初中数学方程与不等式练习

1初中数学方程与不等式练习卷一、选择题1、方程1-3x=0与方程5x+12−x=5的根之间的关系是（）A.互为倒数；B.互为相反数；C.互为负倒数；D.两根相等。2、如果关于x的方程mx2-3x+3=0有两个实数根，那么m的取值范围是（）A.m0.75；B.m≤0.75；C.m≤0.75且m≠0；D.m≥0.753、根据条件“某数的四分之一比它的三分之一少5”，设某数为x列方程，正确的是()A.14x−13x=5；B.13x−14x=5；C.13−15=14x；D.14x+13x=54、某商店销售一批服装，每件售价150元，可以获利25%，求这种服装的成本价，设这种服装的成本价x元，则得到方程（）A.150−xx=25%；B.150-x=25%;C.X=150×25%；D.25%x=150.5、王先谦同学借了一本共有280页书，要在两周借期内读完，当他读了一半时，平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页,则下面所列方程中正确的是（）A.140x+140x−21=14B.280x+280x+21=14C.140x+140x+21=14D.280x+280x−21=146、方程√a−x+√b+x=√a+b的解是（）A.x=aB.x=bC.x=-bD.x=a或x=-b二、填空题7、如果x=–4是一元二次方程2x2+7x–8k=0的一个根，则k的值为_____________。8、，当x=_______________时，代数式4x-5和5x-4的值互为相反数。9、如果{x=0y=0是关于x、y的二元一次方程组{ax+by+a−1=0ax−by+b+2=0的解，则{a=________b=________10、解方程组：{2x−3y+2z=−1x+2y+z=43x+3y−z=3若先消去未知数z得到含x、y的方程组是{_________________11、如果分式方程xx+3+mx+3=0无解，则m=_____________.12、同时满足2−3x4+1≥0和2（x−2)−5的整数解是_____________________。13、已知关于x的不等式组{x2x−1x𝑎,无解，则a的取值范围是____________________.14、如果用换元法解分式方程x2−1x−3xx2−1+2=0,并设y=x2−1x，那么原方程可以化为整式方程为________________________________。215、使得关于x的一元二次方程2x(kx−4)−x2+6=0无实数根的最小整数k为_________。16、不等式√3x≥2(x−1）的解集是__________________________。17、已知实数a满足a2+1a2+a+1a=0,则a+1a的值为____________。18、已知等腰三角形ABC的一条边a=5，另外两条边b、c的长是方程x2–mx+12=0的两个根。则m的值为_________________。三、简答题19、解方程：2x2+2x−3−x−1x2−9=1+x1−x20、解方程组：{4x2−y2=0x2−xy+4=021、已知关于x、y的方程组{2x+y=m−3x−y=2m的解均为负数，求m的取值范围。322、已知方程2x2-(3m+n)x+mn=0,（m＞n＞0）不解方程证明：（1）这个方程有两个不相等的实数根；（2）这个方程的两个根中，有一个根比n大，另一个根比n小。四、解答题23、农民老王要围成如图所示的猪舍3间，它们的平面图是一排大小相等的3个矩形，总面积为32平方米，一面利用旧墙，其他各边都用旧木料，已知现有的旧木料可以围24米长的木栅栏，旧墙的长为a米，若木栅栏占地面积不计（1）猪舍长BC和宽AB各为多少米；（2）题中旧墙的长度a米对题目(1)的解起着怎样的作用？ADBC24、解方程√x+m+√x+n=7时，甲将题目错抄成√x−m+√x+n=7，结果解得有一个根是x=12；乙将题目错抄成√x+m+√x−9=7，结果解得有一个根是x=13；若两个人解题过程都正确，求整数m、n的值。425、（1）已知关于x、y的方程组{y=(m+1)x−2y=−(m+1)x2+(m−5)x+6有两个实数解，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下若抛物线y=−(m+1)x2+(m−5)x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且三角形ABC的面积等于12，确定此抛物线及直线y=(m+1)x−2的解析式；YOx