半导体物理第6章综述

第六章pn结PN(阳极)外壳阴极引线阳极引线＋－＋－(阳极)(阴极)(阴极)(a)(b)V半导体二极管发光二极管光电池光电二极管光敏二极管符号光敏二极管接法pn结的重要性质–电流电压特性–电容效应–击穿效应主要研究内容6.1.1pn结的形成和杂质分布利用掺杂工艺，将一块半导体的一侧掺杂成p型，另一侧掺杂成n型，p区与n区的交界面就形成了pn结。掺杂n型p型pn结常用的方法合金法扩散法nSiAlnSi液体nSipnSiSiO2nSinSiPThesimplestmethodofproducinganoxidelayerconsistsofheatingasiliconwaferinanoxidizingatmosphere.pn结的杂质分布1.合金法（突变结）DjAjNxNxxNxNxx)(,)(,NDNAN(x)xpnpn结的杂质分布2.扩散法（缓变结）线性缓变结,杂质浓度梯度ADjDAjNNxxNNxx,,)(jjADxxNNjNDNA(x)N(x)xpn6.1.2空间电荷区半导体中载流子有扩散运动和漂移运动两种运动方式。载流子在电场作用下的定向运动称为漂移运动.在半导体中，如果载流子浓度分布不均匀，因为浓度差，载流子将会从浓度高的区域向浓度低的区域运动，这种运动称为扩散运动。阻止多子扩散出现内建电场开始因浓度差产生空间电荷区引起多子扩散利于少子漂移最终达动态平衡注意：pn结处于动态平衡时，扩散电流与漂移电流相抵消，通过pn结的电流为零。pn结形成的物理过程①多子扩散运动形成空间电荷区由于浓度差，电子和空穴都要从浓度高的区域向浓度低的区域扩散交界面P区一侧因失去空穴而留下不能移动的负离子，N区一侧因失去电子而留下不能移动的正离子，交界面处出现由数量相等正负离子组成的空间电荷区，并产生由N区指向P区的内电场EIN。②内电场阻止多子扩散，促使少子漂移多子扩散空间电荷区加宽内电场EIN增强少子漂移促使阻止空间电荷区变窄内电场EIN削弱扩散与漂移达到动态平衡形成一定宽度的PN结小结：PN结中同时存在多子的扩散运动和少子的漂移运动，达到动态平衡时，扩散运动产生的扩散电流和漂移运动产生的漂移互相抵消，PN结中总的电流为零。6.1.3pn结能带图ECEFnEVECEFpEVp型半导体能带图n型半导体能带图平衡pn结能带图p区能带相对向上移n区能带相对向下移费米能级相等，pn结达平衡状态，没有净电流通过。势垒高度：qVD=EFn—EFpEFqVDqVD空间电荷区ECEV势垒高度电子电势能增加的方向空穴电势能增加的方向势垒区在p–n结的空间电荷区中能带发生弯曲，这是空间电荷区中电势能变化的结果。因能带弯曲，电子从势能低的n区向势能高的p区运动时，必须克服这一势能“高坡”，才能到达p区；同理，空穴也必须克服这一势能“高坡”，才能从p区到达n区这一势能“高坡”通常称为p–n结的势垒，故空间电荷区也叫势垒区。利用爱因斯坦关系因为所以dxdnqDEnqJnnn0[(ln)]nnkTdJnqEnqdx]exp[0TkEEnniFiTkEEnniFi0lnln则而本征费米能级的变化与电子电势能的变化一致，所以01(ln)()iFdEdEdndxkTdxdx)](1[dxdEdxdEqEnqJiFnn带入上式得或EqdxxdVqdxdEi)(dxdEnJFnnnnFnJdxdE同理可得或表示了费米能级随位置的变化和电流密度的关系dxdEnJFppppFnJdxdE对于平衡pn结，电子电流和空穴电流均为0，因此当电流密度一定的时候，载流子浓度大的地方，EF随位置变化小；载流子浓度小的地方，EF随位置变化大。