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第二十课结构设计结构设计是选择材料和构件类型,大小和形状以安全有用的样式承担荷载。一般说来,结构设计暗指结构物如建筑物和桥或是可移动但有刚性外壳如船体和飞机框架的工厂稳定性。设计的移动时彼此相连的设备(连接件),一般被安排在机械设计领域。结构设计包含至少5个不同方面的工作:工程要求,材料,结构方案,分析和设计。对于不一般的结构或材料,又包含一个方面:试验。这些方面不是严格按步骤进行,因为不同材料在不同方案大多数是有效的,试验会导致设计变更,最终设计由初步估计设计开始,然后经过分析和再设计几个循环后完成。通常,可替代的设计证明在费用,强度和使用性上十分接近。结构工程师,业主或最后住户基于其它的考虑选择一种。工程要求。在开始设计前,结构工程师必须决定容易接受的执行标准。必须提供承担的荷载或力。对于一些专门结构,当支持一台已知载重的机器或起重机时,这可能直接给出,对于普通建筑物,采用市政,县,州的建筑规范,提供了设计所需活载(人群荷载和设备,屋顶雪荷载,等等)的最小值。工程师将计算出设计期间的恒载(结构和已知永久性设备)。对要正常使用的结构,也必须控制其挠度,因为安全的结构可能会存在令人不安的振动。机器的支座有严格的变形限制,因为梁下沉会导致驱动轴弯曲,烧毁,部件错位和上面的吊车熄火。挠度限制在跨度/1000(梁长的1/1000)以下是很普通的。在传统建筑里,支持板的梁挠度限制在跨度1/360以避免粉刷开裂或跨度1/240以避免人的担忧(保持在可感知的变动范围内)。梁的刚度也影响板“振动”,如果不能控制会令人很头疼。另外,高层建筑的侧面变形,位移或摇摆通常限定在高度/500(建筑物高度的1/500)里,把在有风的日子里上面楼层的人移动的不舒服降到最小。构件尺寸在结构设计里起主要作用。例如,由于下面留作水上交通的净空不够或过高威胁到飞机的特定类型的桥是不可接受的。在建筑设计里,天花板高度和楼板之间高度影响楼板框架的选择。墙厚和柱子尺寸和跨度也影响不同框架方案的适用性。选择材料。技术的进步创造了许多新材料,如碳纤维加强复合材料和硼纤维加强复合材料,它们都具有极好的强度,刚度和强度重量比特性。然而,由于费用高和非通常的制造要求,它们仅用在有限特殊领域。强化玻璃合成物如玻璃纤维是很普遍,但被限制应用在小荷载情况下。用在结构设计上的主要材料更多是普通的,包括钢材,铝,钢筋混凝土,木材,砌体。结构方案。在一个实际方案里,结构构件承担很多力,包括拉,压,弯,剪和扭。然而所选择的方案将会影响这些力产生的概率,也会影响材料选择过程。抗拉是有效的承担荷载的方法,整个构件的横截面性能得到发挥,并且不涉及到弯曲变形。任何抗拉方案必须也对抗拉构件的锚固。例如,在悬索桥里,锚固体通常是位于主要绳索尾段的强大自重。为了避免在荷载移动或变形时有不期望的几何变形,抗拉方案通常要求是刚性梁和桁架。抗压是另一个很有效的承担荷载方法。全部杆件截面发挥了作用,但是设计时必须避免弯曲,或者是做成粗短构件或者是增加附加支撑。圆顶和拱形建筑,拱桥和柱是很普遍的建筑方案。拱产生了必须抵挡住的水平外推力。这靠设计合适的基础或建在车道或楼板的上面的拱解决,靠沿着车道用抗拉构件把两端的拱连接起来,阻止他们拉开。当荷载不是作用在构件轴线上时,抗压构件显著地被削弱。所以,必须认真考虑移动,变化和不平衡的荷载。基于受弯的方案的效率比受拉和压低,因为弯曲是靠构件一边受拉另一边受压来抵抗。受弯方案如主梁,次梁,刚架和受弯框架在外部锚固或推力限制,与一般基础不同,靠内部刚度阻挡可移动,变化和不平衡的荷载的情况下有利。桁架是上面方案的混合体。它们设计成荷载横跨在受弯构件上,但是分解成一系列拉力和压力,由抗拉和抗压构件承担。桁架方案设计时不需要特殊锚固或推力的限制,并且有很好的刚度抵抗移动或变化的荷载。大量的构件之间连结和抗压构件的附加支撑,看起来有点杂乱,这就是桁架的不利处。板和壳包括圆顶,拱顶,有齿屋顶,双曲抛物面和马鞍形。