二进制译码器

一类称为模拟信号，它是指时间上和数值上的变化都是连续平滑的信号，如图（a）中的正弦信号，处理模拟信号的电路叫做模拟电路。电子电路中的信号分为两大类：一类信号称为数字信号，它是指时间上和数值上的变化都是不连续的，如图（b）中的信号，处理数字信号的电路称为数字电路。(a)(b)脉冲信号是跃变信号，持续时间很短低电平高电平基本数字：逻辑0逻辑1电路中：低电平高电平数字电路和模拟电路的区别：（1）信号不同：模拟电路：输入输出之间的大小、相位等问题。数字电路：输入输出之间的逻辑关系。（2）研究的问题不同。（3）分析方法不同。模拟电路：微变等效电路、图解法数字电路：逻辑分析与设计，逻辑代数工具（4）电路组成相同，但元件工作状态不同。模拟电路：晶体管多工作在放大状态数字电路：晶体管工作在开关状态，也就是交替地工作在饱和与截止两种状态。13.1基本门电路及其组合*13.4组合逻辑电路的分析和设计13.7译码器和数字显示*13.5加法器第13章门电路和组合逻辑电路13.2TTL门电路*13.6编码器13.1.1逻辑代数的基本概念•数字电路输入输出是逻辑关系•逻辑是指事物的因果关系，或者说条件和结果的关系13.1基本门电路及其组合注意：1.逻辑变量的取值只有两种，即逻辑0和逻辑1。2.变量取值须经定义才有意义。逻辑变量与逻辑函数),,,(CBAfY逻辑函数：如果对应于输入逻辑变量A、B、C、…的每一组确定值，输出逻辑变量Y就有唯一确定的值，则称Y是A、B、C、…的逻辑函数。记为•研究工具逻辑代数（布尔代数）13.1.1、三种基本逻辑运算1、与逻辑（与运算）开关A，B串联,控制灯泡Y：电路图L=ABEABYＹ＝ＡＢ开关A开关B灯Y断开断开断开闭合闭合断开闭合闭合灭灭灭亮ABY000110110001真值表与逻辑（与运算）与逻辑的定义：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为：Ｙ＝ＡＢＣ…YAB&逻辑符号2、或逻辑（或运算）开关A，B并联控制灯泡Y:电路图L=ABEABYＹ＝Ａ+ＢABY000110110111真值表开关A开关B灯Y断开断开断开闭合闭合断开闭合闭合灭亮亮亮或逻辑（或运算）或逻辑的定义：当决定事件（Y）发生的各种条件（A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为：Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…逻辑符号3、非逻辑（非运算）非逻辑指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：Ｙ＝Ａ开关A控制灯泡Y:电路图EAYR开关A灯Y断开闭合亮灭AY0110真值表YA1逻辑符号（1）与非运算：逻辑表达式为：ABYABY000110111110真值表YAB与非门的逻辑符号L=A+B&ABY000110111000真值表YAB或非门的逻辑符号L=A+B≥1（2）或非运算：逻辑表达式为：BAY常用的逻辑运算（4）同或运算：逻辑表达式为：ABY000110111001真值表YAB同或门的逻辑符号L=A+B=（3）异或运算：逻辑表达式为：ABY000110110110真值表YAB异或门的逻辑符号L=A+B=1CDABYY≥1&&ABCD与或非门的逻辑符号（5）与或非运算：逻辑表达式为：上述逻辑运算的实现依赖于门电路正逻辑:门电路是实现一定逻辑关系的电路，是组成数字电路的基本单元YAB&逻辑电平：高电平、低电平一定电压范围（不是某固定值）如：TTL电路：高电平额定值：3V（2—5V）低电平额定值：0.3V（0—0.8V）“1”“0”高电平低电平1、二极管与门+VCC(+5V)R3kΩYD1AD2B5V0VABY&uAuBuYD1D20V0V0V5V5V0V5V5V0.7V0.7V0.7V5V导通导通导通截止截止导通截止截止ABY000110110001Y=AB13.1.2分立元件门电路简介AD1BD25V0VYR3kΩ2、二极管或门ABY≥1uAuBuYD1D20V0V0V5V5V0V5V5V0V4.3V4.3V4.3V截止截止截止导通导通截止导通导通ABY000110110111Y=A+BAY1001AYuAU05V0.30V53、三极管非门AY+5VABT1R1R2T2T3T4R3R4Y+5vABR1C1B113.2.1TTL与非门的基本原理13.2TTL集成门电路B1C1+5VABT1R1R2T2T3T4R3R4Uo设uA=0.3VRLUo=5–Ube3–UD–UR2（小）=5–0.7–0.7=3.6V拉电流+5vABR1C1B1T2、T4截止T3导通Y=1B1=0AB任=0B1VB1=0.3+0.7=1V+5VABT1R1R2T2T3T4R3R5R4Uo设UA=UB=3.6VVC2=VCE2+VBE4=0.3+0.7=1V，使T3截止。灌电流T1R1+VccVB1=2.1VVC2=1Vuo=0.3VVB1升高，足以使T2,T4导通Y=0AB全=1+5VABT1R1R2T2T3T4R3R4YDENVB1=1VVB1=1V，T2、T4截止；二极管D截止，Y=ABVB2=1V13.2.2三态输出门电路EN=1时，EN=0时二极管D导通，使VB2=1V,T3截止，输出端开路（高阻状态）高阻态0EN1ENABF功能表三态门的符号及功能表高阻态1EN0ENABF功能表使能端低电平起作用使能端高电平起作用符号&ABFENEN符号&ABFENEN公用总线０１０三态门主要作为TTL电路与总线间的接口电路。三态门的用途工作时，EN1、EN2、EN3轮流接入高电平。将不同数据分时送入总线。EN2ENEN1ENEN3ENA2B2A2B213.2.3TTL与非门组件TTL与非门组件就是将若干个与非门电路，经过集成电路工艺制作在同一芯片上。&+VC1413121110981234567地74LS00&&&74LS00组件含有两个输入端的与非门四个。（1）对于各种集成电路，使用时一定要在推荐的工作条件范围内，否则将导致性能下降或损坏器件。