2018年重庆市中考数学试题(B)含标准答案

ABCD2018年重庆市中考数学试题B卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列四个数中，是正整数的是（）A、-1；B、0；C、21；D、1.2．下列图形中，是轴对称图形的是（）3．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色正方形纸片，第②个图中有5个黑色正方形纸片，第③个图中有7个黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）A、11；B、13；C、15；D、17.4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查；B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查；C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查；D、我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查.5．制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（）A、360元；B、720元；C、1080元；D、2160元.6．下列命题是真命题的是（）A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0.7．估计2465值应在（）A、5和6之间；B、6和7之间；C、7和8之间；D、8和9之间.8．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A、9；B、7；C、-9；D、-7.9.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物。某同学从建筑物底端B出发,先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度(或坡比)为i=1:0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D.然后再沿水平方向向右行走40米到达点E(A，B，C，D，E均在同一平面内).在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为()输入x的值输出y的值y=x2(x≤-3)y=2x+b(-3x≤5)y=6-x(x5)①②③④…37363534333231O数量/个日期星期一星期五星期二星期三星期四0y/米x/分15105301200i=1:0.7524°EDCBAEDCBAODCBAyxOEDCBAEDCBA（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91,tan24°≈0.45）A、21.7米；B、22.4米；C、27.4米；D、28.8米。10.如图，△ABC中，∠A=30°，点0是边AB上一点，以点0为圆心，以OB为半径作圆,⊙0恰好与AC相切于点D，连接BD，若BD平分∠ABC，AD=32，则线段CD的长是()A、2；B、3；C、23；D、323.11.如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数)0x,0k(xky的图象同时经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE=3DE.则k的值为()A、25；B、3；C、415；D、5。12．若数a使关于x的不等式组)x1(3ax2)1x(211x31有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程1y212a2yy3有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A、-10；B、-12；C、-16；D、-18.二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．计算：021-=。14．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）15．某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是个。16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,CD是斜边AB上的中线，将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置，连接AE，若DE∥AC，计算AE的长度等于。提示：先证∠B=30°，再证四边形ACDE是菱形答案：32.17．一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学校。小玲出发一段时间l3l2l1yxODCBAHGFEDCBA30%DCBAO八年级(3)班研学项目选择情况的扇形统计图八年级(3)班研学项目选择情况的条形统计图项目人数1412108642DCBA14124后，她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品，于是立即下楼骑自行车，沿小玲行进的路线，勾速去追小玲。妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后，立即沿原路线勾速返回家里，但由于路上行人渐多，妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半。小玲继续以原速度步行前往学校。妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)。当妈妈刚回到家时，小玲离学校的距离为米。18.为实现营养的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中，甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮，2千克B粗粮，2千克C粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别为袋中A、B、C三种粗粮的成本价之和。已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%。当销售这两款袋装粗粮的销售利润为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是。（商品的利润率=（商品的售价－商品的成本价）÷商品的成本价）三、解答题:(本大题2个小题，每小题8分,共16分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。19.如图，AB//CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD。若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数。20.某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A.模拟驾驶；B.军事竞技；C.家乡导游；D.植物识别.学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目.八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)八年级(3)班学生总人数是，并将条形统计图补充完整；(2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率。四、解答题（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程写在答题卡中对应的位置上。21．计算：（1）(x+2y)2-(x+y)(x-y)；（2）1a16a8a)1a1a41a(2。22．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：x21y与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4GHFEDCBA图1ODCBAyx图2yxO1B1FEPCBAOH图3yxNMO3C1O2B2OCBA个单位长度，得到直线l3，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2。直线l2与y轴交于点D。（1）求直线l2的解析式；（2）求△BDC的面积。23.在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金,用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设，该县政府计划:2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计50个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍。(1)按计划,2018年前5个月至少要修建多少个沼气池?(2)到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值，据核算,前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1:2，为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投人10a%,全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设，经测算:从今年6月起，修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a%,5a%，新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在2018年前5个月的基础上分别增加5a%,8a%.求a的值。24.如图,在平行四边形ABCD中，∠ACB=45°,点E在对角线AC上,BE=BA.BF⊥AC于点F,BF的延长线交AD于点G.点H在BC的延长线上，且CH=AG,连接EH.(1)若BC=212，AB=13，求AF的长；(2)求证:EB=EH.25.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9.百位与个位上的数字之和也为9.则称n为“极数”。(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数,若四位数m为“极数”,记33m)m(D。求满足D(m)是完全平方数的所有m。五、解答题:(本大题1个小题，共12分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。26.抛物线6x332x66y2与x轴交于点A，B（点A在点B的左边)，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点。(1)如图1，连接CD，求线段CD的长；(2)如图2，点P是直线AC上方抛物线上一点，PF⊥x轴于点F，PF与线段AC交于点E；将线段OB沿x轴左右平移，线段OB的对应线段是O1B1，当EC21PE的值最大时，求四边形PO1B1C周长的最小值，并求出对应的点O1的坐标；(3)如图3,点H是线段AB的中点，连接CH.将△OBC沿直线CH翻折至△O2B2C的位置，再将△O2B2C绕点B2旋转一周，在旋转过程中，点O2,C的对应点分别是点O3，C1.直线O3C1分别与直线AC,x轴交于点M,N.那么,在△O2B2C的整个旋转过程中，是否存在恰当的位置，使△AMN是以MN为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的线段O2M的长；若不存在，请说明理由。0y/米x/分15105301200重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）参考答案及评分意见一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案DDBDCACCABCB二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13.2；14.28；15.34；16.32；17.200；18.4︰7.附：17题略解：小玲用30分走了1200米，因此每分走40米，第10分钟走了400米，所以小玲妈妈追的速度为：400÷5+40=120米/分，返回速度为60米/分追上小玲，小玲离家40×15=600米，妈妈返家用时600÷60=10分，这时小玲离家走了15+10=25分钟，离家40×25=1000米，所以此时小玲离学校的距离为1200-1000=200米。HGFEDCBA102468101214人数12144OABCD项目(女1，女2)(男2，女2)(男1，女2)(男2，女1)(男1，女1)(男1，男2)(女2，女1)(女2，男2)(女1，男2)(女2，男1)(男2，男1)男1男2女1女2女2女1男2男1第二人第一人(女1，男1)18题略解：表格列出甲、乙两种粗粮的成分：品种类别甲乙A31B12C12设每千克A成本价为m元，则每袋甲种粗粮的成本是7.5m元，甲中B与C总成本为7.5m-3m=4.5m元，所以乙中B与C总成本为4.5m×2=9m元，乙的成本每袋为m+9m=10m元。设甲种粗粮每袋售价n元，则乙种粗粮每袋售价1.2n元.∵乙种袋装粗粮的销售利润率是20%∴%20m10m10n2.1，解得n=10m.所以甲种粗粮每袋售价10m元，则乙种粗粮每袋售价12