2019年广州市黄埔区中考数学一模测试卷

初中毕业班综合测试数学试卷第1页共4页2019年黄埔区初中毕业班综合测试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效.4．本次考试不允许使用任何型号的计算器.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．16等于（﹡）．A．4-B．4C．4±D．2562．0cos30的值等于（﹡）．A．12B．33C．22D．323．一个几何体的三视图如图1所示，那么这个几何体是（﹡）．A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．球4．下列运算正确的是（﹡）．A．236326aaa=B．2223412xxx-=C．224236xxx=D．35155315yyy5．据统计，某校某班30名同学3月份最后一周每天按时做数学“小测题”的学生数依次是：27，30，29，25，26，28，29那么这组数据的中位数和众数分别是（﹡）．A．25和30B．25和29C．28和30D．28和296．下列对二次函数2yxx=+的图象的描述，正确的是（﹡）．A．对称轴是y轴B．开口向下C．经过原点D．顶点在y轴右侧图1左视图俯视图主视图初中毕业班综合测试数学试卷第2页共4页7．某校运动会比赛中，九年级（1）班、（2）的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40.若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（﹡）．A．56240xyxyì=ïí=-ïîB．652+40xyxyì=ïí=ïîC．562+40xyxyì=ïí=ïîD．65240xyxyì=ïí=-ïî8．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（﹡）．A．AB??B．AC??C．ACBD=D．ABBC^9．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众的欢迎.打车总费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图2所示.如果小亮某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为（﹡）．A．33B．36C．40D．42图2图310．如图3，在正方形ABCD中，M，N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且4AB，2MN，设AMx，在下列关于PMN是等腰三角形和对应P点个数的判断中，结论正确的是（﹡）．①当0x，即A，M两点重合时，P点有6个；②当P点有8个时，222x；③当PMN是等边三角形时，P点有4个；④当0422x时，P点最多有9个.A．①②B．①③C．②③D．③④第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)11．不等式310x的解集是﹡.12．方程21=+11xxx的根是﹡.13．如果一次函数2ykx（k是常数，0k）的图象经过点20，，那么y的值随x的增大而﹡．（填“增大”或“减小”）初中毕业班综合测试数学试卷第3页共4页14．如图4，在ABC中，0=90C，=8AC，6BC,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，G是重心，则GD﹡．图4图5图615．如图5，已知正方形EFGH顶点H、G在ABC的边BC上，顶点E、F分别在边AB、AC上．如果12BC,高8AD，那么这个正方形的边长是﹡．16．如图6，长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合）点E是CD的中点，过点C作CFAB,F为垂足，若3CD,8AB,则EF的最大值是﹡．三、解答题(本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分9分）（1）计算:1031(3.14)82；（2）计算：200200tan602cos452sin60cos60.18．（本小题满分9分）已知：22221(0)0,0xyababxmynmn①②求证：22222222()2()0abmymnbynab.19．（本小题满分10分）如图7,在ABC中，已知5ABBC,3tan4ABC.（1）利用直尺和圆规作线段BC的垂直平分线，交AB于点D，交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求BD.图7图8图9GDAFCEBGDHKEAFCBFECDABOBCAyxCOBAOFEDCBA初中毕业班综合测试数学试卷第4页共4页20．（本小题满分10分）如图8，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数kyx（0k）的图象经过点85,5A与点(2,)Bm，抛物线20yaxbxca经过原点O，顶点是(2,)Bm，且与x轴交于另一点(,0)Cn.（1）求反比例函数的解析式与m的值；（2）求抛物线的解析式与n的值．21．（本小题满分12分）如图9，⊙O的半径为1，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，从ABCDEF、、、、、六点中任意取两点，并连接成线段.（1）求线段的长为2的概率；（2）求线段的长为3的概率.22．（本小题满分12分）某商店订购了A、B两种商品，A商品28元/千克，B商品24元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少20千克，购进两种商品共用了2560元，求两种商品各多少千克．23．（本小题满分12分）如图10，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，8AC,=6BC.（1）求⊙O的面积；（2）若点D为⊙O上的一个动点，且ABD为等腰直角三角形，求CD的长.图10图1124．（本小题满分14分）如图11，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线交于点E，F是BD延长线上一点，01602CDECDF.（1）求证:ABC是等边三角形；（2）探究线段DA、DC、DB之间的数量关系，并证明你的结论.25．（本小题满分14分）如图12，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc与x轴交于(3,0)A、(1),0B两点，与y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点P的横坐标为t，连接PA、PC、AC.①求ACP的面积S关于t的函数关系式.②求ACP的面积的最大值，并求出此时点P的坐标.图12AOBCBEFDCA