19.2.2一次函数的图象和性质(公开课)

xyo祥龙乡小学罗姝1.什么是正比例函数，一次函数？3.正比例函数的图象与性质有哪些？2.正比例函数与一次函数有什么关系？xy0x0y1.会画出一次函数的图像.2.知道一次函数y=kx+b的性质3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系.4.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.课题：一次函数的图象和性质学习目标既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那一次函数y=kx＋b的图象是什么形状呢?它与直线y=kx又有什么关系呢？一、提出问题,明确目标在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.解：函数y=6x与y=-6x+5中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：x…-2-1012…y=6x……y=-6x+5……二、自主学习P115例2121761105-6-1-12-7作出一次函数y=-6x和Y=-6X+5的图象xy015y=-6x+5y=-6x不同点:2.函数y=6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点.比较上面两个函数的图象的相同点与不同点.相同点:1.这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.联系:3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.问题3：请大家观察这两个函数图象的形状，倾斜程度你有什么发现？合作探究（一）（y=kx+b中k的作用）直线相同(0,5)上5比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图象有平移关系的道理吗？y=-6x+5y=-6x联系：3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应的y值总相差。相同点：1.这两个函数解析式都是自变量x的（常数）倍，与一个常数的和。不同点：2.这两个函数解析式仅在有区别。-6常数项5y=xy=x+2y=x-2y30x23.仔细观察，y=kx+b中的b有什么作用？上平移或下平移是由常量b来决定的。+2时向上平移2个单位，-2时向下平移2个单位。直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。当b0时，向上平移；当b0，向下平移xyoy=kx+by=kxy=kx+b直线y=kx+b(k≠0)的图象可看作直线y=kx进行平移得到的.(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x向平移单位得到。下2上3例3：你会画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗？yxo11····y=2x-1y=-0.5x+1x01y=2x-1y=-0.5x+1-1110.5方法1、平移法方法2、描点法（1）先画y=2x，再向下平移1个单位（2）先画，再向平移个单位IIIIIIIIII1-1...y=2xy=2x-11xy-1y=-0.5x上1yxo11··y=2x-1y=-2x+l2、探究：画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1y=-2x+l的图象y=x+1y=-x-1并思考：一次函数解析式y=kx+b(k,b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？当k0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。当k0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。-1正b时，直线交y的正半轴；负b时，直线交y的负半轴一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而增大；yx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k0时，y随x的增大而减小．yx一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0)图象b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四b0b0b0b0k0k0(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C(2)直线y=2x－1经过__________象限(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。上3一、三、四（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而，反之y随x的减小而____.减小（5）直线y=2x-6与x轴的交点为（_____），与y轴交于（_____）0，-63，0增大3、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数的图象:平移、两点描点法2、一次函数的图象与性质，常数k、b的意义和作用.（1）93页练习第1、3（2）习题19.2第4、8、10、12