传送带ppt

第二轮能力专题：传送带问题分析一、送带传问题分类按放置分：水平、倾斜两种;按转向分:顺时针、逆时针转两种。二、常用知识点：⑴运动学公式⑵牛顿第二定律⑶动能定理、能量守恒定律三.基本方法（1）受力分析：分析物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何、摩擦力何时发生突变等等受力分析中的摩擦力突变（大小、方向）发生在V物与V带相同的时刻。分析关键是：一是V物、V带的大小与方向；二是mgsinθ与f的大小与方向。（2）运动分析：注意分析运动中的速度变化——相对运动方向和对地速度变化。(3)传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△EK+△EP+Q②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·S带功率P=F×V带（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对（c）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能EK，因为摩擦而产生的热量Q有如下关系：EK=Q=带21mv2（一）水平放置运行的传送带水平传送物体时，由于物体自身重力不产生沿传送带方向的分力，所以较为简单。处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.例1:质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?QPHhL四.例题QPHhL解:物体从P点落下,设水平进入传送带时的速度为v0,则由机械能守恒得mgH=½mv02,0v=2gH当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg物体离开传送带时的速度为2t0v=v-2μgL随后做平抛运动而落在Q点.当传送带逆时针方向转动时,分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为f2t0v=v-2μgL,随后做平抛运动而仍落在Q点.(当v02‹2μgL时,物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去)QPHhL当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:(1)当传送带的速度v较大,20vv+2μgL则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为220t0v=v+2μgLv=v-2μgL因而将落在Q点的右边.(2)当传送带的速度v较小,20vv-2μgL,则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,离开传送带时的速度为2t0v=v-2μgL,因而仍将落在Q点(3)当传送带的速度202gHvv+2μgL时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度2t0vv-2μgLQPHhL因而将落在Q点右边(4)当传送带的速度20v-2μgLv2gH时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度2t0vv-2μgL因而将落在Q点的右边.(5)当传送带的速度v=2gH时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边综上所述:当传送带的速度20vv-2μgL时,物体仍将落在Q点;当传送带的速度20vv-2μgL时,物体将落在Q点的右边.例2：如图所示，一平直的传送带以速度V=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?ABV解由题意可知Ltv,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有S1=½vt1①，S2＝vt2②且t1+t2＝t③，S1＋S2＝Ｌ④联立求解得:t1＝2s；v=at1,a＝1m/s2⑤若要工件最短时间传送到Ｂ处，则工件一直做匀加速运动。工件加速度仍为a，加速到末端的速度为v/，则Ｌ＝v/2/2a⑥，解得=4.47m/s。传送带的运行速度至少4.47m/s，所用时间最短．/v=2aLBAPvhL例3：如图示,质量m=1kg的物体从高为h=0.2m的光滑轨道上P点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的A点,物体和皮带之间的动摩擦因数为μ=0.2,传送带AB之间的距离为L=5m,传送带一直以v=4m/s的速度匀速运动,求:(1)物体从A运动到B的时间是多少？(2)物体从A运动到B的过程中,摩擦力对物体做了多少功?(3)物体从A运动到B的过程中,产生多少热量?(4)物体从A运动到B的过程中,带动传送带转动的电动机多做了多少功?解：(1)物体下滑到A点的速度为v0,由机械能守恒定律1/2mv02=mghv0=2m/s物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,t1=(v-v0)/μg=1sS1=(v2-v02)/2μg=3mt2=(L-S1)/v=0.5s∴t=t1+t2=1.5s(2)Wf=μmgS1=0.2×10×3J=6J或Wf=1/2mv2-1/2mv02=1/2×(16-4)J=6J(3)在t1时间内,皮带做匀速运动S皮带=vt1=4mQ=μmgΔS=μmg(S皮带-S1)=2J(4)由能量守恒,W=Q+Wf=8J或W=μmgS皮带=8J一、处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.小结：例3.如图所示,水平传送带ＡＢ长Ｌ＝8.3m,质量为Ｍ＝1kg的木块随传送带一起以ｖ1＝2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5.当木块运动至最左端Ａ点时,一颗质量为ｍ＝20g的子弹以ｖ0＝300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出,穿出速度u＝50m/s,以后每隔1s就有一颗子弹射中木块,设子弹射穿木块的时间极短,且每次射入点各不相同,g取10m/s2.