876510aaaaaSS，可得da71；又由dmadaaaaaaam)1(30411109876，从而有ddm9)1(，当时0d时，m可为任意正整数值与题意不合；当0d时,得m=10;故选A．考点：等差数列．19．C【解析】由等差数列的性质，得493111aaaa，则222112)(1111111aaS.考点：等差数列.20．A【解析】试题分析：设等比数列的公比为0qq，则根据题意由1341168aaaq解得217613161164122aaaqq，故答案为A.考点：1.等比数列的通项公式；2.计算.21．B【解析】试题分析：因为5102,1074453aaaa，,又因为1,21da，所以862617daa，故答案D.考点：等差数列通项公式.22．A【解析】试题分析：∵公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11=16，∴a72＝16．∴a7=4=a5×22，解得a5=1．故选A．考点：等比数列的通项公式的应用.23．B【解析】试题分析：由题意得2,12628daad，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总5页102)2(26)2(2nndnaan，令0na，解得5n，所以该数列前四项为负，从第6项起为正，所以54ss．考点：等差数列的性质．24．B【解析】试题分析：由已知及等比数列的性质可知39527325aaaa,所以21)3cos(cos5a；故选B.考点：等比数列的性质.25．D.【解析】试题分析：∵11a，21nnaa，∴数列}{na是以1为首项，2为公差的等差数列，∴10150151daa.考点：等差数列的通项公式.