虚拟变量的回归分析

第七章回归分析5—虚拟变量的回归回归分析的类型因变量与自变量都是定量变量的回归分析——即我们常做的回归分析因变量是定量变量，自变量中有定性变量的回归分析—即含有虚拟变量的回归分析因变量是定性变量的回归分析—Logistic回归分析自变量中有定性变量的回归分析自变量中有定性变量的回归在社会经济研究中，由许多定性变量，比如地区、民族、性别、文化程度、职业和居住地等。可以应用它们的信息进行线性回归。但是，必须现将定性变量转换为哑变量（也称虚拟变量），然后再将它们引入方程，所得的回归结果才有明确的解释意义。哑变量的建立对于具有k类的定性变量来说，设哑变量时，我们只设k-1个哑变量。例7.4分析某地区妇女的年龄、文化程度、及居住地状况对其曾生子女数的影响。定量变量:年龄定性变量:文化程度、地区Spss数据：妇女生育子女数.SAV哑变量的建立原变量编码值哑变量赋值的操作文化程度=1（文盲）所有EDU=0文化程度=2（小学）EDU2=1,其他EDU=0文化程度=3（初中）EDU3=1,其他EDU=0文化程度=4（高中）EDU4=1,其他EDU=0文化程度=5（大学）EDU5=1,其他EDU=0地区=1（城市）AREA=1地区=2（农村）AREA=0应用SPSS建立回归方程回归结果：ModelSummary.978a.956.927.30751Model1RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimatePredictors:(Constant),AREA,ED3,年龄,ED2,ED4,ED5a.ANOVAb18.58663.09832.759.000a.8519.09519.43815RegressionResidualTotalModel1SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Predictors:(Constant),AREA,ED3,年龄,ED2,ED4,ED5a.DependentVariable:生子女数b.SPSS输出结果Coefficientsa1.409.6822.066.069.068.013.5695.183.001-1.127.295-.399-3.820.004-1.309.352-.514-3.723.005-1.576.382-.558-4.127.003-1.569.370-.616-4.240.002-.486.162-.220-2.989.015(Constant)年龄ED2ED3ED4ED5AREAModel1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.DependentVariable:生子女数a.SPSS输出结果回归方程的解释当案例在两个分类变量都等于0时，即文化程度为文盲，居住地在农村时，此种情况称为参照类（其他情况将于此进行比较），其回归方程为：表明所有参照类妇女年龄每上升1岁，其曾生子女数的平均变化量为0.068个。回归方程的解释当文化程度为小学，居住地为农村时：表明，对于相同年龄和居住地而言，小学文化程度妇女比文盲妇女曾生子女数多出b2个部分，即少生1.13个子女。回归方程的解释当教育程度为文盲、居住地为城市时，表明，对于相同年龄和文化程度而言，城市妇女比农村妇女曾生子女数多出b6个部分，即少生0.49个子女。回归方程的解释总之，该回归方程表示：参照类妇女曾生子女数对年龄的回归直线的截据为1.41，年龄每上升1岁，参照类妇女的平均曾生子女数上升0.068个。城市妇女比农村妇女的平均曾生子女数少0.49个。小学、初中、高中和大学文化程度妇女的平均曾生子女数分别比文盲妇女少1.13、1.31、1.58、1.57个（在年龄和居住地相同时）。回归方程的解释文化程度在实际中是一个序次变量。可以用表示序次变量个相邻分类的实际效应，如初中的边际效应为：类似，可以计算下面的边际效应：小学=-1.13初中=-0.18高中=-0.27大学=0.01回归分析利用同样的方法我们可以对例7.2进行回归分析。例7.2的数据中,还有一个自变量是定性变量“收入”,以虚拟变量或哑元(dummyvariable)的方式出现。ModelSummary.857a.734.7176.27071Model1RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimatePredictors:(Constant),IN3,j3,IN2a.ANOVAb5001.19531667.06542.395.000a1808.8054639.3226810.00049RegressionResidualTotalModel1SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Predictors:(Constant),IN3,j3,IN2a.DependentVariable:s1b.SPSS输出结果Coefficientsa17.6425.2613.354.002.688.063.84010.925.0006.3872.265.2732.820.00711.0662.641.4054.190.000(Constant)j3IN2IN3Model1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.DependentVariable:s1a.SPSS输出结果回归分析回归方程为：总统任期对工业指数变化的影响案例现有道琼斯工业平均指数（DJIA）在8任总统的每一个四年任期之内的变化，利用回归分析来确定政党和总统任期对道琼斯工业平均指数变化的影响。所有的数据在数据文件：回归分析-总统对指数的影响案例.SAV。