这样的方案把所有的力直接作用在平板表面并且作用有巨大的剪力。尽管可能效率很高,但是这样的方案对几何有严格的限制,并且在移动,和不平衡垂直作用在表面的荷载的能力很弱。薄壳结构和硬壳结构利用加劲肋,梁之间的壳板抵抗剪力和轴向力。这样的设计在飞机机体和火箭,船体方面很普遍。它在建筑方面也是有利的。这样的设计仅仅在壳是设计的逻辑部分并且永远不会被替代和移除时才实际些。对于桥梁,短跨是很普遍受弯的梁。当跨度增加和梁高变得很大时,通常用桁架和斜拉结构。更长跨时也许用拱,要考虑基础条件和净空要求。最长的跨靠悬索方案处理,因为这可把关键性的自重降到最小并且能索连索地建造起来。对于桥,短跨靠板承担弯矩。当跨度增加时,主梁和次梁被用来承担弯曲。更长的跨要求用桁架,尤其是在工业建筑有吊车荷载时,圆顶,拱和悬索和充气屋顶被用在传统的大厅和竞技场里以获得净面积。结构分析。结构分析要求确定稳定性(静力平衡),构件承担的力和变形。它需要构件形状,大概尺寸,已知或假设的材料特性。分析包括:平衡,应力,应变和弹性模量,线形,塑性和弯曲和板截面。很多方法可以完成分析过程。最终设计。一旦结构分析完成(如果分析是正确的,只用几何方法;反之附加构件尺寸和材料假设)。最终设计可以进行,必须对照业主或政府建筑规范标准来检查变形和允许应力或极限强度。必须计算工作荷载下的安全性。一般方法是可行的,依据所使用的材料类型做出选择。纯抗拉构件检查横截面应力。特别注意螺栓孔或焊接处的应力。拉弯构件中,用应力之和与分析应力作比。受压构件中的允许应力取决于构件强度,弹性模量,长细比和支点间距离。粗短构件由材料强度决定,然而长细构件由弹性弯曲决定。梁的设计由对于最大弯曲应力和允许应力来检验,通常由材料强度控制,但是如果受压一边没有侧向支撑就会被限制。梁,柱或有弯矩的受压构件的设计必须考虑两项。首先,当构件由于承受弯矩而弯曲时,轴力会增加弯曲量,实际上,轴压放大了原始弯矩。其次,对于柱和梁的允许应力是不同的。为了反映这,用到了下面相互作用方程,如果:就认为构件是令人满意的。承受垂直于长轴的荷载的构件。如梁和梁——柱,也必须承担剪力。剪应力和荷载的方向相反并且在其右边,把梁的不同部分连接起来。它们与允许剪应力作对比。这些步骤也能用来设计由受拉和受压构件组成的桁架。最后,用工程标准检验变形,使用最后的构件。一旦被分析和在工程标准内的设计方案是令人满意的,必须提出制造和建立信息。通过作图,指明所以基本尺寸,材料和构件大小。设计中预期荷载和节点承担的预期力。第十九课结构分析所有结构必须设计成能承担荷载而不能有整体倾覆或构件破坏的危险。一种确定结构安全的方法是确保由荷载产生的应力和应变小于设计规范的允许值。确定结构的应力和应变是结构分析的最初目的。一般说来,结构分析首先是检查结构的整体稳定性。这包括确定结构的支撑反力。如果支撑足以承担力,它们反作用给结构等值反向的力。如果电脑计算表明结构的反应平衡了荷载(结构自重,人群荷载,储存材料,交通工具,风载和地震力),结构就处于静力平衡。下一步是确定结构内力和构件单元体上的应力。最后,如果需要的话,计算结构整体变形和构件的变形。靠原理和概念如静力平衡定律使这些步骤变得容易。这些工具是基于结构在荷载作用下是弹性的这个假设,即:应力与应变成正比。对框架构件进行应力应变的结构分析包括考虑静荷载如构件和楼板自重,建筑固定设备,和活荷载(当成静止考虑)和动荷载如风荷载和地震荷载。由于风荷载的特征是缺乏更多信息,风荷载被当作静止作用在结构上。计算荷载的方式和荷载作用结构上的位置由当地建筑规范限定。另一方面,地震运动作用在建筑物地表下的基础上并且被认为是随机荷载。重力和风荷载的分析是应用线弹性静定和超静定结构的常规分析法来进行的。对于地震荷载,被设计成传统矩形形状的建筑物是由当地建筑规范规范的等量侧向荷载方法所分析的。这些动力分析方法需要了解建筑结构的动力原理和振动原理。正是这样,由于方法的复杂性,需要高精密的计算机求解很多结构动力学方程。总的来说,分析的标准程序是考虑建筑物的线弹性行为。