交直流调速系统与MATLAB仿真-第2章-直流调速系统的动态设计

第二章直流调速系统的动态设计第一节单闭环直流调速系统的动态分析第二节多环直流调速系统的动态分析第三节多环调速系统的工程设计方法第四节工程设计方法在双闭环直流调速系统中的应用第一节单闭环直流调速系统的动态分析建模的步骤：列环节的微分方程→进行拉氏变换→得到环节的传函→系统的动态结构图→系统的传递函数。1、放大器的数学模型和传递函数数学模型：)()(tUKtUpct传递函数：pctKsUsU)()(2、测速反馈环节数学模型：ntUn.)(传递函数：)()(snsUn一、单闭环调速系统的动态数学模型3、晶闸管触发和整流装置的传递函数从α的变化到输出电压Ud0的改变，存在失控时间。大小随Uct发生变化的时刻而改变，ts是随机的。可取其统计平均值Ts=Tsmax/2，并认为是常数。Ud01UUUVUWU00ctU12d02UctUct1UsTct2U1t2t3t4t晶闸管整流装置的失控时间各种整流电路的失控时间()50fHz电路形式平均失控时间Ts/ms整流电路形式平均失控时间Ts/ms单相半波10三相半波3.33单相桥式（全波）5三相桥式、六相半波1.67数学模型：0()1()dsctsUtKUtT传递函数：sTsctdoseKsUsU)()()!3!21/(13322sTsTsTessssTs由于Ts很小，忽略高次项，则可视为一阶惯性环节，晶闸管变流器的动态结构图如下图。传递函数：sTKsUsUssctdo1)()(近似条件是22111210sT工程上一般取ssTT24.21151即：可粗略的取开环截止频率scT314、直流电动机的数学模型电枢回路电压方程传递函数：Tl为电枢回路电磁时间常数Tl=L/R)1)(()()()()(0sTsRIssITsIRsEsUlddldd0didi()dddddddLuEiRLRitRtsTRsEsUsIldd1/1)()()(0tRTtnCJIImmGdLdddEddmeGmCCRJT力矩方程Id电枢电流；IdL负载电流；Tm电机的机电时间常数传递函数：sTRsIsIsEmdLd)()()(电动机的动态结构图为1/1m21mesTsTTC)1(1sTR)(d0sU+-)(dLsI)(sn(b)1/11sTRsTRme1C(a))(d0sU+-)(sE)(dsI)(sE)(sn+-)(dLsI1.电磁时间常数RLTl讨论：外接LLLsmHIPnUKLnomnomnomDs31026~8DK，式中：nomnomnomnIU;;为电机的额定参数；P为电机的极对数外接L视外部电感而定外接RRRRns)()1)(6.0~5.0(2.2nomnomnomnomnomnomsIUIPIUR为电机额定功率；式中：nomPnomnomIU;为电机的效率；为电机的额定参数)(%25.122IUUmRKn式中：整流电路相数；整流变压器短路比；m%KU22;IU整流变压器次级电压与电流2.机电常数memeGmCCRGDCCRJT3752为系统总的转动惯量GJemCC30nomsnomnomenRIUC5.单闭环直流调速系统的动态数学模型)(nsU)(ctsU转速闭环调速系统的动态结构图)(d0sU+-+-)(nsUPK1sssTK)1(1sTR)(dLsI1/1m21mesTsTTC)(sn单闭环调速系统的闭环传递函数（设IdL=0）为111)(11/)1)(1(/1)1)(1(/)()()(2322*sKTTsKTTTsKTTTKCKKsTsTTsTCKKsTsTTsTCKKsUsnsWsmslmslmespmlmsespmlmsespnclTs虽小，但却影响系统的动态性能。二、单闭环调速系统的动态分析——稳定性分析特征方程为0111)(123sKTTsKTTTsKTTTsmslmslm稳定条件KTTTKTTTTTslmsmslm1)1())((2化简得crslsslmKTTTTTTK2)(Kcr为临界放大系数，K值超出此值系统将不稳定。与静特性K越大越好相矛盾。从自动控制系统典型伯德图的三个频段的特征，可以判断系统的性能，这些特征包括以下四个方面：1.如果中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，而且这一斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。2.截止频率（剪切频率）越高，则系统的快速性越好。3.低频段的斜率陡、增益高，则说明系统的稳态精度高。4.高频段衰减越快，则高频特性负分贝值越低，说明系统抗高频噪声干扰的能力越强。c三、单环调速系统的动态校正—PI串联校正0低频段中频段高频段dB/L-20dB/decc1/s自动控制系统的典型伯德图20406010Klg20GMcdB/L1s6001sT1/s-60-20)(L100-40125.381sT114.201sT02ππ23π)(原始闭环直流调速系统的伯德图原始的单闭环转速负反馈调速系统伯德图1/s02π0dB/L-201pi11KPI调节器在原始系统基础上添加部分的对数频率特性p1K1/sPI调节器的对数频率待性204060dB/L1s6001sT-201pi114.2011sKT02π23π1/s-20π1L2LC2-20-40100-40C1-60-601s12①②③①②③1225.381sT闭环调速系统的PI调节器（串联滞后）校正①原始系统的对数幅频和相频特性②校正环节添加部分的对数幅频和相频特性③校正后系统的对数幅频和相频特性1s闭环系统的PI调节器校正①原始系统特性②校正环节特性③校正后系统的特性ssKsWnnnASR)1()(ssKsWiiiACR)1()(第二节多环直流调速系统的动态分析一、转速电流双闭环调速系统的动态分析（一）转速电流双闭环调速系统的动态数学模型e1CssKiii)1(1sssTKsTRm1/1LsTR1oisT1onsTnU)(sASRACRnU)(siU)(siU)(sctU)(sd0UdIdLIEn)(s+--++-+-图2-10双闭环调速系统的动态结构图ssKnnn)1(（二）双闭环调速系统的动态性能分析动态性能包括跟随性能和抗扰性能。