高二文科月考数学

嘉祥一中高二下学期第一次月考数学试卷(文)一、选择题(每小题5分，共60分)1、复数的共轭复数是()A.B.C.D.2、设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是()A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加,则其体重约增加D.若该大学某女生身高为,则可断定其体重必为3、用反证法证明某命题时,对其结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为()A.都是奇数B.中至少有两个偶数或都是奇数C.中至少有两个偶数D.都是偶数4、下面使用类比推理正确的是()A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“”D.“”类推出“”5某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是()A.4B.5C.6D.76、在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是()A.B.C.D.7、通过随机询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:男女合计爱好不爱好总计由算得,附表:参照附表,得到的正确结论是()A.在犯错误的概率不超过的前提下,认为爱好该项运动与性别有关B.在犯错误的概率不超过的前提下,认为爱好该项运动与性别无关C.有以上的把握认为爱好该项运动与性别有关D.有以上的把握认为爱好该项运动与性别无关8、—切奇数都不能被整除,是奇数,所以不能被整除.以上推理形式为()A.类比推理B.归纳推理C.演绎推理D.以上都不正确9、根据下面给出的年至年我国二氧化硫年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是()A.逐年比较,年减少二氧化硫排放量的效果最显著B.年我国治理二氧化硫排放显现成效C.年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D.年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关10、为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调査了该社区户家庭,得到如下统计数据表:收入(万元)支出(万元)根据上表可得回归直线方程,其中,,据此估计,该社区一户年收入为万元家庭的年支出为()A.万元B.万元C.万元D.万元11、若圆的方程(为参数),直线的方程(为参数),则直线与圆的位置关系是()A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离12、若,则复数在复平面内所对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知复数,且,则.14、对于回归分析,下列说法中不正确的是.①相关系数越接近1,则两个变量线性相关程度越弱;②样本相关系数的取值范围为;③线性回归分析中,如果,说明与之间完全线性正相关.15、已知直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,则直线与曲线的交点的极坐标为.16、用火柴棒摆“金鱼”,如图所示:按照上面的规律,第条“金鱼”需要火柴棒的根数为.三、解答题17、（10分）当时,求证:.18、（12分）已知复数且为纯虚数1.求复数及;2.若,求复数的模19、（12分）已知复数满足:,,若,求的取值范围.20、（12分）从某居民区随机抽取个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得,,,.1.求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程.2.若该居民区某家庭月收入为千元,预测该家庭的月储蓄.其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为,附:线性回归方程中,,.21、（12分）某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行了统计,其中120分(含120分)以上为优秀,绘制了如下的两个频率分布直方图:1.根据以上两个直方图完成下面的列联表:2.根据(1)中表格的数据计算,你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系?2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.0013.若从成绩在[130,140]的学生中任取2人,求取到的2人中至少有1名女生的概率.22、（12分）在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心为,半径为的圆。1.求曲线的普通方程,的直角坐标方程;2.设为曲线上的点,为曲线上的点,求的取值范围.