人教版七年级数学下册《立方根PPT课件》

6.1（3）立方根16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________4没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你还记得吗问题：一个棱长3cm的正方体模型（如图），它的体积是多少？你是怎么知道的？问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？什么数的立方等于125？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则327x这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为3327所以X=3.正方体的棱长为3㎝一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.a３1.立方根的定义2.如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号a思考：如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的边长为X,则35x所以正方体的边长是35㎝.3.求一个数的立方根的运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)例１求下列各数的立方根。(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0271解：(1)∵2733∴27的立方根是3即3273(2)∵27)3(3∴-27的立方根是－３即3273(3)∵271)31(3∴的立方根是2713131271即3(4)-0.0644.0064.03解∵0=03003064.0)4.0(3解∵(5)02.立方根的性质探究1.根据立方根的意义填空.(P49)因为=8，所以8的立方根是（）32因为()=0.125,所以0.125的立方是（）3因为()＝０，所以０的立方根是（）3因为()＝－8，所以－8的立方根是（）3因为()＝－，所以－的立方根（）3827827022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。(1)立方根的特征讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)827的立方根是23立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0想一想2.判断下列说法是否正确（P51)•（1）2是8的立方根（2）±4是64的立方根（3）±4是16的平方根（4）±4是16的算术平方根（5)（-4)3的立方根是-4完成教科书50页例题完成教科书50页探究课堂小结相同点:①0的平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同课后作业：P51/1.题P52/3.8题3.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)32278的立方根是x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是2x(5)0的平方根和立方根都是0√3.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）-0.000008（4）343_____125,125(_____)(1)33_____12564,12564(_____)(2)332.填空：-5-55454解:11)1(311)2(302.0000004.0)3(37343)4(3例2、求下列各式的值：（1）364（2）3125（3）32710236427)4(解：（1）4643（2）51253（3）3427642710233（4）4364276427331664-(5)30441664-(5)333)5()6(2)5(335)5(2原式)6(1055551.分别求下列各式的值：31000(1)3001.0(2)312564-(4)31)3(3216)5(327174)6(课堂练习2：P171101000(1)3解:1.0001.0(2)311)3(35412564)4(36216)5(3352712527274)6(33339)7(99)7(33课堂练习2：2.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:3343)1(x∴x＝731251)2(x∴x-1＝5X=6（3）23x423x（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8－8271271332713327133533aa规律：对于任何数a都有33233)2(33)3(333330求下列各数的值，并找规律。2-2-33规律：对于任何数a都有033(8)83383327332733027-2705P171aa33