大学基础物理 总复习讲解

第1章质点运动学1.1质点参考系坐标系1.2质点运动的描述1.3圆周运动1.4相对运动kvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrdvzyx速度大小222zyxvvvvvkvjvivktzjtyitxtrvzyx直角坐标系中瞬时速度平均速度kzjyixrkzjyixr位矢位移速度dtrdv加速度22dtrddtvda1.微分法)(trr)(),(tat已知求任意时刻dtrd22dtrda2.积分法已知初始条件)()(,00ttaar或及求任意时刻)(,trdtdadtadtdtadt00dtrdtrrdtrdt00tdtat00)(tdtrtr00)(运动学中的两类问题:dtda圆周运动RdtRddtdsv角量：θ,Δθ,ω,β线速率:加速度:ntaaa2ˆˆvdvnRdtdtdtt0lim单位：rad/s角速度:线速度:Rdds角加速度:220limdtddtdtt单位：rad/s21、任何物体如果没有力作用在它上面，都将保持静止或作匀速直线运动的状态。Fdpdtma2、3、作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在不同物体上mgTT´牛顿（1687年）三定律2.1牛顿运动定律力外力、内力2、瞬时性矢量性aF,FxxmaF4、适用范围宏观、低速，惯性系1、力改变状态是同一时刻的为外力的矢量和3、合力的作用效果是产生加速度。问题a=0时小球的状态符合牛顿定律结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。a≠0时小球的状态为什麽不符合牛顿定律？2.2惯性系与非惯性系力学2.2.1惯性系与非惯性系第三章动量与角动量3.1冲量质点的动量定理作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量——质点的动量定理其中令称为力的冲量.动量定理的积分形式动量定理的微分形式pddtFppttpppddtF000ttdtFI00ppI如果0iiFiiimvC0tan0tan0tanxiixxiyiiyyiziizziifFmvpconstifFmvpconstifFmvpconstiiiidFpdt——质点系动量守恒定律直角坐标系中：iiidtmdv2.动量守恒定律这说明哪个方向所受的合力为零，则哪个方向的动量守恒。3.4质心1质心位置的确定质点构成的系统的质量中心——质心一维分布—两个质点212211mmxmxmxC质心位置n个质点iiiCiimxxmiiimxM质量连续分布CrdmrM1、功小结:dsFrdFdAcosxxzzzyyyxbazyxzdFydFdxFdzFdyFdxFA0002、质点的动能定理12212222121)21(21KKvvEEmvmvmvddAA)21(2mvddA3、质点系的动能定理重力势能弹力势能A外+A非保内=Ek+EP=（Ek+EP）PEmgy212pEkx第二篇热学第七章温度和气体动理论第八章热力学第一定律第九章热力学第二定律本课程中的热学涉及到宏观与微观两个层次.一气体的物态参量及其单位（宏观量）TVp,,1气体压强p单位：2mN1Pa12体积:3333dm10L10m1V单位：Pa10013.1atm15标准大气压：3温度:TtT15.273单位：温标（开尔文）.K热力学第零定律：绝对零度是不能达到的第七章温度和气体动理论二平衡态一定量的气体，在不受外界的影响下,经过一定的时间,系统达到一个稳定的,宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态.（理想状态）三理想气体物态方程11KmolJ31.8R摩尔气体常量RTRTMmpVVNn/NkTpV气体分子密度:nkTp231.3810/ARkJKN236.02310/ANmol阿伏加德罗常量:波尔兹曼常量:自由程：分子两次相邻碰撞之间自由通过的路程.四、分子无规则运动ndz2π21vpdkT2π2五理想气体压强公式tnnmvP32312t32np统计关系式宏观可测量量微观量的统计平均值宏观可测量量微观量的统计平均值分子平均平动动能kTm23212tv自由度分子能量中独立的速度和坐标的二次方项数目叫做分子能量自由度的数目,简称自由度，用符号表示.ivrti自由度数目平动转动振动单原子分子303双原子分子325多原子分子336刚性分子能量自由度tri分子自由度平动转动总六能量均分定理3理想气体的内能理想气体的内能：分子动能和分子内原子间的势能之和.RTiNE2A1mol理想气体的内能2能量均分定理（玻尔兹曼假设）气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为，这就是能量按自由度均分定理.kT21单个分子的平均总动能kTi2理想气体的内能molMmRTiMmE2TRiMmEd2d理想气体内能变化七麦克斯韦分子速率分布定律一、气体分子的速率分布分布函数研究气体分子的速率分布•把速率分成若干相等区间•求气体在平衡态下分布在各区间内的分子数•各区间的分子数占气体分子总数的百分比分布表分布曲线分布函数平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的，这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。SfNNdd)(dvvvvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNf分布函数:表示在温度为的平衡状态下，速率在附近单位速率区间的分子数占总数的百分比.