然而,分析地震作用下建筑物避免倒塌时,必须考虑非线性动力行为。基本原理。在结构分析中,平衡定律是基础。它计算梁,桁架,框架,拱和其它结构的外部反应及内部应力时是很有用的。例如,图一结构上作用有共面但不共点的力或者是荷载系统和反力。如果结构是稳定的,这些必须平衡。如果平衡,结构必须满足三个条件:(1)所有力的水平分力的和必须等于零;(2)竖向分力之和等于零;(3)关于任何一条垂直于平面的轴的矩之和为零。三个独立方程决定三个未知力。因此,这些平衡方程能直接计算反力,弯矩和剪力,当然也有应力。当满足这些方程时,结构就被认为是静定的。图1a是一个这样结构的例子,有三个未知力——左边反力的竖向和水平分力和右端竖向反力。图1b中的结构没有反力去平衡水平荷载,图1c没有承担力矩的力。不满足平衡定律。它们都是不稳定的。另外一个结构分析的基本工具是叠加原理。内容是:在合力作用产生的应力没有超材料弹性极限情况一组力产生的总的弯矩,剪力,应力和变形,等于荷载单独作用下产生效应的总合。图1:作用了力系统的结构。(a)稳定结构。(b),(c)不稳定结构。三角形表示固定铰支座,圆形表示可动铰支座。超静定结构。当构件反力数量超过了当平衡存在时满足荷载和反力的独立方程的数时,结构是超静定的。例如,如果图2(a)的刚架柱固定在基础d和e中,将有6个反力,如图2(b)所示。结构将是三重超静定,有6个未知数,然而平衡定律只允许有三个方程。近似方法分析超静定结构是可行的,这些方法是基于精确的分析和检查柔性材料模型的结构。这样的研究显示刚框架在基础抵抗弯曲,在构件中点附近弯曲反向。如图2(c)所示,在这些点弯矩为零。因此,反弯点相当于铰接接点。图2:静不定结构。(a)构件配置。(b)P力在d,e点对应的水平反力是和,垂直犯力是和,弯矩是和。(c)变形。反弯点或者说是弯曲改变点是f,g和h。如果它们在梁和柱中的位置假设如图2所示,并且如果也假设柱的剪力等于侧向荷载的一半,那么从平衡方程也许可以确定反力。同样的近似方法(由下面部分描述)已经用来估计风荷载在框架里产生的应力。(图3)图3:图上表示建筑物框架用认为反弯点在柱和梁中点的近似方法计算风载下的应力。近似方法。多层框架中计算风载应力的门架式解法假设:柱和梁的中点存在反弯点,每根内柱承受的剪力是每根外柱承受的剪力的两倍。这样就使结构变成静定的。悬臂解法同样是假设柱和梁的重点是反弯点。然而,它进一步假设柱的应力随着距柱中轴线,即柱的重力中心的长度而变化。和门式框架解法一样;也产生了一个静定结构。其它决定水平荷载作用下多层框架的反应的近似解法考虑构件的刚度,这包括WitnerK-百分数法,因素法和C法。在一段时期里,即精确解法是很费力和耗时的卡氏定理,很多高层建筑用门架式或悬臂式解法,和费时最少的方法计算。然而,其他分析方法和电子计算机出现时,近似方法只用作最初估计和检验计算机的解。计算机分析。电子计算机的出现引进了结构分析方法:柔度法或力法和刚度法或位移法。这两种方法考虑结构的行为在材料线弹性范围内,并且应用在超静定结构里。柔度法的本质是结构按静定力系表达的位移叠加。多余力的大小由结构的变形相容条件决定。为了满足变形协调要求,必须同时解n个线形方程。这里的n就是结构系统多余未知力的数目。在受荷结构里,一个方程就由一个变形条件决定。必须计算n+1个荷载条件下的位移,一个方程是为施加的荷载,n个方程是为结构的每个多余荷载的解。刚度法在分析时认为线位移和角位移是未知量。否则就和柔度法一样了。由于未知量的数目,两种方法都计算只有n个多余未知量的结构或需要解复杂的矩阵式的结构。两种解法的对比指出每种解法都包含矩阵转化。在柔度法里矩阵是n×n个多余未知量。这种方法比刚度法需要更多的矩阵。在刚度法里,n就是结点可能的线位移和角位移量。选择应用任何更好的方法取决于被转换矩阵的大小。虽然大多数结构作为线弹性行为,处于极限荷载条件下如地震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