常数FFEdxdE,06.1.4pn结接触电势差平衡pn结的空间电荷区两端间的电势差VD称为pn结的接触电势差或内建电势差qVD称为pn结的势垒高度对于非简并半导体，n区和p区的平衡电子浓度FpFnDEEqV，)exp(00TkEEnniFnin)exp(00TkEEnniFpip两式相除取对数得因为所以)(1ln000FpFnpnEETknn200,inDpAnnNnN][ln)ln()(120000iADpnFpFnDnNNqTknnqTkEEqVVD与pn结两边的掺杂浓度、温度和材料的禁带宽度有关。掺杂浓度越大，VD越大禁带宽度越大，VD越大室温下硅的VD＝0.7V，锗的VD＝0.32V。6.1.5pn结的载流子分布取p区电势为0，势垒区内一点x的电势V(x)，对应电子电势能为E(x)=-qV(x)。势垒区边界xn处的n区电势最高为VD，对应电势能E(xn)=Ecn=-qVD。对于非简并材料)(210323*)]()[exp()(24)(xEFndExEETkEEhmxn令则上式变为)/()]([0TkxEEZ3*23122030002()()()4()exp()()exp()ZnFFcmEExnxkTZedZhkTEExNkT因为E(x)=-qV(x)而Ecn=-qVD，所以00exp()FcnncEEnNkT))(exp())(exp()(0000TkqVxqVnTkxEEnxnDncnn当x=xn，V(x)=VD，所以当x=-xp，V(x)=0，所以p区平衡少数载流子浓度为0)(nnnxn000()exp()DppnqVnxnnkT同理，可以求得x点处的空穴浓度为当x=xn，V(x)=VD，所以00()()exp()DnqVqVxpxpkT0)(nnpxp当x=-xp，V(x)=0，所以p区平衡多数载流子浓度为或载流子在势垒两边的浓度关系服从玻尔兹曼分布。)exp()(00TkqVpxpDnp)exp(000TkqVppDnppnxnponnopnoppon(x)p(x)平衡p-n结中载流子的分布利用上述公式计算电势能比n区导带底高0.1eV的点x处的载流子浓度，假设势垒高度为0.7eV，则载流子浓度比n区和p区的多数载流子浓度小得多,因此势垒区也称为耗尽区。50)(026.01.00DnNenxnAppDnNepTkxqVpTkqVxqVpxp10026.06.00000010))(exp())(exp()(6.2.1非平衡态下的pn结外加电压下，pn结势垒的变化及载流子的流动。外加直流电压下，pn结的能带图外加电场与内电场方向相反，内电场削弱，扩散运动大大超过漂移运动，N区电子不断扩散到P区，P区空穴不断扩散到N区，形成较大的正向电流，这时称PN结处于导通状态。空间电荷区变窄ER内电场外电场PNI＋＋＋1.外加正向电压电子通过势垒区扩散进入p区，在边界pp’(x=-xp)处形成电子的积累，成为p区的非平衡少数载流子结果使pp’处的电子浓度比p区内部高，形成了从pp’处向p区内部的电子扩散流。非平衡载流子边扩散边复合，经过比扩散长度大若干倍的距离后，全部被复合。这一段区域称为扩散区。非平衡载流子的电注入在一定的正向偏压下，单位时间内从n区来到pp’处的非平衡少子浓度是一定的，并在扩散区内形成一稳定的分布。在pp’处有一不变的向p区内部流动的电子扩散流。同理，在边界nn’处也有一不变的向n区内部流动的空穴扩散流。当增大偏压时，势垒降得更低，增大了流入p区的电子流和流入n区的空穴流这种由于外加正向偏压的作用使非平衡载流子进入半导体的过程称为非平衡载流子的电注入。外加电场与内电场方向相同，增强了内电场，多子扩散难以进行，少子在电场作用下形成反向电流，因为是少子漂移运动产生的，反向电流很小，这时称PN结处于截止状态。ER内电场外电场空间电荷区变宽PNI＋＋＋＋＋＋＋＋＋2.外加反向电压n区边界nn’处的空穴被势垒区的强电场驱向p区，而p区边界pp’处的电子被驱向n区。