也表示一个分子的速率在速率附近单位速率区间的概率。v物理意义:Tv)(vfovvvdSd表示速率在区间的分子数占总分子数的百分比.也表示一个分子的速率在附近区间内的概率。vvvdvdvvSfNNdd)(dvvvvd)(dNfN速率位于内分子数vvvdvvvvd)(21fNN速率位于区间的分子数21vvv)(vfo1vS2v1d)(d00vvfNNN归一化条件:vvvde)π2(π4d22232kTmkTmNN22232e)π2(π4)(vvvkTmkTmf麦氏分布函数麦克斯韦气体速率分布定律反映理想气体在热动平衡条件下，各速率区间分子数占总分子数的百分比的规律.vvNddNf)(v)(vfoSfNNdd)(dvv三种统计速率pv1）最概然速率0d)(dpvvvvfmkTMRT22pvv)(vfopvmaxf气体在一定温度下分布在最概然速率附近单位速率间隔内的相对分子数最多.pv物理意义2）平均速率vNNfNNN00d)(dvvvvvmkTfπ8d)(0vvvvMRTmkT88vv)(vfo3）方均根速率2vMRTmkT332vv)(vfoNNfNNN02022d)(dvvvvvMRTmkT332vmkT2pvmkTπ8vmkT32v同一温度下不同气体的速率分布2H2O0pvpHvv)(vfoN2分子在不同温度下的速率分布KT30011pv2pvKT12002v)(vfo开尔文克劳修斯卡诺热力学第一定律热力学第二定律等压过程等容过程等温过程本章先从宏观上将热力学第一定律应用到各个等值过程，再将等值过程组成循环，最后从热力学第二定律的角度讨论热力学过程的方向性。绝热过程循环过程热力学熵AQ当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。热力学过程非静态过程准静态过程一、准静态过程准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中所有中间态为非平衡态的过程。8-1准静态过程热力学第一定律(守恒性)8.2热力学第一定律AEQ对无限小过程dAdEdQRTiMmE2内能是状态量,是状态参量T的单值函数。A和Q都是过程量21VVpdVdAA作功是系统热能与外界其它形式能量转换的量度。热量是系统与外界热能转换的量度。p1pp2po1VVdVV2VVIIbaIAQ摩尔热容量：1mol物质的温度升高一K时吸收的热量。dTdQCm1dTCdQm等体过程RiTQCVV2dd1m,TCQmvv,定体摩尔热容等压过程RRiTQCpp2dd1m,RCCVpm,m,摩尔热容比iiCCVp2m,m,定压摩尔热容TCQmpp,等温过程12lnVVRTMmAQT绝热过程绝热方程TV1Tp1常量常量pV常量等压过程p=恒量12p21OVVV等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。)TT(RMm)TT(RiMm)VV(pEQp1212122)TT(RMm12)VV(ppdVAVVp1221RTMmpV绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(绝热线的斜率大于等温线的斜率.pV常量pV常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量等温线绝热线绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率AAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(系统经过一系列变化状态过程后，又回到初始状态的过程叫热力学循环过程.QQQA21净功循环过程1正循环（顺时针）正循环过程对应热机热机高温热库低温热库1Q2QAApVoABAVBVcd1212111QQQQQQA8.5循环过程卡洛循环制冷循环致冷机致冷系数2122QQQAQe致冷机高温热库低温热库ApVoABAVBVcd1Q2QA致冷机（逆循环）0A21QQA逆循环过程对应致冷机逆循环和致冷机的致冷系数逆循环（逆时针）卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成.卡诺循环低温热库2T高温热库1T卡诺热机1Q2QAVop2T1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TTApVoABAVBVcdVS121TT卡诺热机效率Vop2TA1TABCD21TT高温热库1T低温热库2T卡诺致冷机1Q2QA卡诺致冷机（卡诺逆循环）卡诺致冷机致冷系数2122122TTTQQQAQw2Q1Q一、热力学第二定律1、开尔文表述(功热转换的角度)不可能制成一种循环动作的热机，它只从一个从单一热源吸取热量，并使之完全变成有用的功而不引起其他变化。另一表述：第二类永动机（从单一热源吸热并全部变为功的热机）是不可能实现的。吸放1QQ%Q1000放2、克劳修斯表述（热传导的角度）不可能把热量从低温物体自动传到高温物体而不引起外界的变化.(热量不可能自动地从低温物体传到高温物体)虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化.高温热库1T低温热库2T卡诺致冷机1Q2QAVop2TA1TABCD21TT2Q1Q可逆过程:在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化.不可逆过程:在不引起其他变化的条件下,不能使逆过程重复正过程的每一状态,或者虽然重复但必然会引起其他变化.注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。二可逆过程