2.2速度与时间关系-共三节

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系教学目标•1.知道什么是匀变速直线运动。•2.知道匀变速直线运动的v-t图像特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。•3.理解匀变速直线运动的速度与时间关系式v=v0+at，会用v=v0+at解简单的匀变速直线运动问题。1、这个v-t图像有什么特点？0123456780.20.40.60.81.0v/ｍ/sｔ/s匀速直线运动2、表示的速度有什么特点？3、表示的加速度又有什么特点？是一条平行于时间轴的直线表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动a=0思考与讨论一：小车在钩码牵引下的运动，用v-t图象直观的描述了小车的速度随时间变化的规律v/m·s-1t/s0V1t1V0思考与讨论二：1、小车的速度随时间如何变化？t1v1t2v2t3t4v3v4v/m·s-10t/s2、怎样求出小车的加速度？ΔvΔt3、倾斜直线反映物体运动的加速度有何特点？Δv′Δt′加速度是恒量一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。2.特点：任意相等时间内的△V相等，速度均匀变化。3.分类：•（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。•（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。探究：匀变速直线运动的v-t图像v0tvo（1）tvo（3）初速度为v0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均为正方向v00,a0初速度为0的匀加速直线运动，速度方向与加速度方向均为负方向V00,a0初速度为v0的正向匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反V00,a0初速度为v0的负向匀减速直线运动，加速度方向与初速度方向相反V00,a0tvo（2）v0tvv0探究：匀变速直线运动的v-t图像tvv0o（4）先做初速度为v0的正向匀减速直线运动，速度为0后，又做负方向的匀加速运动a0恒定不变tvv0o（5）先做初速度为v0的负向匀减速直线运动，速度为0后，又做正方向的匀加速运动a0恒定不变探究：匀变速直线运动的v-t图像思考与讨论三：1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？t/sv/m·s-10yx0b一次函数的图象yx0b2、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？y=kx+bv/m·s-1t/s0v0v=kt+v0k=?二、推导匀变速直线运动的速度公式情景：物体以v0做匀变速运动，加速度为a，运动时间为t，末速度为v因为加速度保持不变，由a=Δv/Δt……（1）Δv=v-v0……（2）Δt=t-0……（3）所以v=v0+Δvv=v0+at加速度初态的速度运动过程对应的时间末态的速度匀变速直线运动公式的说明v=v0+at注意：只适用于匀变速直线运动,是矢量式计算方法：初速度为零时，v=at1）选定初速度为正方向2）加速运动，a取正值；减速运动，a取负值3）计算结果：正值表示与初速度同向；负值表示与初速度反向vt0△t通过v-t图象来理解速度与时间关系式t0v△t匀加速直线运动v0△vv0△vvvV=v0+△V=v0+a.△t△v=at0加速时，与v0同向减速时，与v0反向匀减速直线运动初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.5m/s2，时间t=10s，10s后的速度v=v0+at=10m/s+0.5m/s2×10s=15m/s=54km/h三、速度公式的应用例1：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？v0a解：汽车10s内匀加速运动初速度方向为正方向加速度a=-6m/s2，时间t1=1.5s据v1=v0+atv1=18m/s+（-6m/s2）×1.5sv1=9m/s例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果汽车的行驶速度为18m/s，刹车1.5s时，速度多大？再经几秒停下？刹车10s后的速度多大？xv0a解：汽车匀减速运动t1=1.5s时，速度为v1选取初速度方向为正方向据0=v1+at20=9m/s+（-6m/s2）.t2t2=1.5s例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果汽车的行驶速度为18m/s，刹车1.5s时，速度多大？再经几秒停下？刹车10s后的速度多大？解：再经t2停下t=10st1+t2=3s车已经停下，速度为零加速度a=-6m/s2，时间t=2s，2s末的速度v=0，据v=v0+at0=v0+（-6m/s2）×2sv0=12m/s=43km/h例题3：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？