逻辑门电路使用中的几个问题（2）输入端悬空TTL电路多余的输入端悬空表示输入为高电平；CMOS电路多余的输入端不允许悬空，否则电路将不能正常工作。（2）对于或非门及或门，多余输入端应接低电平，比如直接接地；也可以与有用的输入端并联使用。三、多余输入端的处理（1）对于与非门及与门，多余输入端应接高电平，比如直接接电源正端，也可以与有用的输入端并联使用V&CCBA&AB（a）（b）≥1ABBA（a）（b）≥1作业：A选择题：13.1.1~13.4.9（不用交）B基本题：13.1.4、13.1.5、13.3.1逻辑代数的基本定律一、基本运算规则A+0=A1AAAAA0AAAAAAA13.3逻辑代数A·0=0A+1=1A·1=A二、基本代数规律交换律结合律A+B=B+AA•B=B•AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA•(B•C)=(A•B)•C分配律：A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)吸收律：A（A+B）=AA+AB=A反演律：A+B+C+····=A·B·C····A+AB=A+BA·B·C····=A+B+C+····反演规则：逻辑表达式Y，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，所得表达式为YEDCBAY))((EDCBAY1.逻辑代数式2.逻辑图Y=BC+A13.3.2逻辑函数的表示方法与转换AB1C&Y13.真值表4.卡诺图真值表ABCY00000010010001101000101111011111设A、B、C为输入变量，Y为输出变量。ABCCABCBAY逻辑代数式一、逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。二、逻辑函数化简的目的：通常是得到最简与或表达式。三、最简“与或式”标准：与项个数最少，各与项中变量数最少。13.3.3逻辑函数的化简1、并项法利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。BCCBCBBCCBBCAACBBCAABCY)()(12、吸收法例：证明A+AB+BC=A+BA+AB+BC=A+B+BC=A+B(1+C)=A+B1.利用逻辑代数公式化简例：证明AB+AC+BC=AB+ACAB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC=AB+AC+ABC+ABC=AB+ABC+AC+ABC=AB(1+C)+AC(1+B)=AB+AC3、配项法BCACBACABABCY利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ4、加项法)()()(BCAABCCBAABCCABABCBCACAB例：证明：若Y=AB+AB则Y=AB+AB=AA+AB+AB+BB=AB+ABY=(A+B)•(A+B)5.运用反演规则(1)最小项:在n个变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。ABBABABA、、、n个变量,有2n个最小项逻辑相邻的最小项：两个最小项只有一个因子互为反变量2逻辑函数的卡诺图化简法ABY000110110011（2）最小项常用符号mi表示ABmBAmBAmBAm3210、、、(3)最小项表达式任何一个逻辑函数都可以表示成若干个最小项的和，即最小项表达式，它是一个标准“与—或”表达式，而且这种形式是唯一的。例1:Y=ABC+BC=ABC+BC（A+A）=ABC+ABC+ABC=m6+m7+m3=（m3,m6,m7)最小项表达式卡诺图定义：将n变量的全部最小项各用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻。：一种函数表示法，按一定规律画的方块图。ABBAYAB01011100（2）三变量卡诺图：相邻项举例：3项的相邻项有：1，2，73C（3）四变量卡诺图：0项的相邻项有：1，2，4，80卡诺图构成的重要原则：几何相邻性：即两个几何位置相邻的单元其输入变量的取值只能有一位不同。用卡诺图表示逻辑函数将函数所含全部最小项用1填入，其余填0。1、函数是以真值表给出例ABC000111100100000Y=ABC+ABC+ABCY=A+BAB01011101B2、以最小项表达式给出：3、以一般形式给出：111=A(B+B)+B(A+A)两个相邻单元取值同为1，可以将这两个最小项合并成一项，并消去一个变量。ABC000111100100100010ABCBCABCBCAABC四.用卡诺图化简两个相邻单元取值同为1，可以将这两个最小项合并成一项，并消去一个变量。如果是四个几何相邻单元取值同为1，则可以合并，并消去两个变量。ABC00011110011111ABC00011110011111Y=AY=ABC+ABC+ABC+ABC=AC(B+B)+AC(B+B)=AC+AC=CY=ABC+ABC+ABC+ABC如果是八个相邻单元取值同为1，则可以合并，并消去三个变量。ABC000111100111111111Y=1ABCD000111100001111011111111Y=DABCD00011110000111101111Y=BDABCD00011110000111101111ABCD00011110000111101011111101011111例：某逻辑函数的表达式是：Y=(AB.C.D)试化简Y=A+CD+BC+BD+BCDACDBCBDBCD=（m0,m2,m3,m5,m6,m8,m9,m10,m11,m12,m13,m14,m15)=(0.2.3.5.6.8.9.10.11.12.13.14.15)用卡诺图化简遵循的原则：（1）相临最小项的个数是2N个，并组成矩形,可以合并。（2）每个矩形组应包含尽可能多的最小项；（3）矩形组的数目应尽可能少；（4）各最小项可以重复使用，即同一个单元可以被圈在不同的矩形组内；（5）所有等于1的单元都必须被圈过