理想气体习题课(移动与极值)

动态讨论与极值例一：如图所示，一根一端封闭的玻璃管开口向下插入水银槽中,内封一定质量的气体,管内水银面低于管外,在温度不变时,将玻璃管稍向下插入一些,下列说法正确的是（）.A.玻璃管内气体体积减小B.玻璃管内气体体积增大C.管内外水银面高度差减小D.管内外水银面高度差增大AD典型习题一：气柱、液柱移动与变化问题假设法：设某一个量不变，判定假设是否成立例3、一根两端封闭，粗细均匀的玻璃管，内有一小段水银柱把管内空气柱分成a、b两部分，竖直放置时，上、下两段空气柱长度之比La/Lb=2．当两部分气体的温度同时升高时，水银柱将如何移动？LaLbΔT1、公式法：设液柱不动，气体等容变化;升高相同温度时，原来压强大的升压多。2、图象法：假设体积不变，做图像，利用图像判定假设是否成立∆P2∆P1例：将一瓶开口向下压入水中，恰能悬浮在液体内部某一深度h处，若液体温度降低，瓶将如何运动？若液体温度升高，瓶又将如何运动？典型习题二：气体与浮力的动态讨论的问题若将瓶轻轻下按马上释放，则瓶将上浮还是下沉？假设法研究气体状态的变化；浮力作用下的平衡与运动问题例一．如图所示，一个竖直放置的圆筒，下端封闭，上方有一个无摩擦的轻活塞，将一定质量的空气封闭在筒内，活塞上方装的水银恰好与筒口相齐，已知这时圆筒内空气的压强为HcmHg，现在要继续向活塞上缓慢地倒入水银，问起始时被封闭的气柱长h满足什么条件，继续倒入的水银可不溢出？（设气温不变,h单位是cm）设导入高度为x的水银柱，未溢出对封闭气体：P1=HcmHgV1=hS(cm3)倒入水银有：P2=(H+x)cmHgV2=(h-x)S(cm3)代入：P1V1=P2V2后有：HhS=(H+x)(h-x)S化简得：x2+(H-h)x=0∵x≠0∴x=h-H因为x=h-H0∴hH典型习题三：气体中极值谈论的问题例二、如图所示，长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着长为14cm的水银柱，封闭气体的长度为60cm，已知大气压强为76cmHg，气体温度27℃。求：（1）缓慢加热，使液柱上升到管口时，气体温度多大？（2）继续加热，到达多高温度时，液柱会全部离开玻璃管？14cm60cm430K430.22K例1、如图所示，把装有气体的上端封闭的玻璃管竖直插入水银槽内，管内水银面与槽内水银面的高度差为h，当玻璃管缓慢竖直向下插入一些，问h怎样变化？气体体积怎样变化？若将玻璃管倾斜，保持管的上端高度不变，液柱的高度h怎样变化？若将玻璃管倾斜，保持管的液面外长度不变，液柱的高度h怎样变化？巩固练习例2．活塞把密闭容器分隔成容积相等的两部分A和B，如图13－59所示，在A、B中分别充进质量相同、温度相同的氢气和氧气，则活塞将：A．向右运动B．向左运动C．不动D．不能确定例3、如图所示，汽缸内有一个T形活塞，活塞两侧分别封有气体，汽缸的C孔与大气相通，最初活塞两侧气体温度相同，活塞静止不动，现让活塞两侧同时升高相同的温度，若活塞不漏气，活塞与汽缸的摩擦不计，则活塞将（）(A)向左移动(B)向右移动(C)不动(D)无法判定1、如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则（）A．弯管左管内外水银面的高度差为hB．若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C．若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D．若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升ACD练习题2、如图所示，竖直放置的均匀细管上端封闭，下端开口，轻弹图甲中细管使两段水银柱及被封闭的两段气柱分别合在一起成图乙状，设此过程中不漏气、温度保持不变，则水银下端与原来水银面下端A相比较（）A．低于AB．高于AC．在同一高度D．无法确定A3、如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变大的原因是（）（A）环境温度升高（B）大气压强升高（C）沿管壁向右管内加水银（D）U型玻璃管自由下落ACD4、图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”，a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在b、c内，达到平衡时，管内水银面的位置如图所示。现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度Δh，则（）A.b中的水银面也上升ΔhB.b中的水银面也上升，但上升的高度小于ΔhC.气柱中气体压强的减少量等于高为Δh的水银柱所产生的压强D.气柱中气体压强的减少量等于高为2Δh的水银柱所产生的压强AD