双闭环系统的动态性能比单环系统有明显的提高。1、动态跟随性能（1）单闭环转速负反馈系统的动态结构图下图所示。ASRACR1sssTK1/11sTRsTRme1CASR1sssTK1/11sTRsTRme1CnUnUd0UdLIdIEn+---++-图3-7调速系统的动态抗扰作用(a)(b)nUnUiUiUd0UdUdUdIdLIEn+-+--+-+-1)(/)1)(1(/)(2lssTTsTTRKsTsTRKsWlslsssASR到输出电流Id之间的传递函数。（2）双闭环调速系统的动态结构图如下图所示。ASRACR1sssTK1/11sTRsTRme1CASR1sssTK1/11sTRsTRme1CnUnUd0UdLIdIEn+---++-图3-7调速系统的动态抗扰作用(a)(b)nUnUiUiUd0UdUdUdIdLIEn+-+--+-+-ASR到输出Id间的传函（假定ACR为比例，其传函为Ki）。1/1)(/1/1/)(2/sRKKTTsRKKTTRKKRKKsWsilssilssisi)(sW)(/sW从和在双环系统中，电流负反馈能将环内的传函加以改造，使等效时间常数减小，经电流环改造后的等效环节作为ASR的被控对象，它可使转速环的动态跟随性能得到明显改善。2、动态抗扰性能（1）抗负载扰动性能从双环系统的动态结构图可以看出，负载扰动（IdL）在电流环之后，和单环系统一样，只能靠ASR来抑制。但由于电流环改造了环内的传函，使它更有利于转速外环的控制，因此双环系统也能提高系统对负载扰动的抗扰性能。（2）抗电网电压扰动电网电压扰动和负载扰动作用点在系统动态结构图中的位置不同，系统相应的动态抗扰性能也不同。在单环系统中，电网电压波动必须等到影响转速n后，才能通过转速负反馈来调节。当电网电压扰动0*0)(dctnnnnddUUUUUUnIU；ASRACR1sssTK1/11sTRsTRme1CASR1sssTK1/11sTRsTRme1CnUnUd0UdLIdIEn+---++-图3-7调速系统的动态抗扰作用(a)(b)nUnUiUiUd0UdUdUdIdLIEn+-+--+-+-②在双环系统中，电网电压扰动被包围在电流环内，当电网电压波动时，可以通过电流反馈及时得到抑制。如当电网电压扰动0*0)(dctiiiiddUUUUUUIU双闭环系统能有效提高系统对电网电压扰动的抗扰性能。ASRACR1sssTK1/11sTRsTRme1CASR1sssTK1/11sTRsTRme1CnUnUd0UdLIdIEn+---++-图3-7调速系统的动态抗扰作用(a)(b)nUnUiUiUd0UdUdUdIdLIEn+-+--+-+-第三节多环调速系统的工程设计方法一、工程设计方法与步骤设计内容包括：确定典型系统、选择调节器类型、计算调节器参数、计算调节器电路参数、校验等。一般步骤是：（1）在众多的开环系统中，选择两类具有优越静、动性能的系统作为典型系统，并求出典型系统的系统参数与性能指标间的关系；（2）根据生产工艺要求，确定系统的跟随性能和抗扰性能指标，根据系统参数与性能指标的关系，求出与性能指标对应的典型系统作为预期的典型系统；（3）通过比较预期的典型系统和被控对象的实际系统，确定用于校正的调节器的结构、参数和电路参数；（4）进行设计校验。二、典型系统)1)(1()1)(1()(2121sTsTsssKsWrk（1）根据r=0，1，2，…等不同数值，分别称为0型、Ⅰ型、Ⅱ型、……系统；（2）型号越高，系统的准确度越高，而稳定性越差。稳态精度：0型系统Ⅰ型Ⅱ型；0型系统的稳态精度不够。稳定性：0型系统Ⅰ型Ⅱ型；Ⅲ型以上的系统很难稳定。通常采用Ⅰ型和Ⅱ型系统。而Ⅰ型和Ⅱ型系统仍然有无数个，再在其中选出两个特例作为典型系统。（一）典型Ⅰ型系统（1）典Ⅰ系统的开环传函：（2）闭环系统结构图和开环对数频率特性)1(TssK-)(sR)(sC(a))1()(TssKsWk)1(TssK-)(sR)(sC(a)00dB/Lgk201-20-40)(c1cT1(b)1/s1/s0900180图3-13典型I型系统ccKLlg20)1lg(lg20lg20)(1cK在开环传函中，T是控制对象本身所固有的，唯一可变的参数只有K。一旦K值选定，系统的性能就被确定了。1、K与系统稳态跟随性能的关系阶跃输入时，其稳态误差为：单位斜坡输入时，其稳态误差为：0()lim()lim()0tseetsEs1()Ke2、K与系统动态跟随性能的关系（1）其相角裕度为：系统是稳定的。K越大，截止频率ωc越高，系统的响应速度就越快，但稳定性却越差。（2）闭环传递函数为222221)(1)()(nnnclssTKsTsTKsWsWsW式中：为自然振荡频率；为阻尼比。TKn/KT12104590)(Tarctgcc当时，在零初始条件下的阶跃响应动态性能指标计算公式为10——时域指标：——频域指标：超调量：%100%21e截止频率：Tc