当这些少数载流子被电场驱走后，内部的少子就来补充，形成了反向偏压下的电子和空穴扩散电流，这种情况好象少数载流子不断地被抽出来，所以称为少数载流子的抽取非平衡p–n结的能带图非平衡p–n结的能带图与平衡p–n结有两点不同:一是势垒高度由qVD变为q(VD-V)二是非平衡p–n结不再具有统一的费米能级，即产生了电子准费米能级和空穴准费米能级。6.2.2理想pn结模型及其电流电压方程理想p–n结条件：小注入条件——注入的少数载流子浓度比平衡多数载流子浓度小得多；突变耗尽层条件——外加电压和接触电势差都降落在耗尽层上，耗尽层中的电荷是由电离施主和电离受主的电荷组成，耗尽层外的半导体是电中性的。因此，注入的少数载流子在p区和n区是纯扩散运动通过耗尽层的电子和空穴为常量，不考虑耗尽层中的产生和复合作用。玻耳兹曼边界条件——在耗尽层两端，载流子的分布满足玻耳兹曼统计分布。计算电流密度方法–根据准费米能级计算势垒区边界nn’和pp’处注入的非平衡少数载流子浓度–以边界nn’和pp’处注入的非平衡少数载流子浓度作为边界条件，解扩散区中载流子连续性方程，得到扩散区中非平衡少数载流子的分布–将非平衡载流子的浓度代入扩散方程，算出扩散流密度，再算出少数载流子的电流密度–将两种载流子的扩散密度相加，得到理想pn结模型的电流电压方程式p区载流子浓度与准费米能级的关系，)exp(0TkEEnniFnip0exp()iFppiEEpnkT)exp(02TkEEnpnFpFnipppp’处，x=-xp，EFn-EFp=qV，因而因为)exp()()(02TkqVnxpxnipppp0)(ppppxp200ippnnp正向偏压时，EnFEpF反向偏压时，EpFEnF代入可得由此注入p区边界pp’处的非平衡少数载流子浓度为)exp()exp()(0000TkqVqVnTkqVnxnDnppp]1)[exp()()(000TkqVnnxnxnpppppp同理可得注入n区边界nn’处的非平衡少数载流子浓度为可见注入势垒区边界pp’和nn’处的非平衡少数载流子是外加电压的函数。以上两式为解连续性方程的边界条件。]1)[exp()()(000TkqVppxpxpnnnnnn在稳态时，空穴扩散区中非平衡少子的连续性方程小注入条件下，电场变化项可以忽略，n扩散区|Ex|=0，故2020xnnnnppxpnpdEdpdpppDEpdxdxdx0022pnnnpppdxpdD根据边界条件可求得)exp()(,)(,000TkqVpxpxxppxnnnnnn)exp(]1)[exp()(000PnnnnLxxTkqVppxp同理可得小注入条件下，x=xn处，空穴的扩散电流密度000()[exp()1]exp()ppppnxxqVnxnnkTL]1)[exp()()(00TkqVLpqDdxxdpqDxJpnPxxnpnpn同理，x=-xp处，电子的扩散电流密度若忽略势垒区的产生-复合作用，通过pn结的总电流密度为]1)[exp()()(00TkqVLnqDdxxdnqDxJnpnxxpnpnp)()()()(pnnppnppxJxJxJxJJ代入可得令]1))[exp((000TkqVLpqDLnqDJpnPnpn)(00pnPnpnsLpqDLnqDJ理想pn结模型的电流电压方程式肖克莱方程式]1)[exp(0TkqVJJs1.pn结具有单向导电性正向偏压下，电流密度随电压指数增加，方程可表示为反向偏压下)exp(0TkqVJJs)(00pnPnpnsLpqDLnqDJJp-n结具有单向导电性或整流效应。在正向偏压下，正向电流密度随着正向偏压呈指数关系迅速增大。在反向偏压下，J=-Js，即反向电流密度是常量，与外加电压无关。故称Js为反向饱和电流密度。2.温度对电流密度的影响很大2310322200()[exp()]e