xv0a解：汽车2s内匀减速到静止选取初速度方向为正方向解题步骤:•1.认真审题,分析已知量和待求量;•2.弄清题意,画示意图,并在图中标出各个物理量;多过程的物理量符号要区分开如：v1v2v3•3.用公式建立方程,选定正方向，代入数据（注意单位换算）、计算出结果；•4.对计算结果和结论进行验算和讨论。规范书写：物体在***过程中，做***运动，据*******公式：以****方向为正，代入数值：练习1：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？•解：设初速度v0=20m/s为正方向，刹车后3s内匀减速运动，末速度为v3v3=v0+at=20m/s+(-4.0)×3m/s=8m/s若速度减为0所需时间为t由速度公式v=v0+at，0=20m/s+(-4m/s2)t解得t=5s•刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0刹车问题：先判断停下用的时间练习2：汽车以10m/s速度匀速运动，中途匀加速行驶，12s后达到20m/s的速度，则汽车的加速度多大？再加速2秒，速度达到多大？练习3：汽车以18m/s速度匀速运动，中途匀减速行驶，12s后达到6m/s的速度，则汽车的加速度多大？再减速2秒，速度达到多大？再经几秒停下？练习4：汽车匀速运动，中途以0.5m/s2的加速度匀加速行驶，12s后达到20m/s的速度，则汽车原来匀速运动的速度多大？再加速2秒，速度达到多大？练习5：汽车匀速运动，中途以0.5m/s2的加速度匀减速行驶，18s后达到10m/s的速度，则汽车原来匀速运动的速度多大？再经几秒停下？公式表达能力的训练例1：做直线运动的汽车，初速度大小v0，以大小为a1的加速度加速，经时间t1后，改为以大小为a2的加速度继续加速t2时间，求：末速度大小的表达式？方向如何？例2：做直线运动的汽车初速度大小v0，以大小为a的加速度加速，经时间t后，改为以大小为2a的加速度减速行驶t/4时间，求：1）末速度大小的表达式？方向如何？2）减速多长时间速度为零？公式表达能力的训练例3：做直线运动的汽车，初速度大小v0，以大小为a的加速度加速，经一段时间后，改为以大小为3a的加速度继续加速相同的时间，末速度大小为6v0，求：两次加速的时间？例4：沿着正方向做直线运动的质点，初速度大小v0，以大小为a1的加速度减速，经时间t1后，速度大小为初速度的一半，求：质点可能的运动时间？注意：•1、公式v=vo+at是矢量式（应用时要先规定正方向）；•2、刹车问题要先判断停止时间。v-t图象是一条倾斜的直线。加速度是斜率，恒定不变。四、小结v=v0+at1、匀变速直线运动沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动。2、匀变速直线运动的速度与时间的关系图像描述：3、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性公式表述：习题课补充训练解题步骤:•1.认真审题,分析已知量和待求量;•2.弄清题意,画示意图,并在图中标出各个物理量;多过程的物理量符号要区分开如：v1v2v3•3.用公式建立方程,选定正方向，代入数据（注意单位换算）、计算出结果；•4.对计算结果和结论进行验算和讨论。规范书写：物体在***过程中，做***运动，据*******公式：以****方向为正，代入数值：匀变速运动的速度公式应用——运动分析•1、质点由静止开始以大小为5m/s2加速度做匀加速直线运动，5s后保持5s末的速度做匀速运动，运动2s之后做匀减速运动，匀减速2.5s减速到零。•求：匀速运动的速度多大？•匀减速运动的加速度多大？•（25m/s,10m/s2)多阶段运动•2、质点从初速度为v0=5m/s开始匀加速运动，运动t1=10s后，立即以原来加速度大小的三倍加速度减速运动，经t2=5s停下.•求：质点加速时的加速度•（1m/s2)多阶段运动•3、质点以4m/s的初速度、2.5m/s2加速度匀加速一段时间后，立即匀减速运动到静止，减速时加速度大小为2m/s2,全过程总时间20s。•求：加速的时间和全过程最大速度。•8s;24m/s多阶段运动•在一次检验汽车刹车和加速性能时，设定刹车加速度为2.5m/s2，加速加速度为0.5m/s2。若汽车以20m/s的速度匀速行驶时突然刹车并开始计时，经一段时间后汽车重新加速，在t=50s时恢复20m/s的速度，试判定汽车加速时间多长？行驶中的最小速度多大？•补充：若在t=36s时恢复速度，行驶中最小速度多大？•(40s,0)(6s,5m/s)公式表达能力训练•质点做直线运动，已知初速度v0，加速时加速度大小为a，运动5t0时间后，以恒定加速度减速运动。•1）若减速加速度大小为3a，求：减速t0时间后的瞬时速度多大？方向如何？•2）若经过2t0时间后，质点速度大小再次为v0,则减速的可能加速度多大？公式表达能力训练•质点做直线运动，已知初速度v0，加速时加速度大小为a，运动一段时间后，质点立即减速运动，减速加速度大小为3a，若经过2倍的加速时间后，质点减速到零，•求：最大速度多大？