(1)第一颗子弹射入木块并穿出时,木块速度多大？(2)求在被第二颗子弹击中前,木块向右运动离Ａ点的最大距离.(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？(4)从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的热能是多少？mv0MAv1B解mv0MAv1B（1）设子弹第一次射穿木块后木块的速度为v1/(方向向右),则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律(取向右方向为正)得：mv0－Mv1＝mu＋Mv1/，可解得v1/＝3m/s，其方向应向右．（2）木块向右滑动中加速度大小为ａ＝μｇ＝5m/s2，以速度v/＝3m/s向右滑行速度减为零时，所用时间为t1＝v1//a＝0.6s，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离Ａ点的最大距离Sm＝v1/2/2a＝0.9m．（3）木块向右运动到离Ａ点的最大距离之后，经0.4ｓ木块向左作匀加速直线运动，并获得速度ｖ//,ｖ//＝a×0.4＝2m/s，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入注意到这一过程中（即第一个1秒内）木块离Ａ点S1合＝Sｍ－211at-t2＝0.5m．第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况完全相同.mv0MAv1B即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动0.9m，又向左移动S/＝½×a×0.42=0.4ｍ，每一次木块向右离开Ａ点的距离是0.5m．显然，第16颗子弹恰击中木块时，木块离Ａ端的距离是S15合＝15×0.5m=7.5m，第16颗子弹击中木块后，木块再向右运动Ｌ－S15合＝8.3m－7.5m＝0.8m0.9m，木块就从右端Ｂ滑出．(4)前15颗子弹,每一次打击过程对子弹和木块系统:Q1=(½mv02＋½Mv12)－(½mu2＋½Mv1/2)对子弹与传送带系统:木块右行过程s右相=S1＋V1t1,得Q2=μmgs右相木块左行过程:s左相=v1t2－s/,得Q3=μmgs左相mv0MAv1B第16颗子弹击中的过程:对木块0.8=v1/t3－½at32,解得t3=0.4s,木块与传送带的相对位移为s3相=v1t3＋0.8,得Q4=μmgs3相全过程产生的热量为Q=15(Q1＋Q2＋Q3)＋(Q1＋Q4),代入数据得Q=14155.5J例4.(05江苏)如图所示.绷紧的传送带始终保持3.0m／s的恒定速率运行，传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取lOm／s2(1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.0m／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离；(2)若行李包以v0＝1.Om／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件.ABvLh解:（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则21h=gt2①s＝vt②代入数据得：t＝0.3s③s＝0.9m④2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力F=μmg=ma⑤代入数据得：a＝2.0m/s2⑥要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到时通过的距离为s0，则22002as=v－v⑦代入数据得s0＝2.0m⑧故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m⑨ABvLh2006年全国卷Ⅰ24、24.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得a=μg设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有(P为传送带上的一点)v0=a0tv=at由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at'此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=1/2a0t2+v0t's=v02/2a传送带上留下的黑色痕迹的长度l=s0－s由以上各式得00202ga)ga(vl（二）倾斜放置运行的传送带处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，再判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的突破口．易错点：⑴分析时没有考虑到重力的分力、重力势能的变化;⑵滑动摩擦力的方向判断错误。⑶没有出分析滑动摩擦力、静摩擦力之间的突变。例4：如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动AB解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmgsinθ-μmgcosθ=maa=gsinθ-μgcosθ=2m/s2S=1/2at2s421622aStABv（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：Nfmg开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动a1=gsin370+μgcos370=10m/s2t1=v/a1=1sS1=1/2×a1t2=5mS2=11m1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向