28常见晶体模型及晶胞计算

常见晶体模型及晶胞计算晶胞一般是平行六面体，整块晶体可看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。晶胞描述晶体结构的基本单元简单立方体心立方面心立方三种典型立方晶体结构晶胞中微粒的计算方法——均摊法原则：晶胞任意位置上的一个原子如果是被n个图形晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额是1/n。（1）长方体（立方体）：（2）非长方体（非立方体）：视具体情况分析。N=N顶角×1/8+N棱上×1/4+N面上×1/2+N体内在每个CO2周围等距离且相距最近的CO2共有个。在每个小立方体中平均分摊到的CO2分子数为：个干冰晶体结构12(8×1/8+6×1/2)=48个CO2分子位于立方体顶点6个CO2分子位于立方体面心分子晶体——晶胞为面心立方体(1)每个Na+(Cl-)周围等距且紧邻的Cl-(Na+)有个，构成，Na+(Cl-)的配位数为。6正八面体1244Cl－Na+NaCl的晶体结构——简单立方体61︰1NaCl(2)每个Na+周围等距且紧邻的Na+有个。(3)每个晶胞中平均有个Na+，个Cl-，故每个晶胞中含有个“NaCl”结构单元；N(Na+)︰N(Cl-)=,化学为。(4)能否把“NaCl”称为分子式？离子晶体4(2)晶胞的边长为acm，求NaCl晶体的密度。ρ=M/NA×晶胞所含粒子数晶胞的体积58.5/NA×4a3（1）设NaCl晶胞的边长为acm，则晶胞中Na+和Cl-的最近距离（即小立方体的边长）为cm，则晶胞中同种离子的最近距离为cm。3.测知氯化钠晶体中相邻的Na＋与Cl－的距离为acm，该晶体密度为dg·cm－3，则阿伏加德罗常数可表示为()A.0.5854a3dB.58.58a3dC.58.52a3dD.117a3d(3)若NaCl晶体的密度为ρg/cm3，则NaCl晶体中Na＋与Na+间的最短距离是多少？a/2a/2=练习（1）每个Cs+(Cl-)周围等距且紧邻的Cl-(Cs+)有个，Cs+(Cl-)的配位数为。CsCl的晶体结构818×1/8=161——晶胞为体心立方体8（2）每个Cs+(Cl-)周围等距且紧邻的Cs+(Cl-)有个。（3）每个晶胞中含个Cs＋、含个Cl－，故每个晶胞中含有个“CsCl”结构单元；N(Cs+)︰N(Cl-)=,化学为。1︰1CsCl思考：NaCl、CsCl同属AB型离子晶体，NaCl晶体中Na+的配位数与CsCl晶体中Cs+的配位数是否相等？CaF2的晶体结构（1）每个Ca2+周围等距且紧邻的F-有个，Ca2+配位数为。F-Ca2+（2）每个F-周围等距且紧邻的Ca2+有个，F-配位数为。（3）每个晶胞中含个Ca2＋、含个F－,Ca2＋和F－的个数比是。8844841︰23、金属晶体:①简单立方堆积唯一金属——钋每个晶胞含个原子简单立方堆积的配位数=6球半径为r正方体边长为a=2r空间利用率=r=a/2晶胞含有原子的体积晶胞体积×100%1②体心立方堆积（钾型）K、Na、Fe每个晶胞含个原子体心立方堆积的配位数=82③六方最密堆积（镁型）Mg、Zn、Ti每个晶胞含个原子六方最密堆积的配位数=122镁型[六方密堆积]（BeMgⅢBⅣBⅦB）123456123456123456ABABA1200找镁型的晶胞配位数：空间占有率：每个晶胞含原子数：122四点间的夹角均为60°六方密堆积（镁型）的空间利用率计算：在镁型堆积中取出六方晶胞，平行六面体的底是平行四边形，各边长a=2r，则平行四边形的面积：平行六面体的高：22360sinaaaSaaah3623622的四面体高边长为先求S再求h)2(3423个球晶胞中有球rV%05.74%100晶胞球VV④面心立方最密堆积（铜型）Cu、Ag、Au面心立方堆积的配位数=12每个晶胞含个原子4123456123456123456铜型第三层的另一种排列方式，是将球对准第一层的2，4，6位，不同于AB两层的位置，这是C层。此种立方紧密堆积的前视图ABCAABC铜型123456789101112属于最密置层堆集，配位数为，这种堆积晶胞空间利用率高，许多金属（如CuAgAu等）采取这种堆积方式。12找铜型的晶胞面心立方最密堆积的空间占有率=74%堆积模型采纳这种堆积的典型代表空间利用率配位数晶胞简单立方Po（钋）52%6体心立方（钾型）K、Na、Fe68%8六方最密（镁型）Mg、Zn、Ti74%12面心立方最密（铜型）Cu,Ag,Au74%12金属晶体的四种堆积模型对比金刚石原子晶体该晶胞实际分摊到的碳原子数为(4+6×1/2+8×1/8)=8个。（一）晶胞中微粒个数的计算，求化学式（三）晶体的密度及微粒间距离的计算小结：高考常见题型（二）确定配位数1、（2013·江苏，21A（1））元素X位于第四周期，其基态原子的内层轨道全部排满电子，且最外层电子数为2。元素Y基态原子的3p轨道上有4个电子。X与Y所形成化合物晶体的晶胞如右图所示。①在1个晶胞中，X离子的数目为。②该化合物的化学式为。4ZnS练习2、Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若Cu原子的半径是rcm，则Cu单质的密度的计算公式是（用NA表示阿伏伽德罗常数）